运动分析以及动态静力分析

院校 ：************

班级 : 机械工程及自动化＋软件工程04级5班

设计者 : ***

指导教师: ***

时间 : 2007-07-00

目录

一、设计条件

二、设计要求

三、运动分析以及动态静力分析

四、源程序

五、计算结果

六、心得体会

前言：

该运动学分析的任务是：找出角的位置, 驱动杆的角速度和角加速度或位置, 直线运动速度和线性加速度在驱动杆上的点,并找到了驱动力t， 根据输入参数驱动线和各个方面各个环节.

六杆系统

输入数据表

单位 rpm m m m m m m m kg kg kg m m Kgm2 Kgm2 KN

一、设计条件

1、按照知道教师布置的机构类型和设计参数进行机构分析。

2、已知机构的工作阻力Pr，从动件的工作摆角（舍），主动件角速度W1连杆和滑块的质心位置已知。主动杆件不考虑惯性力的影响，各杆件的几何尺寸已知。

二、设计要求

1、整理说明书一份（主要内容：题目、设计条件及要求、机构运动简图。数据模型，列出矢量方程，程序流程图，计算结果分析及评估，要求：步骤清楚，叙述简明，文字通顺，书写端正。）

2、画机构运动起始位置简图（在说明书中简单说）。

3、打印结果一份：对应主动件处各位置时，从动件的位移，速度（角速度），加速度（角加速度）和主动件的平衡力偶M（平衡力F）。

4、打印位移S，速度V，加速度A曲线。

三．运动分析以及动态静力分析

数学模型

计算连杆2 , 3 , 4的角度和滑杆的位置: L1* cosθ1+L2* cosθ2=L3* cosθ3+LED* cosθ3θ4=arcsin((b-L3* sinθ

3)/L

4)

从上式可得：θ2 ，θ3，θ4

计算杆和角速度和滑块的速度，对以上的函数求导即可得：ω2=(ω3*(L3-Lce)*sin(θ

3)-ω1*L1*sin(θ

1))/(L2*sin(θ

2))

ω4=-(ω3*L3*cos(θ

3))/(L4*cos(θ

4))

vf=-ω3*L3*sin(θ

3)-ω4*L4*sin(θ

4)

对上面的函数求导计算连杆的角加速度和滑块的加速度：

ε3=(D*cos(θ

2)-E*sin(θ

2))/((L3-Lce)*sin(θ2-θ

3))

ε2=(D+(L3-Lce)* ε3*sin(θ

3))/(L2*sin(θ

2))

ε4=(L4*ω4*ω4*cos(θ

4)-L3*(ε3*cos(θ

3)-ω3*ω3*sin(θ

3)))/(L4*cos(θ

4))

af=-L3*(ε3*sin(θ

3)+ω3*ω3*cos(θ

3))-L4*(ε4*sin(θ

4)+ω4*ω4*cos(θ

4)) E=-(L3-Lce)*ω3*ω3*sin(θ

3)-L1*(ε1*cos(θ

1)-ω1*ω1*sin(θ

1))+L2*ω2*ω2*sin(θ

2);

极限位置图

力分析

受力图

构件1：

构件2

构件3

构件4

1 如图建立直角坐标系。

2 建立构件位置方程 L1*cos(arg

1)+L2*cos(arg

2)-L3*cos(arg

3)-a=0 Lo2c=s5+L4

L4sin(arg

4)=Lo2csin(arg

3)

令： B=2*L1*L2*cos(arg

1)-2*a*L2 得出：

arg2=2*atan((A-sqrt(A*A+B*B-C*C))/(B-C)) arg4=asin((b-L3*sin(a

3))/(L

4))

xf=a+L3*cos(a

3)+L4*cos(a

4)

求导得出： 2杆的角速度： t3=(L1*sin(arg1-arg

2)*t

1)/(L3-Lce)*sin(arg3-arg

2) 4杆的角速度： t4=-(t3*L3*cos(arg

3))/(L4*cos(arg

4))

