民办高校数学文化的缺失与重构

一、数学文化的内涵及意义

数学不仅仅具有科学的特性，而且还具有明显的文化属性，数学既可以看做是一门科学，同时也可以看做是一种文化。数学文化的内涵是指数学思想、数学方法、数学精神、以及它们的形成和发展；广泛的说，还包括数学发展史、数学家、数学美、数学与各种文化的交融等等 。“从系统的观点看，数学文化可表达为以数学科学为核心，以数学的思想、精神、方法、技术、 理论等所辐射的相关文化领域为有机组成部分的一个具有强大功能的动态系统” 。数学文化的广泛意义体现在数学从他的诞生发展到现在，经历了数千年的沧桑变化，始终是人类描述世界图式的强有力的工具，是打开科学大门的金钥匙。数学文化凝聚了人类的智慧和创造，是千百年来人类认识自然和改造自然的劳动结晶。“数学文化的历史，以其独特的思想体系，保留并记录了人类在特定社会的形式和特定历史阶段文化发展状态” 。

随着人们对数学文化认识的不断深入，数学文化的教育价值也越来越受到广大数学教育工作者的关注和重视。“数学教育应具有‘文化素质教育’与‘数学技术教育’的双重功能”已成为重要的教育理念被人们所接受。数学文化有利于学生形成真确的价值观，培养良好的情感、态度、自信心，培养良好的数学思维习惯和数学观念，而且它还可以从更宽的角度来提升学生的文化底蕴，拓宽学生的学习视角，培养学生的思维品质，丰富学生的内在修养 。正如张奠宙教授所强调的那样，“数学文化必须走进课堂，在实际数学教学中使得学生在学习数学的过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位和世俗的人情味” 。

二、民办高校数学文化的缺失及原因

民办高校以培养应用型人才为办学宗旨，因而在其课程设置上不可避免以专业课为主，公共基础课为辅。大学数学为专业基础课，其目的是为了专业课打基础，为专业课服务，然而由于为基础课，所以在当前的人才培养模式下，大学数学的课时一再减少，以便把大多数课时分配给专业课。由于教学任务重，课时偏少，大多数教师在长期的教学过程中，不得不忽略数学文化对课程教学所能够起到的作用，单纯的进行理论性授课，抽象严谨而感性不足，以便在不多的课时情况下能完成教学任务，否则会造成教学事故。另一方面，民办高校学生的基础参差不齐且大部分对数学缺乏兴趣，从教学的角度来讲，教师既要备教材，又要备学生，既要把大量基础的数学知识传授应给学生，又要综合考虑学生的实际接受情况，因此对教学内容一再精简，而很少涉及思想、精神及人文方面的内容，甚至连数学史、数学家、数学思想这样基本的数学文化，也很少提及。再者，民办高校建校时间不长，其师资大多是青年教师和退休兼职教师，而当前的青年教师大多是在以前传统教育模式下成长起来的，故对现在的教学仍按传统教育模式进行，思想观念没有更新。特别是对于大学数学的教学，仍然是以灌输为主。在教学内容上，论证推理多，思想方法少；教学方法上，偏重逻辑演绎的训练；课程评价上基本采用闭卷笔试，学生把解题训练作为学好数学，获取高分的途径。综合以上种种，造成民办高校数学文化的缺失状态。

民办高校数学文化的缺失状态，使得大多数学生对数学的思想精神了解得很肤浅，对数学的宏观认识和总体把握较差，而这些数学素养和人文精神，反而是让人终生受益的精华 。要实现民办高校应用型人才培养的目标，激发学生学习数学的兴趣，培养他们的数学素养，必须让数学文化进入实际的课堂教学中。

三、重构民办高校数学文化的措施和方法

（一）决策者们的重视

大学数学是专业基础课，是为专业课的学习服务，具有铺垫作用。学好了大学数学，对于专业课的学习有促进作用。而没有学好大学数学，势必会影响专业课的学习。民办高校以培养应用型人才为办学宗旨，在制定人才培养方案时，过于重视专业课。在课时分配上，专业课的课时不断增多，导致基础课如大学数学的课时严重不足。在较短的课时情况下，老师们为顾及教学进度，完成教学任务，不得不放弃数学文化的摄入。而学生们对于枯燥的数学知识的讲解往往感到索然无味，进而对数学失去兴趣，导致学不好数学，而数学没有学好，对于专业课的学习造成较大影响，而专业课没学好，何谈应用型人才培养目标。要真正实现应用型人才培养目标，决策者们需要重新审视人才培养方案，合理分配专业课和基础课的课时，使数学教师们在课时充裕的情况下轻松的将数学文化融入到课程教学中，以提高学生的学习兴趣，使大学数学变得富有趣味性。

（二）教师们的精心准备

首先，教师们要更新数学教育观念。当前大学数学教学在一味强调数学知识重要性的同时往往忽略了能对学生产生深远影响的数学文化，而这种影响是多维度、多方面、多功效的，数学文化的学习可以增强学生学习数学的自信心，能够促进学生“元认知”能力的发展丰富和深化学生对数学本质的认识和感悟，提高学生的感受性和鉴赏水平，完善学生的学习观 。因此教师要更新数学教育观念，把数学看成一种文化系统，把数学教育看成数学文化教育。

