基于引力场模型的城市轨道交通与城市发展的相关性

摘 要:城市快速轨道 交通 是一种快速、便捷、大容量的公共交通系统,它不仅有效地缓解了城市的交通压力,同时城市轨道交通的规模和线路走向也同城市的空间结构 发展 密切相关。本文在对原有城市引力模型加以修正的基础上引入城市引力场概念,建立了城市轨道交通条件下以交通时间为基础的城市引力场模型,并对参数的 影响 因素和变化趋势进行了讨论。最后以上海为实例,按建设城市轨道交通的时间顺序绘制了不同时期城市引力场分布图,揭示了城市轨道交通建设与上海发展的密切关系,指出规划中的上海城市轨道交通网对形成“多中心”的城市空间结构具有积极的促进作用。

关键词:城市轨道交通;城市发展;引力场模型;出行时间

城市的发展形态与城市地理位置、人口分布、交通状况以及 经济 发展等诸多因素有关,特别是城市的公共交通体系对大型城市的发展有重要的影响,自从1863年伦敦建成第一条地铁以来,许多大型城市都修建了发达的城市轨道交通系统,它不仅有效地缓解了城市的交通压力,同时对城市的空间结构发展也起到了积极的引导作用,这些城市的经验告诉我们在大型城市积极发展城市轨道交通是解决城市交通 问题 的有效途径。本文在对城市引力模型进行修正的基础上,建立了引力场模型并对参数的影响因素进行了 分析 ,通过 研究 城市轨道交通对城市引力场分布的影响,探讨了城市轨道交通与城市发展的密切关系。

1 引力场模型的建立

1.1 城市发展 理论 1.2 引力模型在城市发展研究中的 应用

天体物 理学 家J.Q.Stewart受到Newton万有引力公式的启发提出了引力模型[8],W.J.REIlly将其应用于城市间零售市场的研究、P.D.Converse针对城市区域范围的界定提出了断点公式[9]、G.K.Zip又对其进行推广使引力模型成为研究城市空间结构变化的有力工具。

引力模型通常表示为

Iij=GQiQjr-bij

(1)

式中,Iij为i、j两城市的引力,rij为两城市的距离,Qi、Qj为某种社会经济测度(如人口、GDP等),G为引力系数,b为引力衰减指数。

实际上,许多研究城市空间结构的学者早就根据经验认识到一般形式引力模型的存在,但对出现这种形式的原因不清楚,陈彦光等从城市地理系统的广义分形假设出发,推导出了引力模型的幂函数形式,使其从一个经验模型上升为理论模型[10]。

1.3 引力模型的改进

在引力模型公式

(1)中,通常取引力衰减的基数为两城市之间的距离,但随着城市快速轨道交通的建成,居民出行时间大大缩短,客观上拓展了城市的边界,两点之间空间距离已经不是影响两点相互作用的主要因素,在改进后的公式中,我们将用两点之间的出行时间作为影响两点作用力的基数。

同时我们注意到,原有的引力模型主要用来考察不同城市之间或同一城市的不同地区之间的相互影响程度,其表现形式为两点之间作用力的大小,我们认为该作用力的本质在于每个城市的中心都存在一个类似万有引力势能场的引力势能场,两个城市或地区之间通过该场相互作用。借鉴万有引力场我们将该场定义为

E=GQ/tα

(2)

E为整个城市对市内某点所具有的引力势能,G为引力系数,Q为系统的某种社会经济测度(如人口、GDP等),t为系统中心到该点的出行时间,α为引力衰减指数。

我们可以借助该引力场模型来考察城市发展的趋势,如果某地区位于相对于城市中心的高引力势能区,则该地区与城市的相互影响程度就较大,该区域就具有较强的发展潜力;另一方面,某一区域的快速发展也会带来城市中心位置的转移,改变城市引力场 计算 时的中心基准位置,影响引力场的形状和分布,进一步促成或抑制某些区域的发展。

