隐藏在0背后的陷阱
翻新时间：2023-03-15
隐藏在0背后的陷阱
初中数学中一些定义、法则公式及定理对零都有特殊的限制条件，而在各种考试中经常用这些限制条件设置陷阱出题，来考查学生分析问题的全面性和思考问题的周密性，不少学生在解题过程中往往忽略0的陷阱，导致不必要的失分，为了防止掉入陷阱，应该找到它藏在哪儿？
一、有理数中明确定义找陷阱
1.相反数的错误定义没有考虑0。①两个表示相反意义的数是相反数；②符号不同的两个数是相反数。
2.有效数字：在有效数字中，0.002003中前面的0不是有效数字后面的数是有效数字。因为定义中明确规定有效数字从不是0的数字算起。
3.幂计算中，任何（不等于0）数的0次方是1。例（a-1）0=1时a≠1。
二、整式方程系数藏陷阱
在判定一元二次方程有根时必须满足b2-4ac>0且a≠0。
三、分母为0无意义，分式方程须检验
1.在分式中，“分母为0无意义”
例2.能使分式■的值为零的所有x的值是（ ）
A.x=0 B.x=1 C.x=0或x=1 D.x=1或x=±1
同理，在选值时不能代入分母等于0的值，所以，不能选x=±1，只能选A。
2.分式方程必须检验
在分式方程中去分母时，方程两边所乘的多项式不能保证不等于0，所以要检验，因为等式的两边乘以不等于0的数，等式才成立。
四、函数k，a不为0，k，a为0降次数
在y=kx+b，y=kx，y=ax2+bx+c函数中，如果k，a等于0则y=kx+b变为常数函数，y=ax2+bx+c变成一次函数。
例.当m为何值时，y=（m+1）x■是二次函数？
综上可见，“0”是我们解题致错的陷阱。所以，我们平时要夯实基础知识，牢固掌握解题方法，高度重视与“0”有关的各个易错地方，从而远离命题人设置的陷阱，走出错误的深渊。
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