其次，要有科学的教学方法。第一，要适当降低“硬数学”（数学知识、数学技巧、数学能力等）的要求，提高对“软数学”（数学思想、数学观念等）的要求 。在教学过程中不需要做到面面俱到，让学生了解每一个定义定理的由来发展及应用，相反对于一些复杂高深的知识要进行适当的删减降低难度，提高课堂有效知识的含量，将教学重点放在对学生终生受益的数学思想上。第二，注重数学知识与各专业知识的联系，注重理解和应用。教师在教学中要善于寻找实际生活中运用数学知识方法，思想和观念的胚芽，让生活实际走进数学课堂，小到体育彩票，手机收费问题，大到分析地区、国家的发展规划、生态环境等等，从实际中来，到实际中去。第三，以数学知识、数学问题为载体重视数学思想的揭示，体现数学价值。比如对于经济类的学生可以从彩票、股市的分析入着手，让学生对数学有更高兴趣；对于文学类的学生不防多讲些关于回文诗、回文联等，让学生体会数学在专业领域的应用。 最后，有效地融数学文化于课程教学中。首先，融数学发展史于数学教学中。如，在讲解“实数概念”时，通过引入“毕氏悖论与第一次数学危机”，使学生不仅了解第一次数学危机的历史，更体会数学概念和相关理论的重要性。在给出“导数概念”时，通过介绍“贝克莱悖论与第二次数学危机”，使学生体会数学的不严密所带来的影响，并对极限、连续、导数概念有更好的理解和掌握。叙述数学家如何跌跤，如何在迷雾中探索前进，所经历的艰苦漫长的道路，学生一旦认识到这一点，他将不仅获得真知灼见，还将获得顽强地追求他所攻问题的勇气。同时将力量集中在划时代学科的诞生与重要概念的发展上，考察数学科学的演变通过学生对“数学发展史”的了解，既能体会到社会进步对数学发展的推动作用，又能认识到数学发展对社会文明的促进作用。从中学生还能感受到数学家的情感、操守、品德和人生观。其次，融“数学思想与数学方法”于数学教学中。如在讲“定积分概念”时，通过介绍刘薇的“割圆术”，阿基米德的“穷竭法”，引进“微元法”，使学生更好地掌握定积分的本质，从而拓展其视野。数学课程内容中应充分展现中国古代数学家及其观念、思想、方法在人类文化发展中的重要作用和地位，以及在当今数学发展中具有重要的现实意义。透过数学文化，学生既可以把多年来学习的数学理论上升到思想和方法的层面上，又可以从文化和理论的角度反观数学发展脉络。在教学中融入数学文化，一定要处理好与教学进度之间的矛盾，使融入数学文化后的教学进度设计要能保证教学任务的完成。

（三）数学文化的课外拓展

一方面可有效利用现代教育技术手段和名人效应。比如可以将数学发展史上的重要事件按时间顺序整理上传到网上，让学生可以了解微积分的曲折发展史，各个定理在数学发展过程中的地位与作用，从而加深学生对所学知识的理解；介绍各位伟大的数学家为推动数学科学以及其它科学所作出的杰出贡献，让学生充分认识到任何一个数学理论的产生都不是一帆风顺的，都是历代数学家努力探索的结果，从而有助于培养学生树立终生学习的志趣和坚忍不拔的韧性。另一方面，开设若干次有关数学文化的讲座，如邀请一些著名数学专家学者讲述若干数学问题中的数学文化，三次数学危机等专题讲座，通过数学典故和数学趣味来培养学生的数学文化素养，认识数学的美；以数学家的事例感染学生，激发学生热爱科学，学习科学的热情，激发学生的求知欲，还可以组织开展数学文化展示月，举办“我与数学”征文竞赛等，同时要求学生阅读有关材料，比摆开阵势系统地讲授一门数学文化的课程，可能更少收到束缚，也会更有效果。

（四）改革评价机制

评价是工作的向导，如果没有合理的评价机制，要想在教学中融入数学文化将会碰到很多困难。数学课程要充分体现数学文化，构建一种现代化的数学文化课程，还有赖于数学教学评价方式的转变。要改变传统的以“成绩”为指挥棒的评价方式，对教师和学生都应该进行恰当的评价。

首先，对教师的评价应该改变传统的单纯以学生的成绩好坏来评判的标准，新的教师评价体系不仅应包括对教师自身的数学知识结构，教学能力、教学结果的评价，更重要的是应该包括对教师教学过程的评价。对数学教师的评价应重点考评教师是否帮助学生认识到了数学的思想、方法、精神、艺术性等；是否让学生主动探索、讨论交流；是否让学生在实践中发现问题和解决问题；是否让学生通过数学学习，获得了良好的情感、态度、价值观等数学素养等。总之，制定多方面的综合考评项目才能正确公正地评价教师，促使学生更好的发展。大学数学作为大学生重要的基础课程，建立一种可行又合理的数学教师评价体系应该走在改革教师评价体系的前列。

其次，对学生的学习效果评价既要关注学生学习数学的现实结果，更要关注他们的学习过程和在学习过程中的变化和发展；既要关注他们数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感、态度。传统单一的考试模式往往忽视了学生多方面的素质和能力，客观上抑制了学生的积极性和主动性可以采取开卷和闭卷考试相结合的方式，闭卷考查学生掌握基础知识的程度；开卷可以是平时学生的表现，也可以是让学生写一篇小论文，可以是有关课程某一内容的学习体会或者某一知识点的深度探讨，其目的是在于培养学生独立分析问题与解决问题的能力，以及综合运用知识包括写作的能力。争取做到评价的手段和形式的多样化，将过程评价与结果评价相结合，定量与定性相结合，充分关注学生的个性差异，发挥评价的激励作用，促使学生掌握数学知识，提高文化素质。