2 城市快速轨道交通条件下的出行时间

城市快速轨道交通包括市郊铁路、地铁、轻轨铁路(含橡胶轮系统)以及中低速磁悬浮等在内的新型轨道交通系统。同其它交通方式相比具有以下多个特点:①具有独立路权,不仅具有更高的安全性,同时更加准时、省时。一般而言,乘坐轨道交通比其它交通工具节省三分之一到二分之一的时间。②运能大,运输效率高,能有效地缓解城市的交通压力。③有效减低空气污染,减低城市噪音,改善城市环境。④节省城市用地。

城市快速轨道交通的最大特点是具有独立的路权,采用专用的道路交通隔离设备同其它形式的交通隔离开来,因此速度快,受干扰程度小,运营准时。在此,城市中心到城市内某点的出行时间可表示为如下的多元线性形式:

3 以出行时间为基础的引力场模型参数的确定及影响因素分析

在引力场模型中,Q为城市的某种社会经济测度(如人口、GDP等),它与城市吸引力场强度E成正比,Q越大则E的影响范围和力度越大。在模型中对城市引力场分布有重要影响的另外一个参数是城市中心位置,出行时间参数t指的就是城市中心到该点所花费的时间。城市中心位置的确定可采用重心法获得:将空间中的一个城市分为n个区,假定各区内的人口、经济分布是均匀的,那么各区的人口、经济中心也就是其几何中心,设定各区的人口中心位置为(xi,yi),那么这个城市人口、经济的中心为

α为引力衰减指数,体现不同城市社会经济测度的结构性特点和布局特征对引力场的影响,紧密型城市的衰减指数较松散型城市的衰减指数要小。

采用式

(3)估计城市中心到城市内某点的出行时间以三个假设条件为前提:

①假设出行时间为两种类型交通路程的多元线性形式;

②假设在同等条件下,出行者优先选择快速交通;

③交通状况影响系数反映交通状况(如道路基础设施条件、道路拥挤程度)对出行时间的影响。

A0在公式中为常数,它的物理意义可解释为出行者在各种交通工具间换乘所需要的时间。一体化综合交通的设计理念要求,在选择轨道交通的车站位置,特别是设计大型换乘枢纽站时,要尽量考虑到方便乘客换乘,其最终目标是实现“零换乘”,因此换乘时间在整个出行时间中所占的比例不会很高,在公式中将其简化为常数。它的影响因素是城市轨道交通线路的固有特征以及各种交通工具间的衔接程度,衔接程度越好,该常数数值越小。 v1为快速轨道交通路段的最大行驶速度,v2为常规交通路段的最大行驶速度。对城市快速轨道交通而言,乘客的出行速度最终表现为出行时间。每位乘客花费在轨道交通上的时间T主要由三部分组成:

T=t等+t乘降+t行

(5)

t等为乘客在站台的等候时间,t乘降为乘客上下车的时间,

t行为列车的行驶时间

城市轨道交通系统自动控制程度较高,固定路程的行驶时间基本不变,影响乘客平均出行时间的主要因素是列车开行频率(t等)和列车停靠站的时间(t乘降)。随着客流量的增加,轨道交通调度部门为了缓解交通拥挤状况,会增加开行列车的对数,减少乘客的等候时间,在该种状况下,系数k1会随交通量的增大而增大;当交通量达到最大交通能力后,随着客流量的进一步增加,乘客上下车拥挤程度增加,乘客上下车时间t乘降增加,甚至还会延长等候时间(t等),这些都会导致k1随交通量的增加而下降。乘客平均出行速度与客流量之间的关系如图1所示。

