高速磁浮车辆垂直动力学仿真与平稳性研究

摘 要 通过建立高速磁浮车辆的动力学模型, 研究 输入线路激励后车辆的运行平稳性和舒适度。通过对高速磁浮车辆的悬挂参数 分析 研究并优化,来评价车辆在不同速度下的运行平稳性和舒适度。在这些研究分析的基础上,对现有上海磁浮车辆的悬挂参数进行更为合理的优化设计,以实现磁浮车辆良好的平稳性和舒适度。

关键词 磁浮车辆,车辆动力学,悬挂参数,平稳性指标

0 概述

磁浮车辆系统动力学的研究主要包括系统运行稳定性及控制研究、系统垂向和横向动力稳定性及参数优化研究、列车纵向动力学和空气动力学研究等方面。这些动力学 问题 将直接 影响 到磁浮车辆 交通 系统的安全可靠性、平稳性、舒适性、环境兼容性及技术 经济 性。在EMS(常导电磁悬浮)系统中,作为主动控制的电磁悬浮从本质上来讲是不稳定的,并且必然是和电磁悬浮控制技术紧密联系在一起的。磁浮车辆系统的运行平稳性和动力稳定性是其核心的问题之一,对系统运行平稳性和动力稳定性的研究具有重要的意义。

磁浮车辆的随机振动及其平稳性是十分重要的动力学指标,上海的磁浮运营示范线已投入运营,从中将可获取实测的功率谱,以开展磁浮车辆振动和悬挂参数优化的研究。磁浮车辆的横向动力学主要研究车辆的横向运动稳定性和横向动态响应以及曲线通过性能。虽然磁浮车辆不会像轮轨车辆那样出现横向蛇行失稳运动,但也存在横向稳定性问题。已有的研究都表明,不论何种悬浮方式的磁浮车辆,在正常工况下它在横向上都是一个自稳定系统。因此,磁浮车辆横向动力学研究的主要目的就是引入适度的横向阻尼、设计合理的磁浮车辆转向架结构,从而减小车辆横向动态响应,以提高车辆动态通过曲线的能力。除了上述的动力学问题以外,纵向动力学和空气动力学问题也是十分重要的。磁浮车辆的纵向动力学涉及到车辆加速和制动时的纵向冲击、车辆纵向阻力以及车辆碰撞安全等 内容 。其中最重要的是 计算 车辆运行阻力,由此才可以确定车辆牵引特性。而对于地面高速车辆来说,速度越高空气阻力占行车阻力的比例也就越大。

可以通过对高速磁浮车辆系统的多体动力学仿真来研究系统的运行稳定性以及性能的优化。随着磁浮试验线和上海磁浮示范运营线的投入运用,高速磁浮车辆系统动力学仿真分析研究将有可能和现车试验更好地结合在一起,来指导和改进磁浮车辆系统的结构设计和参数优化。

1 动力学仿真模型

本文在分析高速磁浮车辆的主要部件、悬挂系统结构的基础上,建立整个磁浮车辆的多体动力学仿真模型(见图

1)。

磁浮车辆的悬挂结构设计要求体现各向连接刚度的独立性。垂向刚度在一系是由悬浮电磁铁和导向电磁铁上的金属弹性橡胶件支承,在二系是由空气弹簧、吊杆独立承担;在二系的横向刚度是由空气弹簧、横向弹性止档、横向弹性辅助弹簧承担;纵向刚度则由安置在悬浮构架纵梁位置的Z字形牵引装置独立提供。在建模时,着重对磁浮车辆(通过导向和悬浮电磁铁)和轨道之间的悬浮与导向电磁力,以及悬浮架一系悬挂、车体二系悬挂等金属橡胶件和空气弹簧等弹性元件进行了力学模拟。悬浮和导向电磁力采用弹簧+阻尼力的模型进行模拟,各个刚体之间按照实际结构,通过刚性铰接、弹性橡胶件和弹性止档等方式连接。

悬浮电磁铁上的金属橡胶件将悬浮磁铁和悬浮架弹性地连接起来,支撑着整个磁浮车辆的重量,并通过对应的弹簧+阻尼力传递到轨道上。一般将这部分结构叫做磁浮车辆的一系悬挂,其作用是:定位悬浮电磁铁和导向电磁铁于悬浮架上;提供垂向、横向悬挂刚度和阻尼;弹性连接各悬浮架;隔离纵向、横向振动。磁浮车辆的二系悬挂包括左右摇枕、空气弹簧、垂向吊杆、横向止档等,其功能和作用是:隔离车体与悬浮架之间的垂向振动;限制车体的侧滚;解耦车体和悬浮架之间的横向运动;在垂向多点均衡支承车体重量。磁浮车辆的抗侧滚摇枕一直都承受车体的重量,连接左右两个抗侧滚摇枕的剪切金属橡胶件在悬浮构架没有侧滚时是不受力的。空气弹簧的垂向刚度较小,提供车体抗侧滚的刚度有限。当车体受到横向载荷作用引起侧滚时,左右摇枕绕转臂轴转动同相位,使得左右摇枕叉形末端连接的橡胶件受到剪切力,从而约束了摇枕反相位运动,依靠剪切橡胶件的剪切刚度提供车体的当量侧滚刚度。而车体出现沉浮垂向振动时,左右摇枕绕转臂轴转动反相位,左右摇枕叉形末端同方向运动,不受剪切橡胶件的影响,以保证车体的平稳运行。车体二系悬挂优化主要是对防侧滚摇枕的连接橡胶件刚度、横向橡胶弹簧、横向止档等进行参数优化设计。

