熔铝炉内交变磁场对于电磁力场的数值模拟研究

1 引言

电磁搅拌是铝液熔铸工艺中所采用的新技术，其主要特点是利用变频器产生的低频交流电流通过感应器线圈产生一个行波磁场，此行波磁场作用于熔炼炉内铝熔体产生感应电流，此感生电流又与磁场相互作用产生电磁力，使熔液按照磁场作用的规律运动，从而达到搅拌的目的[1]。

多年来，国内外学者对不同形式电磁搅拌的电磁场和流场做了大量的研究。Fujisaki 等[2-4]以线性搅拌器为对象利用有限元方法分析了结晶器内电磁搅拌的基本电磁特性。张宏丽等[5]对单侧线性电磁搅拌作用下钢液内的电磁场分布和流场分布进行了数值模拟，分析了搅拌器的结构参数对钢液流动状况的影响。黄军等[6]针对某厂110t 铝熔炉的电磁搅拌器，通过建立模型，进行了磁场与流场的数值模拟。此项关于铝熔炉电磁搅拌的数值模拟研究在国内尚属首次，具有积极意义，该文对电磁场的研究颇为简略。

为了深入了解电磁搅拌器的工作效果，本文采用ANSYS 有限元分析软件，对某厂50t熔炼炉与电磁搅拌器等比例建立三维模型，在线圈中加载三相交流电流密度，研究铝液内交变磁场与电磁力场的分布特征。

2 物理模型

为了得到准确的计算结果，本文根据研究对象的炉体和电磁搅拌器的实际情况等比例建模。电磁搅拌器长3.6m、宽1.8m、高0.9m，电磁搅拌器顶面与熔体底面距离为0.6m。为搅拌器结构模型，电磁搅拌器长3.6m、宽1.8m、高0.9m，1-6 号线圈沿X 方向排列，相邻两线圈Y 方向对称轴间距离为0.6m。

炉内铝熔体约40t，熔体区长7m、宽5.16m、高0.53m。X、Y 方向分别为铝液长度、宽度方向，铝液底面平行于XOY 面，距离电磁搅拌器上表面0.6m；Z 方向分别为铝液方向。

3 数学模型

3.1 基本假设为了分析方便，作如下假定：

1)铝液是不可压缩的导电流体，铝液的密度、电导率等物性参数为标量常数；

2)铝液磁导率取真空磁导率；

3)铝液流速很小，忽略铝液流场对磁场的影响。

4 载荷及边界

5 计算结果及分析

给出了铝液模型及座标示意图。a-b-e-g 面为铝液上表面，c-d-h-f 面为铝液底面，k-l-m-n 面电磁搅拌器在铝液底面的投影面，其中j点为电磁搅拌器在铝液底面投影中心，i点为电磁搅拌器在铝液上表面投影中心。a-b-c-d 面与e-f-g-h 面分别为铝液剖面。

5.1 特征点磁感应强度的变化规律

5.2 瞬态磁场分布规律

由可知，t1 时刻电磁搅拌器在铝液底面投影中心j 点磁感强度达到最大值。 给出了t1 时刻铝液层内三个截面的瞬态磁场分布。

给出了铝液底面的磁场分布，宏观上磁场由左指向右，并且沿中心轴X 方向对称，磁感强度由边缘向中部逐渐增大。给出了铝液中心横向截面的磁场分布，也可以看出磁场由左指向右侧，沿X 方向中间磁感强度比两端大，磁场沿Z 方向有变小趋势，表明铝液内磁场在衰减。给出了铝液中心纵向截面的磁场分布，磁场矢量由底面指向上表面。沿Y 方向两端磁感强度较中间小，沿Z 方向磁感强度明显衰减。铝液内磁感应强度最大值出现在j 点（445.0Gauss），而最小值仅为2.1Gauss，其分布很不均匀。从水平面来看，t1 时刻磁场方向主要是由左指向右，磁场强度由边缘往中心逐渐增大；从垂直截面看，磁场由铝液底面指向上表面，远离铝液底面磁感强度有不同程度的衰减。

5.3 瞬态电磁力分布规律

电磁搅拌过程中，交变磁场在铝液内产生涡旋电流，此电流与磁场相互作用产生电磁力，推动铝液朝一定方向运动，达到搅拌的目的。给出了t1 时刻铝液内部三个截面的瞬态体积电磁力分布。 给出了铝液中心纵向截面的电磁力分布，电磁力矢量由底面指向上表面。沿Y方向两端电磁力较中间小，沿Z 方向电磁力有衰减。Y 方向电磁力最大值为311.8N/m3，最小值为-321.1N/m3；Z 方向电磁力最大值为2192.6N/m3，最小值为-61.5N/m3。

综上所述，铝液内部X、Z 方向电磁力分量远大于Y 方向分量，可见X、Z 方向电磁力在电磁搅拌过程中起主要作用。电磁力X 方向分量基本都为正值，是使铝液朝某一方向运动的重要保证，而电磁力Z 方向分量促使铝液上下层间流动。从水平面来看，电磁力主要由左指向右，铝液中间区域电磁力比周围大，中间区域是电磁搅拌的核心区域；从垂直截面看，电磁力由铝液底面指向上表面，沿铝液高度方向电磁力出现衰减。

6 仿真结果与实测

值的比较为了验证仿真结果的可靠性，使用三维高斯计测试了电磁搅拌器工作时空炉状态下炉内20 点磁感应强度。熔炼炉磁场系交变磁场，磁场呈周期性变化，以下测试数据均为磁感强度瞬态最大值。测点所在平面距铝液底面约19cm，具体位置如所示。

可以看出，磁感强度测试值大的点，仿真值也大，磁感强度测试值小的点，仿真值也较小其变化趋势表现出高度的一致性；各点仿真值均大于测试值，其原因主要是未考虑炉体及周围金属体对磁场的屏蔽作用及电磁搅拌器周围的漏磁；在应用于后续流场模拟时可以对其作适当修正。总体来看，仿真值结果是合理的。

7 结论

通过对 50t 铝熔炼炉内电磁搅拌器周围空间交变磁场的仿真计算，可以得到如下结论： 2 从水平面内看磁场由左指向右，磁场强度由边缘往中心逐渐增大；从垂直截面看，磁场由铝液底面指向上表面，远离铝液底面磁感强度有不同程度的衰减。

3 铝液内部X、Z 方向分量电磁力远大于Y 方向分量，可见X、Z 方向电磁力在电磁搅拌过程中起主要作用。从水平面内看电磁力由左指向右，铝液中间区域电磁力比周围大，中间区域是电磁搅拌的核心区域；从垂直截面看，电磁力由铝液底面指向上表面，沿铝液高度方向电磁力出现衰减。

4 磁场测试结果与仿真结果基本吻合，适当修正后可用于后续流场的模拟。

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参考文献 [2] Fujisaki K, Ueyama T, Ohki T et al. IEEE Trans Magn[J], 1998, 34: 2120

[3] Fujisaki K, Sathon S, Yamada T. IEEE Trans Magn[J], 2000, 36: 1300

[4] Fujisaki K. IEEE Trans Ind Appl[J], 2003, 39: 3541

[5]张宏丽, 王恩刚等. 搅拌器的结构参数对钢液内电磁场和流场分布的影响[J], 钢铁研究学报, 2002, 14

(4):10-15 [7] 韩至成.电磁冶金学[M].北京:冶金工业出版社.2001.