翻新时间:2023-08-05
浅谈数学语言
浅谈数学语言
为有效地加强数学语言的教学,加深对数学语言的理解和认识是必要的。数学语言是伴随着数学自身的发生和发展而逐渐成长起来的,是储存、传承和加工数学思想信息的工具。数学语言与日常语言不同,“日常语言是习俗的产物,也是社会和政治运动的产物,而数学语言则是慎重的、有意的而且经常是精心设计的”,是一种高度抽象的专业语言,是一种以符号表达为主的特殊语言。
1. 注重普通语言与数学语言的互译 普通语言即日常生活中所用语言,这是学生熟悉的,用它来表达的事物,学生感到亲切,也容易 理解。其他任何一种语言的学习,都必须以普通语言为解释系统。数学语言也是如此,通过两种语言的互译,就可以使抽象的数学语言在现实生活中找到借鉴,从而能透彻理解,运用自如。
2. 注重数学语言学习的过程,合理安排教学数学概念和数学符号的形成过程 数学符号和规则从现实世界得到其意义,又在更大的范围内作用于现实。学生只有在理解数学语言的来龙去脉及意义,而且熟练地掌握他们的各种用法,从而得到理性的认识之后,在数学学习中才能灵活地对它们进行各种等价叙述,并在一个抽象的符号系统中正确应用,从而达到对数学符号语言学习的最高水平。
教学过程则是教师具体对某个数学符号进行讲解、分析、举例、考查的过程,教师在教学中要善于驾驭数学语言。
2.1 善于推敲叙述语言的关键词句 。叙述语言是介绍数学概念的最基本的表达形式,其中每一个关键的字和词都有确切的意义,须仔细推敲,明确关键词句之间的依存和制约关系。例如平行线的概念“在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线”中的关键词句有:“在同一平面内”,“不相交”,“两条直线”。教学时要着重说明平行线是反映直线之间的相互位置关系的,不能孤立地说某一条直线是平行线;要强调“在同一平面内”这个前提,可让学生观察不在同一平面内的两条直线也不相交;通过延长直线使学生理解“不相交”的正确含义。这样通过对关键词句的推敲、变更、删简,使学生认识到“在同一平面内”、“不相交的两条直线”这些关键词句不可欠缺,从而加深对平行线的理解。
2.2 深入探究符号语言的数学意义。符号语言是叙述语言的符号化,在引进一个新的数学符号时,首先要向学生介绍各种有代表性的具体模型,形成一定的感性认识;然后再根据定义,离开具体的模型对符号的实质进行理性的分析,使学生在抽象的水平上真正掌握概念;最后又重新回到具体的模型,这里具体的模型在数学
符号的教学中具有双重意义:一是作为一般化的起点,为引进抽象符号作准备,二是作为特殊化的途径,便于符号的应用。 数学符号语言,由于其高度的抽象性、内涵的丰富性,往往难以读懂。这就要求学生对符号语言具有相当的理解能力,善于将简约的符号语言译成一般的数学语言,从而有利于问题的转化与处理。
2.3 合理破译图形语言的数形关系。图形语言是一种视觉语言,通过图形给出某些条件,其特点是直观,便于观察与联想,观察题设图形的形状、位置、范围,联想相关的数量或方程,这是“破译”图形语言的数形关系的基本思想。例如,圆锥的表面积和体积计算,学生接触空间图形的平面直观图——这种特殊的图形,学生难于理解,教学时可采用以下步骤进行操作:①从模型到图形,即根据具体的模型画出直观图;②从图形到模型,即根据所画的直观图,用具体的模型表现出来,这样的设计重在建立图形与模型之间的视觉联系,为学生提供充分的感性认识,并使它们熟悉直观图的画法结构和特点;③从图形到符号,即把已有的直观图中的各种位置关系用符号表示;④从符号到图形,即根据符号所表示的条件,准确地画出相应的直观图。这两步设计是为了建立图像语言与符号语言之间的对应关系,利用图形语言来辅助思维,利用符号语言来表达思维。
总之,在数学教学中,教师应指导学生严谨准确地使用数学语言,善于发现并灵活掌握各种数学语言所描述的条件及其相互转化,以加深对数学概念的理解和应用。
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