初中数学“问题解决”教学的实践与研究

【内容摘要】新课程改革的进行推动了初中数学领域的创新和发展，教师们也越来越意识到数学的教学不仅仅是知识的掌握，而且需要创造性的思维来解决问题，需要学生自己去发现、探索和思考。“问题解决”教学不仅能够开发学生发现和探索问题的潜力，也能培养学生独立自主处理事务的能力。

【关键词】自主探究 实践 自我解决

针对初中数学的学习问题，教育领域的创新性改革也持续进行中。学生们普遍存在着的题海战、死读书的现状不仅限制了学生思维的扩展，也对他们的生活实践能力的锻炼产生局限性影响。所以“问题解决”教学有利于改变教学活动中存在的各种不利问题。

一、夯实基础是一切的开始

初中的数学知识在学生学习过程中得到应用，然而教材中的知识体系不足以应付学生解决稍微困难的数学问题，这里就涉及到学生基础知识的掌握情况，在对教材的基础知识掌握透彻后，才能尝试解决更加复杂的问题。例如苏教版初中数学中“轴对称图形”这一章节，学生通过对“等腰三角形”、“等腰梯形”的学习，在大脑中形成了一个固定的模式，有些学生会把某些“旋转对称图形”误认为是“轴对称图形”，在习题的训练中会常常出错。所以这个现象就是学生对基础知识掌握不牢的问题，教师在讲解时一定要把这种现象重点提出来，作为“问题解决”的典型，帮助学生辨认清楚“旋转对称图形”和“轴对称图形”的区别。通过这个例子反映出基础知识的重要性，只有在学生牢固地掌握“轴对称图形”的性质后，才能跨越这类性质，去了解“旋转对称图形”、“中心对称图形”等有关图形。所以，夯实基础才是一切的根本。

二、发现和探索问题才能解决问题

数学的学习要不断发现新问题、探索新问题，在这个基础上学生才能努力地去解决问题。而教师针对“问题解决”教学模式，要积极去培养学生的创造能力，学生不停地创造才能不断地发现新问题，才能不断地去解决问题。例如苏教版初中数学中“二元一次方程”的学习，对于x和y两个字母的解释以及其表示的含义都是这章节内容的基础部分。学习“解二元一次方程”的内容时，教师在对其进行讲解后可以启发学生：“确立一条直线的方程需要怎么确立呢？”通过这个问题，学生能够自己通过画图、计算去寻找解决问题的答案。不难发现，根据之前的知识我们可以得知“两点确立一条直线”，所以确立一条直线的方程只需要两个坐标点即可，把两个点带入方程组中便能解出b和k的值，得到方程式。这个过程中，学生通过自己探索和发现，能够把之前的“点、线段、直线”章节的知识结合到“解二元一次方程”中，发现新思路，解决问题。

又例如学习“锐角三角函数”时，教师在讲解完“正弦定律”后，学生可以得出sin30°、sin60°、sin45°的值。依据这些规律，教师同样可以启发学生“我们现在得出了正弦定理中三类特殊角的正弦值，你们能够自己讨论出同样三类角的余弦值分别是多少吗？”学生在自己小组讨论和探究中能够发现三种特殊角对应的正弦和余弦值，并且能够总结出互余角的正弦和余弦值是对应着的。所以学生在探索三类特殊角的余弦值时，他们通过教师对正弦定律的讲解而自我发现解决余弦值的途径，探索互余角间的关系，最后得出三类特殊角的余弦值。这种“问题解决”教学模式充分把学生的主体和个性体现出来，到达学生自主性学习的目的。

三、用数学解决实际性问题

数学虽然是一种严密的逻辑性、理论性知识，但是数学的学习并不是死板的，将其运用到实际生活中则会解决许许多多的问题。例如苏教版初中数学中“概率的简单运用”就涉及到实际问题的解决。比如同学们经常在游戏中玩的“掷骰子”的游戏，用一枚硬币掷三次，如果有两正面向上则代表正方获胜，反之则反面获胜。而如何运用概率知识呢？通过探究，我们可以得出一枚硬币扔三次一共可以得出8种情况，而两次正面向上的情况有4次，两次反面向上的情况也有4次，所以可以得出双方获胜的概率都是一样的，所以同学们可以得出这是一个公平的比赛。掷骰子可以运用到学生们之间的小游戏，或者复杂的掷骰子环节甚至能够运用到事情的决策。总体来说，概率能够让实际生活中的问题变得更为方面解决。又例如“方差与标准差”的问题，通过对方差和标准差的学习，学生们也能将其运用到实践中。比如在每次的体育课跑步训练时，教师可以记录下每个学生的长跑和短跑花费的时间，并且学生可以根据这些数据计算出每个人长跑和段跑的方差和标准差。这样做的目的是为了在运动比赛中，能够尽可能快的选拔出优秀的选手代表班级或者学校去比赛。这种实践性操作的过程充分体现了数学知识与生活实际相结合，解决实际问题、促进实践性发展。学生在参与过程中也能体会到解决问题后的喜悦，对于他们正确价值观的树立也起着有利作用。教师通过“问题解决”教学模式也推动了自身教学事业的发展。

四、总结

数学的学习是一项应用型的学习，“问题解决”教学法不仅能够推动学生在实际操作中发现、探究问题的能力，更锻炼了他们在实践中分析问题、解决问题、创新问题的能力。对于学生正确价值观的形成和终身发展有着极大的影响，推动学生在数学学习中不断总结和反思，不断提升自我。

【参考文献】

[2] 张中行.《顺生论》，苏州大学出版社，2000年版.