圆柱表面积再教学“三步曲”

摘 要：圆柱表面积再教学“三步曲”，即再次认识圆柱，细读侧面展开图；打破教材设计思路，重组知识结构；得出字母公式，灵活运用。通过这“三步曲”的实施，提高学生的解题正确率，增强学生学习的积极性和学好数学的信心。

关键词：找原因；交流；解决方法；“三步曲”；推广

教学圆柱表面积这一内容时，我真是感慨万千，内容上完后，我发现同学们的作业出错非常多。这一内容的学习，我和孩子们都感觉非常累。学生作业费时太多，而且经常出错，并且是大面积出错。不管是优秀学生，还是学困生，都是大错不犯、小错不断，有的公式用错了，有的单位不对，有的计算不准确，更有几个学生根本不会用公式。看着孩子们做作业时愁眉苦脸的样子，我也暗暗着急，联想到上一届学生也出现过同样的现象：为什么在立体图形学习中总是出现同样的情况？为什么不同的学生都会出现重复的类似的学习困难？

[找原因]

既然出现了这样的情况，那就要分析原因，我打开学生的作业，边看边想：立体图形知识丰富，概念多、公式多、题型多、计算复杂，学习难度大，对孩子们来说确实是巨大的挑战，这一部分内容对学生空间观念的培养、观察、操作、归纳等能力的锻炼都很重要。正因为内容的丰富，所以题型多、变化较大、思考性强，学生作业频繁出错也就不足为奇了。

[和学生交流]

我拿着学生错误的作业，和学生进行了一次交流，有的学生把原因归结为“粗心大意，”他们都说：“我其实都会，就是一到练习时不是忘了这、就是忘了那，有时想不起来这里少一个底面，那里少两个底面，总是粗心。”看来，学生马虎、粗心大意只是表面现象，像圆柱表面积这类的题目，学生年龄小，注意力分配不够，题中条件太多，信息过于丰富，学生就会顾此失彼，很难关注到所以细节，难免会产生错误。

[解决方法]

怎么办？重上！这是我的第一反应，这一内容学不好，后面会有大麻烦，“磨刀不误砍柴工，”重上一遍是必须的！经过精心的准备， 我开始了圆柱表面积再教学“三步曲。”

第一步：再次认识圆柱，细读侧面展开图

让学生通过实际操作，将自己制作的圆柱侧面沿高展开，观察它的形状，并完成探究报告单：

1、把圆柱的侧面展开，得到一个（ ）形。

2、长方形的长等于圆柱的（ ），宽等于圆柱的（ ）。

3、圆柱的侧面积等于（ ）乘（ ）。

这样学生通过在亲历立体图形与其展开图之间的转化，逐步建立了立体图形的联系，进一步发展了空间观念。

第二步：打破教材设计思路，重组知识结构

人教版教材六年级下册第13页，教学圆柱表面积的思路是：让学生将课前做好的圆柱模型展开，观察展开后的形状，并在展开后的图形中标明圆柱的底面和侧面，以便于把展开后的每个面与展开前的位置对应起来，得出：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积。接着引导学生再借助表面展开图，推出：圆柱的侧面积=底面周长×高。我第一次的教学思路也是这样的。

通过学生上次的学习情况来看，我感觉学生在这个学习中的难点，是圆柱的侧面积部分。因此，我借助第一步中的探究报告单，紧紧抓住：计算圆柱的侧面积实际上就是计算什么？长方形的长与宽分别相当于圆柱的什么？得出结论：只要能求出底面周长和高，就可以计算出圆柱的侧面积，即：圆柱的侧面积=底面周长×高。探究完侧面积公式后，结合学生自制圆柱展开图，追问学生：圆柱的表面积由哪些部分组成的？进一步得出：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积。

第三步：得出字母公式，灵活运用

在教学中，我结合例题和课后习题，让学生知道了：

3、诸如通风管、大厅柱子这一类型的圆柱，表面积=圆柱的侧面积，用字母表示为S=2πrh

然后让学生观察、比较这三个公式，学生发现每个公式中都有“半径和高”这两个条件，于是得出：不论告诉我们半径、直径或周长，我们都应该先找出半径，再去找高，知道了半径和高，再根据具体的情况灵活运用上面的公式就行了。

这样的“三步曲”教下来，学生的解题正确率大大提高，很多同学表示通过再次学习，感觉圆柱表面积知识变得简单了。

[推广]

针对学生的后续表现，我及时地对学生的进步加以总结、表扬。学有小成后，我又再次点拨学生：不要只顾埋头苦干，也要回头望一望――在解答这些问题时你有什么妙招吗？学生反思自己的学习，也总结了自己的“解题三步曲”：一想求什么；二想怎样求；三想注意什么。得出了“审题二必要”：一要圈圈点点；二要画画涂涂。学生俨然成了一个个小老师，从经验交流上升为理论总结。建立了学习的模式，拥有了学习的方法，学习情况明显好转。学生感受到数学知识就来源于我们的身边，要活学活用，也增强了孩子们学习的积极性和学好数学的信心。

在这次重复教学中，我深刻地体会到教学不仅仅是告诉，更需要经历。教师要真正关注学生学习的过程，有效利用教学资源，充分地让学生放手做，勇于、乐于为学生创造时机，帮助数学活动经验。这样，我们的课堂才是学生成长和成功的乐园！