数形结合思想在高中数学解题中的应用

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翻新时间：2023-04-24

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数形结合思想在高中数学解题中的应用

摘要：数形结合是一种重要的数学思想方法，它的运用是把“形”和“数”进行有机结合，运用数字的精确性构造出与之相对应的几何图形，并利用图形的特征和某些规律解决数的问题；或利用图形的直观性转化为代数的信息，阐明数与数之间的关系.在数学中数形结合思想的应用一般分两大类；一类是“数”和“形”具有一一对应的关系，较完整地体现出完备性和纯粹性，比如解析几何和函数等；第二类是指“数”与“形”相互表示，但不具备一一对应的关系，但能利用数形结合的方法解决问题，例如向量和统计等.本文对高中数学中运用数形结合思想的应用作了具体介绍.

关键词：高中数学解题数形结合思想教学应用

在数学的应用中，数与形总是不可分割地结合在一起，这是抽象和直观的体现.在高中数学中，“数”和“形”是数学的两个最基本的概念，而高中数学教学体系是围绕两个基础概念展开的.数形结合思想不仅能提高学生的解题能力，在对培养学生的数学素养方面也能起到很大的作用.

在高中数学中，数形结合思想是解决数学问题的一个重要方法，熟练地掌握运用数形结合思想，将抽概念化的数学信息与直观的图形相结合，简化思考过程，能够大大提高解题效率.

1.数形结合在解方程式中的应用

我国伟大的数学家华罗庚先生曾说：“数无形时不直观，形无数时难入微，数形结合百般好，割裂分家万事休.”通过笔者在上文举证的各种例题中不难发现，熟练地运用数形结合思想，使抽象的数字和直观的图像和谐地结合在一起，使题化繁为简，化难而易，大大提高解题效率.

参考文献：

[3]柯爱超.“数形结合”创高效[J].内蒙古教育，2013（08）.

[5]刘玉全.培养数形结合思想，提高学生思维能力[J].新课程（中学），2013（01）.

[6]任天勇.数形结合在中学数学中的应用[J].内江科技，2012（11）.