翻新时间:2023-01-22
闭区间上连续函数基本性质证明的讨论
闭区间上连续函数基本性质证明的讨论
摘 要
闭区间上连续函数的整体性质是建立在实数完备性理论的基础之上的,而实数的完备性可以从不同的角度去刻划和描述,因此就产生了多种不同的证明闭区间上连续函数性质的方法。本文分别应用实数完备性基本定理如确界原理,区间套定理,聚点定理,有限覆盖定理和单调有界定理证明了闭区间上连续函数的3个基本性质,在应用某1实数完备性定理进行证明时,基本上没有直接应用其他完备性定理,这是本文证明的1个特点。
关键词:连续函数,闭区间,最大、最小值定理,介值性定理,1致连续性定理,完备性定理。
Abstract
Continuous function at closed interval’s global properties was based on real number’s completeness theory, which can describe in many kinds. So there are several methods to prove it. Letterpress was introduce real number’s completeness theory such as mum principle, theorem of nested interval, theorem of accumulation, theorem of finite covering and theorem of monotonic bounded to prove it. We use only one theory to prove it.
Key words: Continuous function, closed interval, maximum-minimum theorem, intermediate value theorem, uniform continuity theorem, completeness theorem.
下载文档
网友最新关注
- 未来大PK
- 美丽的花园
- 春游
- “三八”妇女节想起恩师
- 叶美在秋
- 一件难忘的事
- 我的奇思妙想
- 小记者竞争十佳小交警
- 《“人不如狗”反映什么》读后感
- 文明奥运伴我行
- 看双凤说抚州
- 寒假哪里去
- 迎奥运
- 想起了幼儿园
- 生命
- 战略资源、资产专用性与融资方式选择(1)
- 反问句的语用价值
- 经济市场化与我国企业融资方式选择(1)
- 中国农业投融资状况研究(1)
- 关于文学评价中的“人性”标准
- 我国生态环境建设的投融资体制改革(1)
- 以精确之训诂 作古茂之文章
- 中国农业投融资状况研究
- 中小型高新技术企业知识产权证券化融资途径研究(1)
- 外国学生离合词重叠式的偏误分析
- 国企资本市场直接融资的误区(1)
- 英汉复指与易位及其理据
- 论汉字构形的个性特征
- 浅论财务管理体系构建(1)
- 动词的优化释义模式初探
- 《花的勇气》教学设计
- 《桂林山水》教学设计
- 《万年牢》教学设计
- 《大自然的启示》教学设计
- 《和时间赛跑》教学设计之二
- 《生命生命》教学设计
- 《和时间赛跑》教学设计之三
- 《牧场之国》教学设计
- 《太阳》教学设计之三
- 《黄河是怎样变化的》教学设计
- 《两个铁球同时着地》教学设计
- 《将心比心》教学设计
- 《乡下人家》教学设计
- 《永生的眼睛》教学设计
- 《七月的天山》教学设计