关于复合二项分布的若干讨论

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翻新时间：2023-03-09

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关于复合二项分布的若干讨论

论文关键词:聚合风险模型复合二项分布理赔盈余

论文摘要:给出了聚合风险模型中的复合二项分布的几个重要性质，给出了其递推公式和两种近似计算。

短期风险模型分为个别风险模型和聚合风险模型，个别风险模型是基于对个别保单和个别保单理赔分别考虑的，且总理赔量为所有保单理赔的总和。而聚合风险模型则视个别保单理赔的发生是随机过程，阐述如下:

记N是给定时期中保单的理赔次数，瓜是第k次理赔的理赔量，则s=X;十X:+…十寿表示这一时期的总理赔。理赔次数N是一个随机变量，取值为正整数。个别理赔量X，，X:，…也是随机变量，取值为正数。为方便起见，通常有两个基本假设:

(1)XI，X:，…是同分布的随机变量;

(2)随机变量N，Xl，X:，…相互独立。

1复合二项分布

定义若，即N服从参数为(n，P)的二项分布(记为N一乙(n，P))，此时s=xl+x:+…寿的分布称为复合二项分布。其中，参数n为给定时期里的所有保单数，参数p为每张保单的理赔发生概率。

参考文献:

[1]雷宇.寿险精算学[Ml.北京:北京大学出版社，1999.

[2]BewereNL，etal.风险理论(中译本)[M].上海:上海科学技术出版社，1995.

[3]王晓军，等.精算学〔M].旅京:中国人民大学出版社，1994.

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