4 城市轨道交通对上海城市引力场分布的影响

4.1 上海城市轨道交通的发展历程

上海是较早具有城市轨道交通的国内城市之一,经过十多年的发展已有四条线路投入运营,市区范围内三条线路如图2所示,表1给出了各线路的基本情况。

4.2 引力场分布绘制 方法

为方便计算,先将实际的线路简化为相互垂直的十字形模型,经过同一地区的两条线路合并为一条,交通量以一条线路的1.5倍计算。根据上海的实际情况取轨道交通最大运行速度v1为60km/h;市区内常规交通方式的最大运行速度为30km/h.广义社会经济指标Q简化为1,引力衰减指数α取0.1,引力系数为1。在MATLAB环境下,以0.1为步长在60×60的范围内按建设城市轨道交通的时序绘制不同时期上海城市引力场分布图。

4.3 不同时期上海城市引力场分布图

图3所示为修建快速轨道 交通 线之前的城市引力场分布图,此时的城市引力场以人民广场为圆心向外依次减小,引导城市由内向外 发展 ,这一现象基本符合伯吉斯的同心圆模型;图4为建成地铁1号线后,城市引力场的形状,可以看出地铁的修建从根本上改变了城市引力场的分布,在修建了地铁的一侧,即由火车站至莘庄一线,城市引力场明显大于其它地区,在该引力场 影响 下火车站—人民广场—徐家汇—莘庄沿线的房地产等相关行业得到快速发展,使莘庄成为上海西南角的商务、居住中心。

图5是建成地铁2号线后城市引力场的形状,该路线的通车大大提高了浦东的交通可达性,使沿线土地迅速升值,有力的促进了浦东 经济 开发区的发展。图

6、图7显示了轨道交通3号线和地铁1号线北延伸段建成后的城市引力场分布形态,同图5相比可以看出这两段轨道交通线路通车后上海东北方向的城市引力势能大大增强,为该区域的发展提供了强大的动力,同时从引力场分布的动态变化来看,整个城市呈现条形发展的态势,在一定程度上也验证了扇形 理论 所提出的某些观点。

从图7还可以看出,上海西北区域的城市引力势能相对较小,在一定程度上制约了整个城市的协调发展,形成这种局面的因素很多,但一个重要原因就是该区域公共交通欠发达,因此有必要加快该地区的轨道交通建设。

4.4 轨道交通建设促进上海城市整体协调发展

为了满足经济迅速发展和建设世界级大城市的要求,创造美好的城市生活环境,上海城市整体规划提出把中心城区建设成“多心、敞开式”的布局结构,即除人民广场这个市中心外,还有徐家汇、花木、五角场和真如四个副中心。与此相适应,上海远景交通规划计划到2010年建成由17条线路(共计870km)组成的城市轨道交通系统。图8所示为相关线路建成后,中心城区的引力分布图。从图中可以看出,除人民广场外,其它四个地区也都具有相对集中的轨道交通线路,使该区域的城市引力场显著增强,积极支持城市中心及四个副中心的发展(如图

9),同时经过这些中心的轨道交通线路基本覆盖了中心城内主要的活动区域,增强了城市主、副中心对周边地区的辐射,为城市总体布局向“多中心”方向发展创造了良好的条件。

5 结论

城市空间结构的演变是一个非常复杂的过程,其影响因素很多,本文仅仅在交通工程领域,以乘客的出行时间为基础,通过引力场模型 分析 了快速轨道交通系统对城市发展潜力的影响,用势能场的观点 研究 轨道交通与城市发展之间的相互关系。文中以上海为实例,按建设城市轨道交通的时间顺序绘制了不同时期城市引力场分布图,揭示了城市轨道交通建设与城市发展的密切关系,指出通过建设合适的轨道交通线路,可以引导上海向“多中心”的城市空间结构发展。

参考 文献 :[2] 陈千,阁国年,王红.城市模型的发展及其存在的 问题 [J].经济地理,2000,20

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[10] 陈彦光,刘继生.基于引力模型的城市空间相互关系和功率谱分析——引力模型的理论证明、函数推广及 应用 实例[J].地理研究,2002,6

(1

2):2~11.