农村普通中学在分组分层教学中数学学习材料巧使用

课题项目：本文系广州市教育科学“十二五”规划能效专项课题“初中数学分层合作教学的实践与研究”（编号：12B190）

内容提要：本文简述了农村普通中学新课程理念下新授课学习材料怎样巧使用（即备课），在分组分层教学中帮助学生理解教材，详细地从四面来论述，并且每个方面都举出实例，具体明了、通俗易懂。

关键词：学习材料 使用 分组分层 学生学习

【中图分类号】G623.5

“教学有法，教无定法，因材施教，贵在得法”，灵活、发展地运用多种学习材料有利于立足整体，优化数学课堂教学。从学生的实际水平考虑，对于象我们这样的农村普通中学，每个班学生数学水平分了很多层次，这样就要求我们教师要分层次备课，我对于新授课备课有这样的想法：要着眼于中和中下水平的学生，因为只要这批学生听懂了，全班学生都懂了。所以下面我要从教材的调整、教学例子选取、教学道具制作和使用、练习设计（基本练习、综合练习、实践活动）四方面来讲讲数学学习材料怎样巧使用，可以让学生学起来更容易更轻松。

一、教材的调整，学生的学习更有条理逻辑性，学得轻松。

我们要求学生不能读死书，我们教师也不能教死书，不能因为教材书是专家编的，就一味迷信，只字不留的按书教、按书讲，不理自己学生的实际情况。我觉得专家的数学系统和教育系统固然全面，但在第一线使用教材的始终是我们，我们一定要从学生的实际水平考虑，进行教学。

对于新教材我还在我的两个班中作了试验。例如：人教版七年级数学下的教材中有个地方与以前的教材有较大的区别。新教材先讲“算数平方根”后讲“平方根”，以前的教材先讲“平方根”后讲“算数平方根”。八下新教材先讲“正比例函数”后讲“一次函数”，以前的教材先讲“一次函数”后讲“正比例函数”。对于这两个内容我是这样理解的，新教材是强调从实际出发来引导学生进入数学知识，但是先讲“算数平方根”后讲“平方根”，就缺乏“开平方”是“平方”的逆运算这一条理了;同样的先讲“正比例函数”后讲“一次函数”， 就缺乏“正比例函数”是“一次函数”的特殊形式这一条理。比较教材后，我决定在我所教的两个班中作一个试验，刚好我所教的两个班的水平相当，所以我一个班按新教材的顺序教以上的两个内容，另一个班就按以前教材顺序教，结果通过我自己的教学感觉，通过各种大、小测和与学生直接了解，根据学生的掌握程度，还是按照以前教材顺序教学的条理逻辑性较强。

还有学习数学差的学生其实大部分对于教材内容不理解或者理解错误，教师可以把复杂的转化为简单的。例如：人教版七年级数学上的教材中，“有理数的加减法则”，我觉得有理数加法法则的描述不够通俗易懂，不够贴近生活，反而觉得很冗长难理解。对于基础好的学生能理解和掌握，但是对于基础处于中下水平的学生来说，就会接受的比较慢，甚至有的根本就理解不了。所以我教到这内容的时候我完全抛开书上的法则，不让学生背它，只按我的法则“赚钱”表示正，“亏钱”表示负，赚多少就正多少，亏多少就负多少。在学习小组中，优生做小老师的时候就会学会用更加简单易懂的方法去解释给基础差的学生听。

教师也可以把难理解的问题，转化为通俗易懂的口诀。例如：“一次函数及其图象”，图象直线的方向由公式y=kx+b中的k来决定。我就总结可以用“八”字决来记直线的方向。当k0时直线方向如“八”字的第一笔“/”;当k0时直线方向如“八”字的第二笔“＼”。又如当学到“幂的运算法则”时，我总结的学习口诀是“指数的运算是它本身运算对应的低一级运算”，这句话就把书上相应的所有法则总结了，并且不用学生死记硬背。如：a2a3本身相乘，指数对应低一级运算就做加法。

二、教学例子选取很关键，例子选恰当可以使学生一目了然。

例如：上面举的例子 “有理数的加减法则”，不但它法则的描述难理解，而且我觉得它举的例子也较模糊，一会儿左一会儿右，基础不好的学生只要一走神就蒙了，而且不深刻。我就想能否可以举些很生活化的例子，可以让全班的学生都能接受这个知识。因此我联想到这里的农村学生会帮家里卖过农产品，都有买卖的经验，所以不妨用“赚钱”表示正，“亏钱”表示负。用一些生活上的例子来说明（-2）+（-3）=？这个等式。是“做生意第一天亏了2元，第二天亏了3元，那么这两天一共亏了5元，由于亏为‘―’，所以即为‘-5’元”。这些基本是他们生活的一部分。在我检查学习小组学习的时候发现他们能够举一反三，用借钱表示正、还钱表示负;用赢表示正，用输表示负。