滑块的速度： vf=-t3*L3*sin(arg

3)-t4*L4*sin(arg

4)

再求导得出：

原动件的角加速度：s1=0

3杆的角加速度： s3=(D*cos(arg

2)-E*sin(arg

2))/((L3-Lce)*sin(arg2-arg

3))

2杆的角加速度： s2=(D+(L3-Lce)*s3*sin(arg

3))/(L2*sin(arg

2))

4杆的角加速：

s4=(L4*t4*t4*cos(arg

4)-L3*(s3*cos(arg

3)-t3*t3*sin(arg

3)))/(L4*cos(arg

4))

滑块的加速度：

af=-L3*(s3*sin(arg

3)+t3*t3*cos(arg

3))-L4*(s4*sin(arg

4)+t4*t4*cos(arg

4))

3:建立质心方程：

A：对质心S3分析如下：

Xs3=a+(L3*COS(arg

3))/2; Ys3=b+(L3*sin(arg

3)/2

通过上式两边求导；

Vs3x=(-L3*t3*sin(arg

3))/2;Vs3y=(L3*t3*cos(arg))/2

进一步求导：

As3x=(-L3*s3*sin(arg

3))/2+(-L3*t3*t3*cos(arg

3))/2

As3y=(L3*s3*cos(arg

3))/2+(-L3*t3*t3*sin(arg

3))/2

B:对质心S4分析如下：

Xs4=a+L3*cos(arg

3)+(L4*cos(arg

4))/2

Ys4=b+(L4*sin(arg

4))/2

通过上式两边求导：

Vs3x=-L3*t3*sin(arg

3)-(L4*t4*sin(arg

4))/2

Vs3y=(L4*t4*cos(arg

4))/2

进一步求导：

As4x=-L3*s3*sin(arg

3)-L3*t3*t3*cos(arg

3)-(L4*s4*sin(arg

4))/2-(L4*t4*t4*cos(arg

4))/2

As4y=(L4*s4*cos(arg

4)/2-(L4*t4*t4*sin(arg

4))/2

C:对质心S5分析如下：

Xs5=a+L3*cos(arg

3)+L4*cos(arg

4)

求导：

Vs5x=-L3*t3*sin(arg

3)-L4*t4*sin(arg

4)

As5x=-L3*s3*sin(arg

3)-L3*t3*t3*cos(arg

3)-L4*s4*sin(arg

4)-L4*t4*t4*cos(arg

4) Program Design程序设计

A：构件1受力分析如下：

∑M1=0 ∑X=0 ∑Y=0 B:构件2受力分析如下：

∑M2=0

(YB-YC)*Fr32x-(XB-XC)*Fr32y=0

∑X=0 ∑Y=0 C:构件3受力分析如下：

∑M3=0

Fr23y*(XC-XD)-Fr23x*(YC-YD)-Fr43y*

(XE-XD)+Fr43x*(YE-YD)-Fi3x*(Ys3-YD)

+Fi3y(Xs3-XD)+Mi3=0

∑X=0

Fr23x-Fr43x+Fi3x+Fr63x=0

∑Y=0

Fr23y-Fr43y+Fi3y+Fr63y-G3=0

D:构件4受力分析如下：

∑M4=0

-Fr34x*(YE-YF)-Fr34y*(XE-XF)-Fi4y*

(XF-Xs

4)-Fi4x(Ys4-YF)+GD*(XF-Xs

4)+Mi4=0

∑X=0

Fr34x+Fi4x-Fr54=0

∑Y=0

Fr34y+Fi4y+Fr54y-G4=0

E：构件5受力分析如下：

∑X=0

Fr45x+Fi5x-Pr=0

∑Y=0

Fr65y-Fr45y-G5=0

程序模型

程序变量定义L2=0.4, L3=0.44, L4=0.6, Lce=0.12,Les4=0.32, Js3=0.03, Js4=3;t1,t2,t3,t4 各杆的角速度xf,vf,af 滑块的速度,加速度

