引力场对氢原子光谱的影响之研究

目 录

摘要 1

1引言 1

2 关于接收器静止时引力场对光谱频率的影响 2

2.1 均匀引力场的情况 3

2.2太阳引力场的情况 4

3 接收器运动下的情况 6

4讨论 8

4.1公式的讨论 8

4.2 均匀引力场中氢原子光谱的频移 9

4.3 接收器静止时在球对称引力场中的氢原子光谱的频移 9

4.4接收器运动时在球对称引力场中的氢原子光谱的频移 10

参考文献 11

英文摘要 11

致谢 12

引力场对氢原子光谱影响之研究

摘要：我们在探测宇宙的过程中最重要的信息来源是通过研究遥远光源发出的光线的频率的变化得到的。除了多普勒效应产生的红移外，在引力场的影响下也会产生红移。本文就是要研究在接收器运动的情况下引力场对光的频率的影响。其中主要具体分析对氢原子光谱的影响。文章通过对静态球对称引力场中的爱因斯坦场方程的解的分析，得出了标准时和坐标时的关系，利用这个关系求得1个光信号的周期之比，从而求得频率之比。在作了近似的处理后得出了频移的大小与引力场和接收器运动的速度的大小有关.

关键词：广义相对论；引力红移；引力场

Studies on the Influence of gravitational Field on Hydrogen Atom Spectrum

Abstract: In the process of exploring the universe, one of the most important information sources is obtained by studying the frequency change of rays that come from distant illuminant. The red shift is produced not only by the Doppler Effect, but also by the gravitational field .In this paper，the frequency shift has been studied when it is moving in the gravitational field, and the influence of gravitational field on.Hydrogen atom spectrum has been examined as well. In addition, through analysis the solution of the Einstein Field Equation in static spherical symmetry gravitation field, we get the relationship between proper time and coordinate time ,as well as the rate of light signal period, with which the rate of frequency can be calculated. From the discussion above, it is clear that the change of frequency shift is relevant to the gravitational field and the speed of the motion of the receiver.

Keywords: general relativity ; gravitational red shift; gravitation field

1引言

人们对宇宙的探索由来已久，宇宙物质之间的作用力是引力，因此要定量地研究宇宙的演化，必须以引力理论为基础。

广义相对论的建立，第1次为宇宙学提供了动力学基础，使宇宙学成为1门定量的科学。爱因斯坦的引力场方程可以用于宇宙，作为宇宙演化的动力学方程。在宇宙的深空探测中，1条很重要的信息来源是对宇宙中来的电磁波的研究。根据哈勃定律，宇宙是膨胀的，星系之间是彼此远离的。而根据多普勒效应可知，从遥远星系传来的光会发生红移。但是这只是引起红移的1种情况，根据广义相对论理论，引力场的存在也会使光频发生红移。所以使我们对引力场中的光谱的频移的研究变得10分重要。其中特别是对氢原子光谱的研究，因为氢元素是构成恒星的主要元素。

在文献中 给出了关于均匀引力场对光谱红移的影响的推导和在太阳引力场对光谱频移影响的推导。这两情况都是理想化的情况下作的推导，都没有考虑到接收器或光源的运动。而本文就在此基础上对接收器以速度 运动的情况进行了详细的讨论。

按照广义相对论理论，引力场中的时空会发生弯曲，会使穿过引力场的电磁波发生引力红移。狭义相对论和经典力学所研究的空间都是平直的。它与物质（引力场）的存在与否毫无关系。狭义相对论认为空间距离和时间间隔是相对的，即与物质的运动有关。但空间和时间的属性是不受物质的影响——空间总是遵守欧几里得几何的，同1参考系中各处的钟总是同步的。广义相对论则认为空间和时间的属性受物质的本身的影响。狭义相对论认为同1个坐标系的标准时是相同的，但是广义相对论认为引力场空间的每个点有1个标准钟。

在3维欧几里得空间中，有：