2 随机振动及运行平稳性分析

磁浮车辆的振动除了车-桥耦合自激振动以外,磁浮线路的不平顺是激励车辆振动的主要外部干扰。磁浮车辆作为一种有轨交通工具,其线路的不平顺的分类与轮轨线路基本一致,但其产生的原因以及具体的不平顺形式不一样。磁浮线路的结构是由桥墩、基础梁、悬浮导向以及推进功能件组成,其线路的不平顺产生主要是由功能件几何误差、轨道梁几何误差、桥墩以及地基沉陷及其安装误差等组成。其中影响车辆乘坐舒适性的长波不平顺主要来自轨道梁和地面基础的变形。

磁浮车辆运行时悬浮电磁铁和导向电磁铁与线路功能面之间的平均距离要求保持在10mm左右, 以保证车辆在高速运行时的安全性和舒适性。因此,磁浮车辆系统对轨道提出了较高的设计及制造要求。

首先,是轨道结构力学性能的要求,主要包括两个方面:①结构刚度要求。系统要求轨道结构在车辆载荷、外界环境影响(如温度变化、风力等)作用时,其变形和挠度控制在很小的范围内。如要求单跨简支轨道梁静车载作用下跨中挠度小于l/4800(l为简支梁跨径),而公路及铁路的一般要求仅为小于l/600~l/800。②结构动力性能要求。为减小轨道结构在车辆运行时的动力振动,系统对轨道结构的动力性能有严格限制,轨道梁的一阶自振频率必须大于1.1倍的车辆运行速度与轨道梁跨之比。

其次,磁浮车辆系统对轨道功能区提出了严格的制造精度要求,对3个功能面的制造安装精度要求基本上都在1mm以内。系统对轨道功能区的精度要求直接影响轨道结构的设计制造要求。如轨道梁采用预应力混凝土梁时,混凝土收缩、徐变等引起轨道梁跨中竖向变形须控制在1mm以内。轨道梁的定位精度除了要满足前面所限定的梁间功能面相对关系精度外,还要满足下列相对于空间曲线和线路桩位 理论 位置的安装公差要求:①x方向为±1mm( 参考 位置为固定支座轴线);②y方向为±1mm(参考位置为距固定支座轴线100mm处两侧侧面导向轨中心);③z方向为±1mm(参考位置为距固定支座轴线100mm处定子底面中心)。

磁浮轨道一般都建为高架线路,所以轨道的弹性及振动对车辆的运行平稳性也会产生影响。但本文中将轨道梁简化成刚性梁,只是考虑车辆在刚性轨道上的运行平稳性。依据磁浮线路以上所述的构造特点,在 目前 无法得到磁浮线路不平顺实测谱的情况下,只能选取一个相对合理的轨道谱。本文采用了我国高速铁路轨道谱的1/10作为磁浮车辆平稳性指标和舒适性计算的轨道谱输入。这是根据磁浮线路的构造特点做出的选择,以后可以用实测的轨道谱数据来替换,使之更符合实际。

运行平稳性和乘坐舒适度是评价地面车辆走行性能的一项重要指标。车辆运行平稳性不仅与振动大小有关,而且与振动频率有关;而乘坐舒适度与车辆中乘客区域的振动有关,是由线路各方向的加速度和冲击决定的。加速度是速度的变化率,冲击是加速度的变化率。磁浮线路的舒适性是通过控制加速度和冲击的最大值来实现的。

平稳性的评价可以根据GB5599-85《铁道车辆动力学性能评定和试验鉴定规范》来评价。该标准规定了我国采用基于Sperling平稳性指标法对铁道车辆走行品质进行定量的评估,并在指标的分级上做了简化,仅分为“优”、“良好”、“合格”、“不合格”四级(见表

1)。GB5599-85规定平稳性指标的基本公式如下:

式中:W为平稳性指标;a为振动加速度;f是振动频率;F(f)为频率修正系数(见表

2)。当含有n个频率成分时,总的平稳性指标按下式求得:

3 运行平稳性和舒适性评价

本文考虑的工况为:磁浮车辆以300、3

50、400、450km/h通过有激励的直线线路。最后可以得到车辆质心位置的垂向加速度时间历程。限于篇幅,本文仅列出磁浮车辆以450km/h运行时的车体质心垂向加速度时间历程(见图

3),以及通过有激励的直线线路的Speling平稳性指标(见图

4)。

4 分析 与结论

参考 文献 [2]吴祥明.磁浮列车[M].上海:上海 科学 技术出版社,2003:4.

[3]赵春发.磁浮车辆系统动力学[D].成都:西南 交通 大学,2002.