A,B,C,D,E;

g=9.8;

Pr;

四．源文件清单

//机械原理课程设计

//题目六:摆动式运输机运动分析与动态静力分析(方案

3)

#include<iostream.h>

#include<math.h> L2=0.4, L3=0.44, L4=0.6, Lce=0.12, Les4=0.32, Js3=0.03, Js4=3;

double t1,t2,t3,t4;//各杆的角速度double xf,vf,af;//滑块的速度,加速度

double A,B,C,D,E;

double g=9.8;

double Pr;

double Func_360(double z)

{

if(z<0)

return z=z+360;

else

return z;

}

double Func_2PI(double z)

{

if(z<0)

return z=z+2*PI;

else

return z;

}

double Angle_To_Radian(double z)//角度转弧度

{

z=PI*z/180;

return z;

}

double Radian_To_Angle(double z)//弧度转角度

{

z=180*z/PI;

return z;

}

void YunDongFenXi()//运动分析

{ B=2*L1*L2*cos(a

1)-2*a*L2;

a2=2*atan((A-sqrt(A*A+B*B-C*C))/(B-C)); a4=asin((b-L3*sin(a

3))/(L

4));

xf=a+L3*cos(a

3)+L4*cos(a

4);

double a22=Func_360(Radian_To_Angle(a

2));

double a33=Func_360(Radian_To_Angle(a

3));

double a44=Func_360(Radian_To_Angle(a

4));

t3=(L1*sin(a1-a

2)*t

1)/(L3-Lce)*sin(a3-a

2);//2杆的角速度 t4=-(t3*L3*cos(a

3))/(L4*cos(a

4));//4杆的角速度

vf=-t3*L3*sin(a

3)-t4*L4*sin(a

4);//滑块的速度

s1=0;//原动件的角加速度 E=-(L3-Lce)*t3*t3*sin(a

3)-L1*(s1*cos(a

1)-t1*t1*sin(a

1))+L2*t2*t2*sin(a

2);

s3=(D*cos(a

2)-E*sin(a

2))/((L3-Lce)*sin(a2-a

3));//3杆的角加速度

s2=(D+(L3-Lce)*s3*sin(a

3))/(L2*sin(a

2));//2杆的角加速度

s4=(L4*t4*t4*cos(a

4)-L3*(s3*cos(a

3)-t3*t3*sin(a

3)))/(L4*cos(a

4));//4杆的角加速度

af=-L3*(s3*sin(a

3)+t3*t3*cos(a

3))-L4*(s4*sin(a

4)+t4*t4*cos(a

4));//滑块加速度

cout<<"原动件位置角度:"<<Radian_To_Angle(a

1)<<"角速度:"<<t1<<"角加速度:"<<s1<<endl;

cout<<"2杆的位置角度:"<<a22<<"角速度:"<<t2<<"角加速度:"<<s2<<endl;

cout<<"3杆的位置角度:"<<a33<<"角速度:"<<t3<<"角加速度:"<<s3<<endl;

cout<<"4杆的位置角度:"<<a44<<"角速度:"<<t4<<"角加速度:"<<s4<<endl;

cout<<"滑块的位移:"<<xf<<"滑块的速度:"<<vf<<"加速度:"<<af<<endl;

}

void JingLiFenXi()//动态静力分析

{

if(a1>=4.043056565&& a1<=6.086718

5

6)

