列车运行引起的地基振动响应分析

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翻新时间：2022-12-20

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列车运行引起的地基振动响应分析

摘要:文章结合E-B梁模型得到了列车荷载作用下地基的振动响应方程,结合该方程对上海地铁一号线现场实测的列车振动进行模拟, 计算的位移幅值与实测值比较吻合,曲线形状也基本一致,表明计算模型能够反映出列车引起的轨道结构振动。

关键词:列车振动 E-B梁轨道

一个半世纪以来,铁路运输这一重要的运输方式得到了长足的发展。尤其是铁路高速客运列车的问世,使铁路运输成为航空和高速公路等交通手段的强有力竞争者。高速铁路运输环境污染少,成本低,速度快,运行准点、安全等优点,在很多国家得到了重视和发展。但是在列车速度提高的同时,也出现了严重的环境振动和噪声污染问题。高速列车会在轨道和地基中产生很大的振动,尤其当列车的运行速度接近轨道地基系统的临界速度时,能量不能在轨道结构和周围地基中及时逸散,从而产生过大的振动。除此之外,随着高速铁路线的广泛延伸,铁路线不可避免的会穿越或临近对振动敏感的居民区或工业区, 影响居民的正常生活,造成精密仪器的非正常工作。因此研究列车引起的轨道和地基振动,对列车的安全性评估,铁路的合理、经济设计具有重要的工程应用价值。

1 列车荷载引起振动的分析方法 2 E-B梁模型

Winkler地基—E-B梁模型是分析地基振动的最简单模型。前者将地基简化为相互独立的弹簧,且弹簧常数不变;后者忽略了剪切变形,只考虑弯曲变形。这种模型可大大降低问题的复杂度,因此被广泛采用。

2.1 控制方程

式中,F(x,t)为地基作用于梁单位长度上的反力,ks为弹簧常数,c为粘性系数。

由单元竖向力平衡并利用公式

(1)可得

式中,ρb为梁的质量密度,A为梁的横截面积,q(x,t)为作用于梁单位长度上的外荷载。

梁的变形符合平截面假定,所以有

式中,EbI为梁的抗弯刚度,Eb为梁的杨氏模量,I为梁的截面惯性矩。

代入公式

(2)可得粘弹性Winkler地基上E-B梁的控制方程

2.2 动力解答