数学中对学生猜测能力的培养

" 猜测是人们以自己已有的知识为基础，通过对问题的分析、归纳，或将其与有类似关系的特例进行比较、分析，通过判断、推理对问题结果作出的估测。猜测是数学理论的胚胎，许多伟大的数学家都是通过猜想发现了别人都不曾发现的真理。新的数学课程标准也认为：学生应"经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力"。由此可见猜测是发展数学，学好数学的重要方式之一。

那么，作为一名新世纪的数学教师，应该如何培养学生的猜测能力呢。根据自己的实践经验，我认为应该从如下几方面着手：

一、 发掘教材的趣味性，激发学生的猜测兴趣。

著名心理学家彼得罗夫斯基说过："稳定的兴趣是人产生能力的一种证据。"要培养学生的猜测能力，首先必须激起他们的猜测兴趣，学生自主、自愿地去猜，去想。

如教学＜＜比长短、高矮＞＞时，我没有按教材中的直接由图引入，而是将一支铅笔藏在背后，然后提问：我的铅笔长还是短？学生一脸茫然，我激励他们：猜一猜？多有趣的问题，学生的兴趣一下被提起来了，抢着猜：长、短。还有的说：不知道，因为没有比较。我紧接着又提出：猜一猜，我的铅笔和你的比较，谁长？谁短？学生马上争着来和我的铅笔进行比较，从而进一步掌握了比较的方法。整个过程学生通过有趣的猜测，对知识进行了主动的探究，争做学习的小主人。

二、 挖掘教材，增加猜测的机会。

教学法认为：对培养学生探究问题的能力而言，提出猜想，树立假设比验证更重要。而传统的教材一般只有理论的复述，缺乏猜想的空间。教师作为引路人，应深入钻研教材，比教材中挖掘出适合猜想的内容，为学生提供猜测的机会。

1、 利用教材中的已有素材，改变其陈述方式，对学生进行猜测训练。

对培养学生探究问题能力而言，提出猜想，树立假设比验证更重要。对于低年级学生来说，要使他们提出猜想，教师首先必须做出示范，引导他们有目的地进行猜想。如教材中＜＜分与合＞＞的练习一般是留几个空给学生填，形式比较呆板，做得多了学生会觉得乏味。于是我设计了一个猜数游戏：一个数是由3和5组成的，它是几？一个数可以分成3和3，它是几？从而引起了学生猜谜般极大的兴趣，同时也训练了学生的逆向思维能力。然后，我又要求学生:你能像我一样说一个数给我猜吗？这下，学生的兴趣更高了，他们争先恐后地出题让我猜。通过模仿，学生的自我猜测能力有了极大的提高。

2、 将教材中理论化的知识有意识地还原，变成可猜测的教材。

在数学学习的过程中，使学生成为知识的发现者远比使他们成为知识的接收者来得重要。书中的数学理论，虽然没必要都要求学生通过猜想验证变为自己的直接经验，但其中一些易于学生在生活中发现的数学理论，教师不妨将它们还原，促使学生通过猜想来验证它。

如教学<<有余数的除法>>时，对于余数能否比除数大的问题，可以交给学生猜想。学生通过前半节课的学习以及对除法的初步认识，便知道余数如果比除数大，就还可以再分一份。如此一来，学生就能运用已有的知识来证明新的理论，这远比教师一而再，再而三地强调要有效得多。

3、 适当改编教材的呈现方式和顺序，加大学生猜测的空间。

如四年级的乘法的交换律和结合律，都是通过大量的练习，然后引导学生发现其中的规律。这样做，虽然有利于学生分析能力的培养，可学生仍是知识的被动接收者。

我在刚上课时对学生劈头就问：乘法里面有没有交换律和结合律，为什么？学生一下子就钻了进去，开始猜想，如果有，该怎样证明；如果没有，那两个乘数交换位置积没变又该怎样解释。没过多久，有学生就举手了，他说，有，因为加法里面有交换律和结合律。另一名学生马上起来补充，因为二年级学乘法口诀时一句口诀对应两个算式，所以乘法有交换律。同时，他们还举出了大量的例子进行验证。短短一堂课的时间，学生不仅认识了乘法的交换律，同时也了解了乘法的结合律。并能利用数学语言清楚的产明自己的观点，大大提高了课堂的教学效率。

三、 加强猜测训练，使之成为学生的一种学习习惯。

思维是从疑问和惊奇开始的，而"真正的数学家常常凭借数学的直觉思维进行猜想。"只有当猜想成为一种习惯，学生对于数学知识的学习就已经不再是一种负担了。

1、 课堂中应利用多种形式加强猜测训练。

猜测训练应从低年级就开始着手。对于刚入学的儿童，好奇心是最强的，教师要小心地呵护这种好奇心，引导他们猜测他们所能了解的知识。并应采用各种生动活泼的形式，如游戏，猜数字，猜大小等儿童喜闻乐见的形式加强对于他们的猜测训练，使他们渐渐将猜测当成一种习惯，看到什么都能进行猜想。

2、 将教师猜想转变为学生猜想。

在训练的刚开始，可以由教师带领学生进行猜想，而后通过训练，使学生养成猜想的习惯，从而在课堂上总能听到学生提出的猜想和问题，并要求学生通过自己的已有经验进行论证。如能达到这一步，那课堂将真的以学生为主，教师只在其中起导向作用。

"学贵在疑"，如果教师能在数学学科的教学中坚持培养学生的猜测能力，那么学生的学生将变成一件再轻松不过的事情。