Pr=2200;

else

Pr=0;

double as3x=-Lds3*(cos(a

3)*t3*t3+sin(a

3)*s

3);

double as3y=-Lds3*sin(a

3)*t3*t3;

double as4x=-Les4*(cos(a

4)*t4*t4+sin(a

4)*s

4)-L3*(cos(a

3)*t3*t3+sin(a

3)*s

3);

double as4y=-Les4*sin(a

4)*t4*t4+L3*sin(a

3)*t3*t3;

double xa=0, xb=L1*cos(a

1);

double ya=0, yb=L1*sin(a

1); double xd=a, yd=-b;

double xe=a+L3*cos(a

3), ye=L3*sin(a

3)-b;

double xf=a+L3*cos(a

3)+L4*cos(a

4), yf=0;

double xs3=a+Lds3*cos(a

3), ys3=Lds3*sin(a

3)-b;

double xs4=Les4*cos(a

4)+xe, ys4=Les4*sin(a

4)+ye;

double F3x=-m3*as3x, F3y=-m3*as3y;

double F4x=-m4*as4x, F4y=-m4*as4y;

double F5=-m5*af;

double M3=Js3*s3, M4=Js4*s4;

double G3=m3*g, G4=m4*g, G5=m5*g;

double F43x=F4x-Pr;

double F43y=(M4+G4*(xs4-xf)+F4x*(yf-ys

4)+F4y*(xs4-xf)-(F4x-Pr)*(yf-ye))/(xe-xf);

double F54x=-Pr+F5;

double F54y=G4+F43y-F4y;

double F65y=G5+F54y;

double F32y=(M3+G3*(xs3-xd)+F3x*(yd-ys

3)+F3y*(xs3-xd)+F43x*(yd-ye)+F43y*(xe-xd))/((xc-xd)+(xc-xb)/(yb-yc)*(yd-yc));

double F32x=-F32y*(xc-xb)/(yb-yc); double F12y=-F32y; double F61y=F12y; double F63x=F32x-F43x-F3x;

double F63y=G3+F32y-F43y-F3y;

cout<<"1杆的转矩为:"<<M1<<endl; cout<<"1杆对2杆在Y方向上的力为:"<<F12y<<endl;

cout<<"3杆对2杆在X方向上的力为:"<<F32x<<endl;

cout<<"3杆对2杆在Y方向上的力为:"<<F32y<<endl;

cout<<"4杆对3杆在X方向上的力为:"<<F43x<<endl;

cout<<"4杆对3杆在Y方向上的力为:"<<F43y<<endl;

cout<<"5杆对4杆在X方向上的力为:"<<F54x<<endl;

cout<<"5杆对4杆在Y方向上的力为:"<<F54y<<endl;

cout<<"6杆对1杆在X方向上的力为:"<<F61x<<endl;

cout<<"6杆对1杆在Y方向上的力为:"<<F61y<<endl;

cout<<"6杆对3杆在X方向上的力为:"<<F63x<<endl;

cout<<"6杆对3杆在Y方向上的力为:"<<F63y<<endl;

cout<<"6杆对5杆在Y方向上的力为:"<<F65y<<endl;

}

void main()

{

a1=0;

a1=Angle_To_Radian(a

1);

for(int i=1;i<=6;i++)

{

YunDongFenXi();

JingLiFenXi();

cout<<endl<<"------------------------------------------------------"<<endl<<endl;

a1+=PI/3; } a1=Angle_To_Radian(a

1);

YunDongFenXi();

JingLiFenXi();

cout<<endl<<"------------------------------------------------------"<<endl<<endl; a1=Angle_To_Radian(a

1);

YunDongFenXi();

JingLiFenXi();

cout<<endl<<"------------------------------------------------------"<<endl<<endl;

}

五．输出结果

原动件位置角度:0角速度:48.1711角加速度:03杆的位置角度:1.85923角速度:1.03424角加速度:3314.6滑块的位移:1.22361滑块的速度:0.0508925加速度:162.2321杆对2杆在X方向上的力为:88371.73杆对2杆在X方向上的力为:-88371.7

