用数学基本活动经验设计合并同类项教学方案

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翻新时间：2023-08-07

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用数学基本活动经验设计合并同类项教学方案

“合并同类项”是苏科版七年级上册的教学内容，教材用“学校校园的总体规划图”作为情景，让学生通过计算“规划图”的面积，获得（同类项是可以合并）的体验，然后通过对一些代数式的特征进行观察、比较、分析、综合，阐述什么是同类项，接着启发学生利用乘法分配律进行举例验证，引导学生概括出“合并同类项的法则”：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。但这一法则的获得，需要学生积累一定的数学基本活动经验。那么，如何基于数学基本活动经验来展开这一课的教学呢？

1 创设问题情景，突出教学课题

情景：某学校校园的总体规划图（单位：m）试计算这个学校的占地面积

引导学生看图、读题，然后求出学校的占地面积

分析：“学校校园总体规划图”（单位：米）是一个长方形，学生有生活经验和知识积累，能求出校园的占地面积

问题：这两种表达形式，结果相同吗？两者之间有怎样的联系？

新课一开始，从现实情境引出数学问题，让学生初步感悟“同类项是可以合并”的这个课题

2 经历数学活动，获得直接经验

数学活动一：

由于七年级的学生思维正处在由具体形象思维逐步向抽象逻辑思维过渡的阶段，他们的抽象思维在很大程度上依赖于形象或表像的支撑，因此要充分借助几何图形的作用。带着情景创设中的三个解答思路和两个问题，利用“规划图”是个长方形的特征，学生很容易理解小丽的表达形式是四个小长方形的面积和；小明的表达形式是上下两个长方形的面积和，这二个结果是相同的。那如何把形式统一呢？观察式子，根据乘法分配律：

（240+60）b=240b+60b暨可以把240b+60b写成（240+60）b

数学活动二：

数学活动三：

引导学生归纳总结合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变

通过三个数学活动（做―感受―明晰法则），目的是引导学生经历“从感性到理性”的认识过程，使合并同类项法则成为学生有根有据探索活动的结果，以利于学生更好地理解、掌握合并同类项法则，逐步培养学生良好的数学思维的习惯和应用意识。

3 小组全班交流，寻找升华途径

情景一：原来有2只鸡，又来了3只鸡，一共有几只鸡？

解：2只鸡+3只鸡=（2+3）只鸡=5只鸡

情景二：原来有2只鸡，又来了3只鸭，能算总数吗？

解： 2只鸡+3只鸭=？

情景三：原来有7万元，用了3万元，还剩多少元？

解： 7万-3万=（7-3）万=4万

然后通过小组内讨论、交流，提出自己的想法和做法。

这一阶段的教学，老师一定要舍得花时间，让学生去举例，阐述自己的猜想，验证，采用不完全归纳法，通过大量举例的方式来进行验证，这是七年级数学教学的一个方式，也是从“特殊到一般”的数学思想的体现，通过小组合作，全班交流，不同的学生的思想和方法相互碰撞或融合，使学生直接经验会更清晰，更系统，更丰富，从而把感性知识转化为理性的知识。

4 深化巩固知识，完善知识结构

学生概括出合并同类项的法则后，引导学生“常数项是同类项”“怎样找同类项”“整体思想的运用”等，让学生感受到知识之间的内在联系，使知识更清晰更系统化。

把一个多项式看成看做一个字母，这里是渗透了整体代换的思想，感悟“整体代换”的思想方法不同于技能的形成，是需要学生较长的认识过程，需要逐步理解和掌握。

总之，基于数学基本活动经验的数学教学，不仅是数学课程的重要目标，也是数学教学发展的标志之一，学生的数学学习，就是其经验的激活，提升和运用，需要我们精心设计。