还有就是要引出一个数学问题，例子也不要太多、而且要简单易懂并且数字要容易计算的。例如：人教版八年级数学上的教材中，引出“点（x，y）关于x轴对称的点坐标为（x，-y）;点（x，y）关于y轴对称的点坐标为（-x，y）”，用了5个点分别在平面坐标系来画从而得出上面的结论。但我觉得我的学生中基础差的要画完要用很多时间，接着我就只够时间完成这节课的教学任务，学生练习的时间没有了，所以就只让学生一起画两个点（2，3）、（0，1）分别关于x轴y轴对称，就让他们分学习小组自己总结结论，这样每个学生都容易操作，不会画完后看得眼花缭乱。也可以节省时间让学生进行实操。

还有就是书上的例题有的对于我们的学生过于深，我就把它改容易一点或者搭多几个台阶，便于他们的理解，例如：全等三角形的判定在初中阶段很重要，讲完定理后用例题说明怎样用的时候，我就最简单的给出两个三角形和对应定理需要的三个条件，一下只就可以证明出来的，让他们感觉怎样“对应相等”和必须的三个条件;还有通过全等得对应角相等，然后同位角相等证明两条线平行，可以不直接给证明平行，可以先让学生证明两个角相等。 三、教学道具制作和使用的巧，可以帮助学生学习。

例如：在教“矩形是特殊的平行四边形”时，我用学生以前画的图（把平行四边形画成矩形）来提问学生问题“之前要求画平行四边形的，但把平行四边形画成矩形对不对？”引导学生说出“矩形是平行四边形”。这幅图怎样得来的呢？是这样的当时教的是平行四边形，我为了让学生熟悉图形，在课堂上要求他们画平行四边形，但有一个学生把平行四边形画成矩形，当时我没有说他不对，他也没错，但我想这幅图正好可以用在教矩形时，这真是一个求之不得的好教具。

还有我们可以利用多媒体制作动画来帮我们例如：几何画板等。

四、练习设计（基本练习、综合练习、实践活动）要巧，让学生跳一跳就可以够得着，从而得到满足，增强学习数学的信心，新课改要求教师要将学生视为具体的，活生生的，有丰富个性的，不断发展的个体，根据学生身心发展和课程学习的特点，尊重学生的个性差异和不同的学习要求，给每一个学生提供思考、创造、表现及成功的机会。因此，设计练习时，形式要多样，注意学生的覆盖面，调动学生全身心地参与学习，象我们多层次的班级，讲课要面向中下学生，但练习的设计就要分层，并且学生做过的练习一定要评讲。

有的教师会问按你说书上的例题，还要不要给学生讲啊？我是这样处理的，时间充裕的话，例题可以调过来让他们作为练习做，因为如果不够时间评讲，学生可以看书上详细的解题过程。

我们选择的练习书是《数学同步导学》，这本练习很适合我们的学生用，先总结内容提要，后按照每个课时分配好练习，练习分了基础训练、拓展训练、问题探索三部分，满足各层次学生的要求。平时我设定过关题，过关题就是最基础的题目，这一工作量很大，我就发挥小组里以好生带差生，然后到我这里最后把关。好生在做小老师的过程中，他自己也在不断地复习和进步，这样子做全班学生整体有了很大的进步。

重视学生亲身体验，提高学习兴趣和效率。积极的体验会使学生不断产生浓厚的兴趣和需要，对学习表现出极大的热情，并从中获得兴奋和快乐，而积极的体验建立在民主和谐的学习氛围之上，建立在不断的成功与进步之上。例如：学到通过测量物体的影子利用比例计算实物的高度，我就安排成一个实践活动，设计表格练习让学生按学习小组到室外亲身去量度和计算。让他们动手做一做，通过动手、动口、动脑、直观演示，以形象具体的知识为基础，丰富感性认识，从而上升到理性认识，总结出规律，就能达到掌握知识的目的。

学习材料是死的，学生是活生生、有思想的。我们一定要以学生的实际情况为指导来使用学习材料。以上只是我结合我所教学生情况和多年的教学经验，总结出来的一点个人意见，希望可以与大家交流。

参考文献：

[2]张河源.例谈数学创新能力的培养.[J].初中数学教与学，2007（1）：3～5.