3杆对2杆在Y方向上的力为:20315.7

4杆对3杆在X方向上的力为:-1669.8

4杆对3杆在Y方向上的力为:12387.7

5杆对4杆在X方向上的力为:-14600.96杆对1杆在X方向上的力为:88371.76杆对3杆在X方向上的力为:-86806.2

6杆对3杆在Y方向上的力为:8045.58

------------------------------------------------------

原动件位置角度:60角速度:48.1711角加速度:0

2杆的位置角度:355.646角速度:108.587角加速度:16431.24杆的位置角度:346.64角速度:-6.23446角加速度:-15672.71杆的转矩为:163851杆对2杆在Y方向上的力为:-11498.43杆对2杆在Y方向上的力为:11498.4

4杆对3杆在X方向上的力为:185711

4杆对3杆在Y方向上的力为:56823.7

5杆对4杆在X方向上的力为:735059

5杆对4杆在Y方向上的力为:57754.66杆对1杆在Y方向上的力为:-11498.4

6杆对3杆在X方向上的力为:-349767

6杆对3杆在Y方向上的力为:-45258.1

6杆对5杆在Y方向上的力为:58636.6

------------------------------------------------------

原动件位置角度:120角速度:48.1711角加速度:03杆的位置角度:63.8067角速度:13.5015角加速度:-192.561滑块的位移:0.90679滑块的速度:-6.80996加速度:96.5901

1杆的转矩为:-155.81杆对2杆在Y方向上的力为:-283.9943杆对2杆在Y方向上的力为:283.9944杆对3杆在Y方向上的力为:-1597.12

5杆对4杆在X方向上的力为:-8693.11

5杆对4杆在Y方向上的力为:631.8666杆对1杆在Y方向上的力为:-283.994

6杆对3杆在X方向上的力为:3256.12

6杆对3杆在Y方向上的力为:1841.68

6杆对5杆在Y方向上的力为:1513.87

------------------------------------------------------

原动件位置角度:180角速度:48.1711角加速度:03杆的位置角度:85.5745角速度:7.83443角加速度:-761.14

4杆的位置角度:325.634角速度:-0.537069角加速度:106.8331杆的转矩为:-966.1991杆对2杆在Y方向上的力为:-8051.663杆对2杆在Y方向上的力为:8051.66

4杆对3杆在X方向上的力为:-9127.05

4杆对3杆在Y方向上的力为:2473.26

5杆对4杆在X方向上的力为:-33107.3

5杆对4杆在Y方向上的力为:3429.496杆对1杆在Y方向上的力为:-8051.66

6杆对3杆在X方向上的力为:22153.6

6杆对3杆在Y方向上的力为:5637.25

6杆对5杆在Y方向上的力为:4311.49

------------------------------------------------------

原动件位置角度:240角速度:48.1711角加速度:03杆的位置角度:92.6593角速度:-1.18108角加速度:-977.488

4杆的位置角度:325.537角速度:-0.0487394角加速度:-39.0961

滑块的位移:0.664279滑块的速度:0.502566加速度:416.3851杆对2杆在X方向上的力为:-19119.93杆对2杆在X方向上的力为:19119.9

3杆对2杆在Y方向上的力为:26309.6

4杆对3杆在X方向上的力为:-13187.1

4杆对3杆在Y方向上的力为:5880.27

5杆对4杆在X方向上的力为:-39674.6

5杆对4杆在Y方向上的力为:6151.02

6杆对1杆在X方向上的力为:-19119.96杆对3杆在X方向上的力为:33244.4

6杆对3杆在Y方向上的力为:20545.6

6杆对5杆在Y方向上的力为:7033.02

------------------------------------------------------

原动件位置角度:300角速度:48.1711角加速度:03杆的位置角度:62.4684角速度:-4.92588角加速度:-233.801滑块的位移:0.918551滑块的速度:2.4755加速度:116.9381杆对2杆在X方向上的力为:-5006.513杆对2杆在X方向上的力为:5006.514杆对3杆在X方向上的力为:-4868.5

