京沪高铁96米平行双肋系杆拱系梁横向预应力效应的分析研究

京沪高铁96米平行双肋系杆拱系梁横向预应力效应的分析研究

随着我国交http://wwW.LWlm.cOM通事业的发展，桥梁结构形式的不断涌现，工程技术人员对桥梁结构设计计算的要求也不断提高。对于系杆拱桥的系梁部分，由于宽度较大，设计时常采用多室箱梁结构，同时由于吊点的存在，系梁的横隔板设置较密，这样系梁就被横、纵隔板分割成为“格室”体系。结构横向往往设置预应力以增加横向刚度。在施工方法上，系杆拱桥多采用支架施工，先梁后拱的方式进行。对于这种支架施工的“格室”体系的计算分析，如果采用传统的平面杆系单元进行离散则有很大的局限性，主要包括：不能精确模拟桥梁横向刚度；不能充分考虑支架对桥梁横向的影响；不能模拟横向预应力及其各项损失，不能模拟混凝土沿桥梁横向收缩和徐变效应。而采用板壳单元和实体单元离散时，模型的建立过程和计算分析过程都需要消耗大量的时间，计算产生的结果文件过大，不易进行处理。现有的通用有限元分析程序对预应力效应及其产生的混凝土收缩徐变效应，活载影响面加载都难以模拟，且对施工过程和体系转换过程的模拟也比较困难。这就要求一种即简单实用又能够满足一定精度要求的计算方法。

本文采用“梁格法”对系杆拱桥进行近似计算，采用此种方法，不但能够解决横向预应力及其相关问题，同时“梁格化”以后的系梁与支架之间的支撑问题得到很好的模拟，使计算分析能够考虑系梁支架对结构整体受力的影响，与传统的“鱼刺梁”模型相比有了很大的进步。同时又避免了采用板壳单元和实体单元离散产生的上述问题。

1.梁格法简介

1.1基本原理

梁格法是分析桥梁上部结构比较实用有效的空间分析方法，它具有基本概念清晰，易于理解和实用的特点，在桥梁结构分析中得到了广泛的应用。梁格法的主要思路是用一个等效梁格来模拟桥梁上部结构，将分散在板式或箱梁每一区段内的弯曲刚度和扭转刚度集中于其临近的等效梁格上，实际结构的纵向刚度集中于纵向梁格构件内，而横向刚度则集中于横向梁格构件内。它不仅适用于板式，梁式及箱梁截面上部结构，而且对分析弯梁桥和斜梁桥也非常有效。

从理论上讲上述梁格必须满足以下等效原则：当实际结构与等效梁格承受相同的荷载时，二者产生的挠度应相等。而且任一梁格所产生的内力应等于实际结构在这一部分所产生的内力。而实际上这种等效是近似的，但对于系杆拱桥的系梁“格室”体系，将其等效成纵、横正交的梁格体系精度是足够满足要求的。 对于横隔板较密的多室箱梁结构即 “格室”体系，用剪力柔性梁格法等效模拟是最适宜的。其梁格划分时应考虑一下几点： 1.2.2纵向梁格的总根数可由箱梁总宽度和箱梁腹板数综合确定，一般在箱梁腹板位置设置一根纵梁，这种设置方式可使腹板的剪力直接由所对应的梁格构件承担。如果箱梁较宽，可在两腹板之间再设置一道纵梁以增加梁格密度。 1.2.4横梁间距应尽量与纵梁间距一致，对于横隔板较密的系杆拱桥，横梁位置应与横隔板重心重合。 京沪高铁1—96m平行双拱肋系杆拱桥的系梁，拱脚8m范围内为实体结构其余部分设计为单箱三室箱梁截面，梁高2.5m，系梁宽度17.1m，系梁纵向每隔8m设置一道横隔板。在进行纵向梁格等效时，考虑到系梁宽度较大，除4处腹板中心线处各设置一根梁格构件外，相邻腹板之间加设一根，整个系梁沿横向上共划分成7片梁格。由于横隔板设置较密，所以在每道横隔板中心线处设置一道横向梁格构件（未考虑剪力滞效应和系梁边缘底板抬高影响）。

2.纵、横向梁格等效截面特征的计算

2.1纵向梁格构件截面特征计算

2.1.1弯曲刚度

根据梁格等效的基本原理，梁格体系的抗弯刚度应与实际结构的抗弯刚度相等，则任一片梁格的纵向抗弯刚度为： （梁格构件所代表http://wwW.LWlm.cOM的截面对箱梁整体截面中性轴y的惯性矩）

计算系梁整体中性轴位置： 计算各梁格构件中性轴位置： 由对称性可得5、6、7号梁格中性轴位置分别与3、2、1号梁格中性轴位置相同。

由平行移轴公式，计算各梁格构件对系梁中性轴的惯性矩：

此处的扭转刚度不考虑截面畸变影响，当箱梁整体扭转时绝大部分的剪力流通过顶板、底板和边腹板，只有少数剪力通过中腹板。在梁格体系受扭时，剪力来自两部分，一部分是纵向构件的扭转剪力，另一部分是相邻梁格之间的剪力。这些剪力将与横向构件的扭转相互平衡。因此，梁格体系的扭转特征近似于实际结构的扭转特征。实际结构的总扭矩等于各梁格构件的扭矩和再加上梁格间的剪力。其中梁格构件扭矩代表结构顶板和底板的剪力流产生的扭矩，梁格剪力代表腹板剪力流产生的扭矩。则纵向梁格构件的扭转刚度为：

（梁格代表的顶板，底板及翼缘对中性轴x的惯性矩）

计算各梁格构件的抗扭惯性矩：

，，

2.1.3剪切刚度

由于腹板内的剪力流由两部分组成，即弯曲剪力流和扭转剪力流。

由于剪力流使腹板产生剪切变形，纵向梁格的剪切面积应为腹板的横截面面积。

，0，，0

对于“格室”体系，横向梁格构件的截面特征计算方法与纵向完全相同，本文不再赘述。考虑横向预应力作用后的梁格体系计算模型如下所示：

3.计算结果分析

由于横向预应力布置在系梁底板，预应力张拉结束后，系梁沿横向反拱。以一号纵梁中

心线为原点，跨中截面横梁在不同阶段位移值如下所示：

结论：

对于支架施工多室箱梁采用梁格体系进行等效模拟，能够较好的模拟支架与梁的接触状态和施工过程中底部支架对结构体系受力的影响，避免了“鱼刺”结构的局限性，同时能够实现对横向预应力及其产生的收缩徐变效应的模拟。

在施工过程中，横梁的反拱可能造成系梁支架的不均匀受力，边腹板处支架受力增大，系梁轴线处受力减小，当支架刚度较大时系梁轴线处可能出现托空现象，使上部荷载向边缘转移。当支架刚度较小时，造成支架边缘变形过大。横向预应力的存在对系梁支架的稳定性提出新的要求，因此，在支架设计时,应充分考虑系梁横向预应力张拉后支架受力的改变，避免支架失稳。