翻新时间:2013-12-18
数学毕业论文-切比雪夫不等式的推广与应用
切比雪夫不等式的推广与应用
摘要:在估计某些事件的概率的上下界时,常用到著名的切比雪夫不等式.本文从4个方面对切比雪夫不等式进行推广,讨论了切比雪夫不等式在8个方面的应用,并证明了随机变量序列服从大数定理的1个充分条件.最后给出了切比雪夫不等式其等号成立的充要条件,并用现代概率方法重新证明了切比雪夫不等式.
关键词:切比雪夫不等式;随机变量序列;强大数定理;几乎处处收敛;大数定理.
The Popularization and Application of Chebyster’s Inequality
Abstract:The famous Chebyshev’s Inequality is usually used when estimating the boundary from above or below of probability . The paper presents popularization from four respects. First, the paper discusses its application in eight aspects and demonstrates a complete condition that the foundation of random number sequence coconforms to he Law of Large Numbers theorem. And then , the author analyzes its complete and necessary condition for foundation of Chebyshev’s Ineuquality. Furthermore, the paper makes a demonstration again for Chebyshev’s Inequality with the method of modern probability.
Key words: Cherbyshev’ Inequality; Random number sequence; Law of Large Numbers; Almost Everywhere Convergence;Law of Strong Large Numbers.
目 录
中文标题……………………………………………………………………………………………1
中文摘要、关键词…………………………………………………………………………………1
英文标题……………………………………………………………………………………………1
英文摘要、关键词…………………………………………………………………………………1
正文
§1 引言……………………………………………………………………………………………2
§2切比雪夫不等式的推广 ………………………………………………………………………2
§3切比雪夫不等式的应用 ………………………………………………………………………5
3.1 利用切比雪夫不等式说明方差的意义………………………………………………………5
3.2 估计事件的概率………………………………………………………………………………5
3.3 说明随机变量取值偏离EX超过3 的概率很小 ……………………………………………7
3.4 求解或证明有关概率不等式…………………………………………………………………7
3.5 求随机变量序列依概率的收敛值……………………………………………………………9
3.6 证明大数定理…………………………………………………………………………………11
3.7 证明强大数定理………………………………………………………………………………12§4切比雪夫不等式等号成立的充要条件 ………………………………………………………22
§5 结束语…………………………………………………………………………………………25
参考文献……………………………………………………………………………………………26
致谢…………………………………………………………………………………………………27
【包括:毕业论文、开题报告、任务书】
【说明:论文中有些数学符号是编辑器编辑而成,网页上无法显示或者显示格式错误,给您带来不便请谅解。】
下载文档
网友最新关注
- 最后一次习作
- 跳蚤市场真热闹
- 斗地主狂
- 老爸的“爱好”
- 同桌
- 老师,您真像我爸爸……
- 第一次升旗
- 父爱似水
- 我的体育老师
- 难忘的一刹那
- 我玩“坦克大战”
- 不为彼岸只为海
- 火树银花不夜天
- 竹筒饭
- 我和书的故事
- 22010年工程项目技术质量管理年终总结
- 工程技术人员个人工作总结
- 档案管理工作总结
- 见习期个人业务工作总结
- 建筑工程实习总结
- 助理工程师年度考核工作总结
- 助理施工员年终总结
- 施工员年终总结报告
- 施工员助理岗位实习总结
- 土建专业技术工作总结
- 建筑施工工作总结
- 施工班长工作总结
- 安全部年终总结
- 安全员工作总结资料
- 预算员造价工作总结
- 《美丽的小路》教学重点
- 《我怀念那条河》
- 《美丽的小路》美文欣赏:灾难来临时
- 《美丽的小路》写作指导
- 《美丽的小路》随堂练习 提高篇
- 《美丽的小路》趣闻故事:丝绸之路
- 《美丽的小路》训练素材
- 《美丽的小路》教学难点
- 《美丽的小路》范文习作:争当环保小尖兵
- 《失物招领》重点问题探究
- 《美丽的小路》美文欣赏:风在轻轻说
- 《美丽的小路》教学设计 二
- 《美丽的小路》教学设计 一
- 《美丽的小路》考点练兵:积累篇
- 《失物招领》老师语录