4杆对3杆在Y方向上的力为:1358.145杆对4杆在Y方向上的力为:1873.73

6杆对1杆在X方向上的力为:-5006.516杆对3杆在X方向上的力为:10063.3

6杆对3杆在Y方向上的力为:3921.3

6杆对5杆在Y方向上的力为:2755.73

------------------------------------------------------

原动件位置角度:348.743角速度:48.1711角加速度:0

2杆的位置角度:348.743角速度:-14.4513角加速度:4437.64杆的位置角度:9.39348角速度:3.81437e-007角加速度:-4207.911杆的转矩为:-0.00247071杆对2杆在Y方向上的力为:-282703杆对2杆在Y方向上的力为:28270

4杆对3杆在X方向上的力为:-7609.13

4杆对3杆在Y方向上的力为:20603.2

5杆对4杆在X方向上的力为:-38231

5杆对4杆在Y方向上的力为:208586杆对1杆在Y方向上的力为:-28270

6杆对3杆在X方向上的力为:-134452

6杆对3杆在Y方向上的力为:7784.38

6杆对5杆在Y方向上的力为:21740

------------------------------------------------------

原动件位置角度:231.65角速度:48.1711角加速度:0

2杆的位置角度:51.6501角速度:14.4513角加速度:-555.3724杆的位置角度:325.548角速度:2.52801e-008角加速度:-41.7613

滑块的位移:0.662387滑块的速度:-2.37093e-007加速度:391.665

1杆的转矩为:-0.0001365781杆对2杆在Y方向上的力为:-19021

3杆对2杆在X方向上的力为:15048.84杆对3杆在X方向上的力为:-10355.3

4杆对3杆在Y方向上的力为:4161.07

5杆对4杆在X方向上的力为:-35249.9

5杆对4杆在Y方向上的力为:4415.87

6杆对1杆在X方向上的力为:-15048.86杆对3杆在X方向上的力为:26289.5

6杆对3杆在Y方向上的力为:14977.5

6杆对5杆在Y方向上的力为:5297.87

------------------------------------------------------

结果分析

数据图

think the result is right, and it has been inspected. But there may be a little mistake. It maybe caused by the digit number of the float or double datatype. The value of PI is also not very exactitude.

六．实验心得

本次课程设计，虽说时间较短，但就在这几天的紧张工作中，我却学到了很多东西，这些都是我在平时无法学习到的。它不仅使我对机械原理这门课程有了更为深刻的理解，而且对于我的工作品质的培养也是大有收益的。

作为一名机械系，机械设计制造及自动化大三的学生，我觉得能做类似的课程设计是十分有意义，而且是十分必要的。在已度过的大三的时间里我们大多数接触的是专业基础课。我们在课堂上掌握的仅仅是专业基础课的理论面，如何去锻炼我们的实践面？如何把我们所学到的专业基础理论知识用到实践中去呢？我想做类似的大作业就为我们提供了良好的实践平台。在做本次大作业的过程中，我感触最深的当数查阅大量的设计手册了。为了让自己的设计更加完善，更加符合工程标准，一次次翻阅机械设计手册是十分必要的，同时也是必不可少的。我们是在作设计，但我们不是艺术家。他们可以抛开实际，尽情在幻想的世界里翱翔，我们是工程师，一切都要有据可依.有理可寻，不切实际的构想永远只能是构想，永远无法升级为设计。

作为一名专业学生掌握编程同样是必不可少的，由于本次大作业要求用VC++编程等，所以我们还要好好掌握这门语言。虽然过去从未独立应用过它，但在学习的过程中带着问题去学我发现效率好高，为我们没有把自己放在使用者的角度，单单是为了学而学，这样效率当然不会高。边学边用这样才会提高效率，这是我作本次课程设计的第二大收获。但是由于水平有限，难免会有错误，还望老师批评指正。

参考文献

“Mechanisms and Machine Theory” Ye Zhonghe, Lan Zhaohui, M.R.Smith, 2001.7

“机械原理”

“线性代数”