翻新时间：2023-07-27
数学毕业论文-求实对称矩阵特征值问题的分治算法
求实对称矩阵特征值问题的分治算法
摘要：本文介绍了求解对称3对角矩阵特征值问题的分治算法及改进的分治算法.对分治算法,改进的分治算法,Jacobi方法及QR方法进行了比较,讨论了用分治算法或改进的分治算法求实对称矩阵特征值问题。数值例子说明利用分治算法或改进的分治算法求实对称矩阵特征值是非常有效的。
关键词：实对称矩阵 ，特征值 ，分治算法 ，Householder变换，QR方法 ，Jacobi方法 ，迭代
Divide-and-Conquer Algorithm for Solving Eigenvalue Problem of Real Symmetric Matrices
Abstract: In this paper, the divide-and-conquer algorithm and its new algorithm for solving the eigenvalue problem of symmetric tridiagonal matrices have been introduced 。 Also the algorithms comparision of divide-and-conquer algorithm , new algorithm , QR method and Jacobi method have been given。 Using divide-and-conquer algorithm or new algorithm to solving the eigenvalue problem of real symmetric matrices have been discussed。 Numerical tests show that these methods are very efficient。.
Key words: real symmetric matrices；eigenvalue problem；divide-and-conquer algorithm；Householder transform；
QRmethod ；Jacobi method ；iteration
目 录
中文标题………………………………………………………………………………………1
中文摘要、关键词………………………………………………………………………………1
英文标题………………………………………………………………………………………1
英文摘要、关键词………………………………………………………………………………1
正文
§1引言…………………………………………………………………………………2
§2求对称3对角矩阵特征值的分治算法……………………………………………3
2.1分割……………………………………………………………………………3
2.2胶合……………………………………………………………………………3
2.3用3项递归式、抛物插值法计算特征值………………………………………5
§3改进的分治算法……………………………………………………………………9
3.1分割、胶合………………………………………………………………………9
3.2用3项递归式、割线法迭代法计算特征值…………………………………10
§4 求实对称矩阵特征值的分治算法…………………………………………………12
4.13对角化…………………………………………………………………………12
4.2对变换后的矩阵特征值的计算…………………………………………………14
4.3数值例子…………………………………………………………………………15
§5算法的比较……………………………………………………………………………16
5.1 Jacobi方法与QR方法…………………………………………………………17
5.2分治算法、J方法 与QR 方法…………………………………………………17
§6结束语…………………………………………………………………………………18
参考文献…………………………………………………………………………………………19
致谢………………………………………………………………………………………………20
【包括：毕业论文、开题报告、任务书】
【说明：论文中有些数学符号是编辑器编辑而成，网页上无法显示或者显示格式错误，给您带来不便请谅解。】
下载文档
网友最新关注
- 学习英雄事迹，弘扬民族精神
- 模仿《手指》
- “端午”的名称奥秘
- 桂林春节习俗
- 手指“V”
- 难忘的第一次
- 看漫画《假文盲》有感
- 巧写对联的书法家
- 假文盲
- 由《假文盲》联想到的
- 五个手指头
- 有趣的江苏春节习俗
- 难忘的第一次
- 第一次做饭
- 手指
- 画施工图的心得
- 商铺工程监理工作总结
- 测量心得
- 竣工资料归档目录
- 工程测量实习总结
- 榆社县政府西旧大礼堂改造工程 测量放线施工方案
- 测量学课程实习报告
- 居住区工程（高桥）监理工作总结
- 某社区安置房三期工程旁站监理实施细则
- 风电设备公司生产车间旁站监理方案
- 试论建筑设计中节能建筑设计的思考
- 某校区行政办公楼、图书馆第一次工地会议
- 工程测量实习心得
- 房屋建筑和市政基础设施工程施工监理招标投标若干规定
- 施工测量放线方案
- 《葡萄沟》训练素材
- 《葡萄沟》整体阅读感知
- 《葡萄沟》教案讲义4
- 《葡萄沟》考点练兵2
- 《葡萄沟》地理及葡萄常识
- 《葡萄沟》美文欣赏 红枣
- 《葡萄沟》考点练兵1
- 《葡萄沟》重点字词梳理
- 《葡萄沟》趣闻故事
- 《葡萄沟》随堂练习 巩固篇
- 《葡萄沟》重点问题探究
- 《葡萄沟》教案讲义2
- 《葡萄沟》教案讲义5
- 《葡萄沟》教案讲义1
- 《葡萄沟》教案讲义3