巧设问题串,构建高效复习

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翻新时间：2022-11-01

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巧设问题串,构建高效复习

高三复习是知识的再学习，是提高问题解决能力的重要手段。但高三复习中，一些教师在课堂教学中问题的设计无方向性，缺乏层次性、典型性、启发性，复习之后学生知识基础照样漏洞百出，解题能力依旧在原地徘徊，很大程度上决定了复习的质量差，因此结合自我教学实践，提高复习课的效率要重视问题的设计。问题串是寻找问题间的相互联系，以某一典型问题为母本，通过变换问题的条件、结论引导学生积极思考探究，激发学生的求知欲，培养学生分析问题、解决问题的能力。让学生在解决问题中观察、发现、归纳，不断揭示数学本质，揭示数学知识的内在发展和联系。作为课堂教学设计的基本出发点，促进学生的思维发展，构建高效复习。

一、问题设计应关注方向性(紧扣课标)、层次性

任何问题的设计都应紧紧围绕教学目标、考试说明及教学内容的重点和难点，考虑学生的差异性，设计问题方面考虑层次性，切忌设计问题让学生望而生畏，高不可攀。要符合学生的最近发展区，跳一跳够得着，考虑不同认知水平、思维层次不一的学生，设计问题前要深入了解学生，预测学生可能遇到的思维障碍，立足课本。

案例1：二次函数求最值。

问题2：求函数f(x)=2x2-4ax+3在[0，3]上的最小值。

问题3：若函数f(x)=2x2-4ax+3在[0，3]上的最小值为3，求a的值。

问题4：求函数f(x)=2x2-4x+3在[t，t+1]上的最小值。

二、问题串的设计应关注典型性

典型性的问题能体现此类问题的通性通法，数学思想方法的应用及知识间的相互融合，通过对典型问题的设计能使学生更好地掌握解题方法。数学中很多问题源于典型题目，起到触类旁通的作用。

案例2：含参数函数的单调性、最值。

问题1：已知函数f(x)=lnx-■，

(1)如a>0时，判断f(x)在定义域上的单调性。

(2)求f(x)在[1，e]上的单调区间。

(3)如f(x)在[1，e]上最小值为■，求a的值。

问题2：已知f(x)=x2+ax-lnx(a∈R)。

(2)令g(x)=f(x)-x2，求g(x)在[0，e]上的最小值。

(1)略。

(2)当a2=4b时，求f(x)+g(x)的单调区间，并求其在区间(-∞，1]上的最大值。

三、问题串设计应关注启发性、探究性

复习时教师应把学生作为学习的主体，积极调动学习的主动性，引导学生独立思考、积极探究。设计问题时不能过于简单或过难，要富有启发性，注意学生解题思维过程的暴露，“为什么这样解”“怎样学会解”，寻找问题间的联系。根据学生的实际，准确点拨，及时帮助学生通过自己的思维活动越过思维障碍，促进思维发展。

案例3：数列通项公式：

以上的各项关注，未必会体现在每个问题串设计中。问题串的设计不仅表现为高三课堂复习的有效性，更为重要的是对学生发现问题、思考问题、解决问题及反思总结起着潜移默化的影响。波利亚曾说：“中学数学课堂教学的生长点就是问题和问题的解决，课堂教学其成效得失与问题设计紧密相关。”因此，如何优化问题串的设计，提高高三复习的高效性是教师在教学中值得不断思考的课题。

参考文献：

[2]吴万方.高中数学课堂问题设计的若干策略[J].高中数学教与学，2011(1)：1-3.

[3]张奠宙，宋乃庆.数学教育概论[M].北京：高等教育出版社，2004.