试论数学课的备课\听课和评课

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论文摘要：当前我国基础教育的教研方式存在着明显的弊端，有些方式甚至是错误的。备课要提倡终生备课：听课要更多地将目光投向学生；评课是大家围绕最迫切的问题研究解决策略、办法。

论文关键词：教研；备课；听课；评课

首先说备课，在这里我重新提出终生备课与快速备课这一对看似矛盾的概念。我看到的对这一对概念的最早辩证性论述是苏霍姆林斯基，在他的教育名著《给教师的建议》里第二条是《教师的时间从哪里来?一昼夜只有24小时》，里面有一段表述，我觉得已经论述得足够清晰，援引在此：

……一位有30年教龄的历史教师上了一节公开课，……课上得非常出色。……课后，邻校的一位教师对这位历史教师说：“是的，您把自己的全部心血都倾注给自己的学生了。您的每一句话都具有极大的感染力。不过，我想请教您：您花了多少时间来备这节课?不止一小时吧?”那位历史教师说：“对这节课，我准备了一辈子。而且，总的来说，对每一节课，我都是用终生的时间来备课的。不过，对这个课题的直接准备，或者说现场准备，只用了大约15分钟。”……

……每天不间断地读书，跟书籍结下终生的友谊。潺潺小溪，每日不断，注入思想的大河。读书不是为了应付明天的课，而是出自内心的需要和对知识的渴求。如果你想有更多的空闲时间，不至于把备课变成单调乏味的死抠教科书，那你就要读学术著作。应当在你所教的那门科学领域里，使学校教科书里包含的那点科学基础知识，对你来说只不过是入门的常识。在你的科学知识的大海里，你所教给学生的教科书里的那点基础知识，应当只是沧海之一粟。

苏氏在这里论述得很明白，如果树立了终生备课的思想，并且在教学框架设计上面训练有素的话，那么具体的一节课备课是花不了多长时间的。相反，在具体的一节课上面备课花费两三个小时甚至更长时间，那么就只能说明你的本体性知识是不过硬的。如果自己在备具体的一节课上花费巨长的时间，这时候就该反省自己了，自己的学科本体性知识是否达到了足以胜任目前教学的水平。

再说备课时的教案设计。首先，教案所准备的内容与问题推荐要按计划授课量的120％来设计，因为在课堂上会出现这样或那样的变数，一个常见但非常尴尬的事情是老师所准备的问题学生都懂了，而下课时间还远没有到，此时又见很多老师以拖时间等下课这样一种错误的方式来处理余下的这些时间，这对师生的生命都是浪费。这样处理的另一个坏处是那些优秀学生和天才学生得不到有效的培养，而一个班级的品质却是由那些优秀学生、天才学生主导的。

其次，书写教案时不应该忽视学生活动的设计。设计一节课，首要的问题应该是这一节课我们期望达成怎样的教学目标?通过怎样的手段，设计哪些活动板块才能够实现这些教学目标的达成?所以教案设计的好不好，要看目标设计得合理不合理，这才是关键，是常态的教育教学。我们应该激烈反对的是那种刻意追求自己的表演完美个人秀的设计，虽然这种设计已逐渐成为公开课所追求的价值取向，但那不是常态的教育教学。目标设定好之后，便要考虑设计怎样的活动板块，才能让这些设定的目标在规定的时间内达成。因为教学目标的达成最终要着落在学生身上，所以这势必要有一个假想的学生参与到这些板块的活动之中来。可以这样说：好的教学设计的标准是看教学目标的设定和板块的设计合理不合理。

上面这些标准应该是对所有课都适用的带有普遍意义的标准。作为数学课，教案设计还应该要体现数学学科自身的特点，这时候会自觉不自觉地走向数学哲学观中去，势必会考虑这节课的内容是关于数学的什么的?是关乎数学对象的还是关乎数学的语义学的?比如函数的单调性很大程度上就是关乎数学对象的实在的，而科学计数法则很大程度上是个数学语义学的问题，即一个数学断言意味着什么?而在关乎数学对象实在的教学设计中，具体的教案设计上，有的老师可能会走向柏拉图理念论的处理方式，而相反的有的老师会采取亚里士多德经验论的处理方式。不管是按理念论还是按经验论来设计，这些设计都没错，也谈不上哪一种更为合理。

如何听课?不应该将主要的视线集中在教师的表演上面，看他是否表演得精彩，而更多地需要将目光投向学生，好课的唯一标准应该是看学生是否学会了，而不是去看其他的什么外在的东西。英国伦敦大学教育研究院迪伦·威廉让学生准备好红黄绿三种颜色的杯子。理解了就放绿颜色的杯子，不理解的放红色杯子，不确定的放黄色杯子。设想如果真的能够实现在孩子的头上装有一种灯，理解了发绿光，不理解发红光，不确实发黄光，那么我们的教室里，有时就会台上洋洋得意，台下红光一片。现实中老师陶醉在讲台上自己的精彩表演之中，而下面的学生昏昏欲睡乃至睡得不亦乐乎的情况并不鲜见。

评课，经常见到的是好多老师围坐在一起，你一言我一语地挑授课老师的毛病，这种评法对吗?不能说完全不对，但至少可以肯定的是这样的评课并不是好的评课。不是好的评课自然不是好的教研，可以认为教研的品质由评课的品质决定。

有没有完美的课堂?没有。即使是名师的示范课也远达不到完美的程度，只是这类名师打磨出来的示范课毛病少一些，设计上跟普通老师相比明显高出很多。课堂永远是一种带有遗憾的艺术，是一趟冒险的远行。既然没有完美的课堂，挑授课老师的毛病是总能够挑出来的，如果带上有色眼镜来挑的话，毛病更多。那么好的教研、好的评课是怎样的呢?首要的一点，应该感谢授课老师提供了一堂可供大家研讨的课例，而对一些缺陷的苛责也是对这节课而不是针对授课老师的。授课老师课上出来，就等于将一个生物放在了解剖台上，剩下的全部都是围绕着这堂课的解剖。

评课，目的是通过评析，首先暴露、放大当下的课中普遍存在的主要问题，首先要做的是将这些问题按需要解决的紧迫性从高到低地进行排序，分析大家当下普遍最紧迫地需要解决的是哪些问题?是目标设计不合理?还是课堂例题的选取有问题?还是对教学本体性知识的把握和解读上有欠缺?大家围绕着最紧迫的问题研究解决策略，提出解决办法。下次再请另外一位老师来进行同题异构的教学，对这种解决办法进行评估和检测，再评，再提出解决的办法，直到将这一问题彻底解决之后，然后换下一个紧迫的问题进行研讨，这样从主到次一个一个地解决课中所存在的问题，这样的教研方称得上是好的教研。