Reissner-Nordstrom黑洞透镜研究进展综述

Reissner-Nordstrom黑洞透镜研究进展综述

摘要：这篇论文研究了RN黑洞的强引力透镜作用，以Schwarzschild黑洞为例，我们得到了黑洞的RN度规和平直背景度规中的基本方程，并且阐述了原始图象和2次成象，以及两组弱相对论图象的形成，而且通过弱场近似分别计算出原始图象和2次成象的位置及放大率。除此之外，我们还利用强场近似导出了相对论图象的位置及放大倍数的解析表达式。

关键词：RN黑洞；Schwarzschild黑洞；原始图象；2次成象；相对论图象

Abstract: In this paper we study the strong gravitational lensing scenario where lens is a Reissner-NordstrÖm black hole. As in the case of Schwarzschild black hole, we not only obtain the basic equations using Reissner-NordstrÖms metric for the black hole and a flat background metric but also show that, besides the primary and secondary images, two infinite sets of relativistic images are formed. We also calculate the positions and magnifications of the primary and secondary images using the weak field approximation. Further more, we use the strong field limit approximation to obtain analytical expressions for the positions and amplifications of the relativistic images.

Keywords: RN black hole Schwarzschild black hole the primary images the secondary images the relativistic images

1 引言

经典的相对论预言光偏折的大小取决于质量的分布。A. Einstein在1936年[1]指出，如果观测者、透镜、光源完全成1直线，那么背景恒星发出的光就会因另1个恒星的作用而产生偏折，导致了背景恒星的图象被放大，并且他指出，由于图象的角距太小以致于不能用当时的光学望远镜观测到。

然而，正是由于1963年类星体的发现，才真正开辟了观测引力透镜的可能性。类星体是非常明亮的物体，位于宇宙学距离，并且在其中央有1紧密的，有光发散的区域。

当星系中的物体被排成1行时，重力的放大作用很巨大，他们的图象在某些特殊情形被分开。1979年引力透镜首次被发现。

如果透镜是个很紧密的物体，例如黑洞，弱场近似不再是正确的了。近来Virbhadra and Ellis研究了强场的情形[2]。他们利用渐进平直背景度规获得了透镜方程，并且通过对星系中心的Schwarzchild黑洞的研究，来分析透镜。除了原始成象和2次成像以外，他们还发现了两组弱相对论图象的无穷集的存在。 Fritelli 等人[3]在没有参照任何背景度规的情况下得出了透镜的精确方程，并将结果与Virbhadra and Ellis对Schwarzchild黑洞研究的结果相对比。在强场近似下，Bozza 等人[4]得到了关于相对论图象的位置及放大率的解析式。在这篇文章中我们把缓慢旋转的Kerr-Newman黑洞看作透镜来研究其状况，对强场透镜理论中的带电体的介绍是恰当的，因为带电的黑洞被认为是巨大的磁化恒星坍塌所形成的 。如果带电的黑洞被置于密度很高的媒介中，虽然它从周围有选择性的吸收的某种增长物会中和其电荷，但当Kerr-Newman黑洞被同步旋转的带相反电荷的磁气圈围绕时，它的放电速度就不会很快。这个结构在无限空间中呈现出0静电荷的状态，因而只要它位于1低密度的环境中[5]，就能在相当长的时间 内存在。此外，由于颗粒在静电极裂口处的加速度，导致磁气圈产生观测效应，由Kerr-Newman黑洞产生的相对论旋转导致了可观测的gamma射线的释放[6]。因此，对带电黑洞中其他可观测信号的研究便引起了特殊的关注。

在本文的第2部分中，我们介绍了黑洞的RN度规和平直背景度规中的基本方程。RN度规情形同样适用于研究低速旋转的Kerr-Newman 黑洞。虽然高速旋转的黑洞破坏了其本身的球对称性，在透镜的计算中引入了不必要的复杂因素，但并不会影响最后的结果。在第3部分中我们用强场近似得到关于相对论图象的位置和放大率的解析表达式。在第4部分中我们用弱场近似计算了原始图象和2次成像的位置和放大率。第5部分总结。