数学语言在三角函数课堂中的艺术

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翻新时间：2023-03-17

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数学语言在三角函数课堂中的艺术

数学家托利亚尔在数学教育学一书中指出：“数学教学也就是数学语言的教学。”数学语言是由数学符号﹑数学术语和经改进的自然语言而成的科学语言。数学教学过程多是在师生的语言互动中展开的。如果不对数学课堂语言给予专门的、充分的关注，是不利于学生数学学习发展的，也不利于学生思维的发散。高一年级正在学习的必修4中三角函数这一章内容，数学符号很多，数学公式也特别多，我在教学以及所听的一些公开课中，对三角函数这一章的数学课堂语言有一些思考，下面从几方面来论述。

一要准确规范，严谨简约

数学教师对定义、定理的叙述要准确，不应使学生发生疑问和误解。教师要做到以下两条：对概念的实质和术语的含义必须自己有个透彻的了解。如在三角函数中，“锐角一定小于90度”，但“小于90度角一定是锐角”就是错误的了。角推广后可以出现负角。

规范化的要求，如吐词要清晰，读句要分明，要坚持用普通话教学等。简约，就是教学语言要干净利索，重要语句不冗长，要抓住重点，简洁概括，要准确无误，不绕圈子，用最短的时间传递最多的信息。有的教师口头禅太多，分散了学生的注意力，语言重复，拖泥带水，浪费了课堂有限的时间，影响了学生课堂表现的积极性。如果教师能运用规范、精确的语言，既能节省时间，又能达到很好的课堂效果。

二要形象有趣，生动易懂

教学语言就是要把数学的抽象语言变成易懂、易接受的语言，让学生理解、接受。在任意角一节中，与角A终边相同的角的集合定义，如果老师配合图形语言解释，将终边旋转360°可以重复，更容易让学生理解定义。再如，在讲诱导公式时，一共有六组公式，十六个公式，如果让学生死记硬背，学生运用起来很不灵活，还要花费大量的课外时间。教师通过总结性语言“奇变偶不变，符号看象限”，既形象又好记忆，让学生能很快地掌握公式。

数学的学习有时会枯燥，数学教学偶尔出现几句诗情画意的语言，可以把学生带入美的境界。在三角函数这一章，有很多化简计算题，有时思路受到阻碍，通过师生共同努力，找到精妙的解决办法，此时一句“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”，可使学生兴趣盎然，充分体会到成功的喜悦；

又如在学生计算必修4第22页练习第4题：已知sin= 且0<x< ，求sin的值。很多学生直="" <br="">接对sin 进行化简，而不观察数学特点。此时

用“宁停三分，不抢一秒”来提醒学生此时要慢且准，使学生在笑声中增强了防患意识。提醒学生要观察数学中结论与条件的数学关系再作解答。

三要引发思考，有启发性

启发学生思维，调动学生学习积极性，是数学教师的基本要求。比如，在一节三角函数线的公开课上，老师是这样引导的。先是复习提问，引出上节课学的任意角三角函数

的定义：sinα= ，cosα= ，tanα= ，然后老师直接

给出，当r=1时，三角函数值会怎么样？这样给出，让学生没有思考空间。如果换一种问法，引发思考，启发学生，会使课堂变得生动。换成：在一终边上任取两点P，Q，这两点得出角的三角函数值有何关系？学生很明显发现是相等的。故取一点，使r=1也同样适用。这样，让学生知道为什么，开拓学生的思维，对以后的学习很有帮助。

总之，每节课的数学课堂语言都应引起重视，著名数学家陈景润的中学老师沈元，在一节数学课中向学生介绍200多年来难倒无数数学家的“哥德巴赫猜想”时说：“自然科学中的皇后是数学，数学的皇冠是数论，而‘哥德巴赫猜想’则是皇冠上的明珠。”诗一般语言的描绘使学生立刻就了解了数学在自然科学中的地位和“哥德巴赫猜想”的深奥。接着沈元老师又意味深长地说：“我昨夜做了一个梦，梦见你们中的一位学生，真了不得，他证明了‘哥德巴赫猜想’，摘取了皇冠上的明珠。”这句话产生了神奇的力量，打动了陈景润的心，激发他产生了浓厚的兴趣和强烈的知难而进的欲望，从而使他登上了摘取数学皇冠上明珠的漫漫征程。这不正是教师语言艺术的魅力所致吗？我们应在教学实践中不断探索、不断总结、不断完善自己的数学教学语言。如果我们能对每一节课的数学课堂语言进行反思，总结得失，那么我们就一定能够培养出更多喜欢数学的学生。