鸽巢问题第一课时教案

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翻新时间：2022-11-03

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鸽巢问题第一课时教案

教学目标：了解“鸽巢问题”的特点，理解“鸽巢原理”的含义；经历“鸽巢原理”的学习过程，体验观察，猜测，实验，推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想；通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。

重点：整合教材，由浅入深，逐层深入引导学生把具体问题转化成鸽巢问题，最终达到深入浅出解决问题。

难点：找出鸽巢问题解决的窍门进行反复推理。并对一些简单的实际问题加以“模型化”。

教学准备：课件、扑克牌。

学生准备：小棒、杯子。

教学过程：

一、情境导入：由游戏“抢凳子”引入课题并板书课题“鸽巢问题”

二、探究新知

1.动手操作，动画演示

（1）（摆一摆）4只鸽子飞进3个鸽巢，会怎么飞呢？请同学们用小棒当鸽子，杯子做鸽巢，试试看！并把各种结果用你喜欢的方法记录下来。

（2）（议一议）教师引导学生分析各种情况，得出结论，不管怎么飞，总有一个鸽巢里至少飞进了2只鸽子。

（3）（飞一飞）：4只鸽子飞进3个鸽巢，要使每个鸽巢里鸽子最少，该怎么飞？你能发现什么？通过引导让学生说出平均分的方法。

2.以此类推，发现规律

（1）6只鸽子飞进了5个鸽巢，总有一个鸽巢里至少飞进了（）只鸽子？你是怎么想的？

（2）100只鸽子飞进了99个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进了（）只鸽子？

3.由浅入深，逐层深入

（1）（飞一飞）5只鸽子飞进了3个鸽巢，总有一个鸽巢里至少飞进了（）只鸽子？是怎么飞的？通过演示鸽子飞的过程，引导学生理解平均分后，剩下的鸽子数不能超过鸽巢数，把剩下的鸽子再平均分，才能保证总有一个鸽巢里至少有的鸽子数。

（2）（说一说）7本书放进3个抽屉，总有一个抽屉里至少放进了（）本书？你是怎么想的？

4.动画演示，掌握规律

14只鸽子飞进了4个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进了4只鸽子。为什么？

5.学以致用，总结规律

（1）10支铅笔放进3个笔筒中，总有一个笔筒里至少有4支铅笔，为什么？

（2）28本书放进5个抽屉，总有一个抽屉里至少放进了几本书？为什么？

（3）33只鸽子飞进了4个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进了9只鸽子？为什么？

（4）思考：你能发现什么规律吗？引导学生总结出计算方法，列出算式，最终得出至少数=商+1。

（5）教师总结：这就是我们今天研究的“鸽巢问题”，生活中我们把要分的“物品数”看做鸽子，分的“份数”看做鸽巢，物品数要大于鸽巢数，然后用“物品数÷鸽巢数”=商+1，总有一个鸽巢里的至少数就等于“商加1”。

6.知识积累：你知道吗（略）

三、思维拓展

（1）玩扑克牌：一副扑克牌，取出大小王后，任意抽出5张，至少有两张牌时同花色的，为什么？

（3）希望小学有368人，至少有多少人在同一天过生日？至少有多少人在同一个月过生日？

（4）给一个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄两种颜色。不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。为什么？（引导得出如果商是整数而没有余数，至少数=商）

四、课后小结：通过这节课的学习，同学们有哪些收获

五、作业

（1）李叔叔要给房间的四面墙壁涂上颜色，但结果总是至少有两面的颜色是相同的，涂料的颜色至少有几种？（提高练习）

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