磁场中电子双缝干涉的量子计算

磁场中电子双缝干涉的量子计算

摘要：量子力学是近代物理学的基础理论之1，近几10年来量子实证研究得到了迅猛发展，电子双缝干涉实验是对量子理论进行实证的1个重要实验，人们1直以来便对其进行了大量的研究工作。本文在阐述电子双缝干涉的1些基本理论，说明在电子双缝干涉图像中，各点的干涉强度所体现出来的是电子在该点所出现的几率，和在介绍不含磁场的电子双缝干涉研究的基础上，对磁场中电子双缝干涉进行了计算，通过计算得出电子在经过磁场后的自旋状态的变化情况，考虑其自旋状态与空间运动状态之间的纠缠，用纠缠态的概念很好地解释了电子在磁场中的双缝干涉现象，并对这1现象进行了讨论。

关键词：电子双缝干涉；磁场；自旋；纠缠态。

On Quantum Calculation of the Two-slit Interference of Electrons in Magnetic Field

Abstract：Quantum mechanics is one of the basic theories of modern physics, In the recent decades, empirical studies in quantum theory has been developed quickly. As a vital experiment of quantum mechanics theory, the two-slit interference of electrons experiment has always been researched in large quantities. This paper sets forth some basic quantum theories of the two-slit interference of electrons, and explains in its images that the interference intensity of each point in reflects the probability of electrons which appear in each point. this paper mainly makes a calculation of the two-slit interference of electrons in magnetic field on the basis of researches into it without magnetic field. And through calculation, it finds out the change in the spin state of electrons after passing the magnetic field, as well as the entanglement the spin state with the space motion state. With this concept of entanglement, this paper gives a good explanation of the phenomenon of the two-slit interference of electrons when electrons passing in the magnetic field, and makes a further discussion of it.

Keywords：two-slit interference of electrons; magnetic field; spin; entangled-state.

前言

自上世纪210年代中期量子力学的基本理论形成以来，其基本理论对近代物理学的发展起了很大的推动作用。然而其基本理论却并没有1个被人们完全认可很完美的解释和实证，因此，1直以来人们都致力于对其理论进行解释和验证。在量子理论中，量子纠缠的研究1直是其基本问题，610年代以来，量子纠缠问题由理论探讨进入了实证阶段，量子力学得到创新的发展，并带来了量子信息技术等方向的迅猛发展，带来了当代科学技术可能的最大变革之1。

电子双缝干涉理论作为量子实证的1个重要方面，引起了人们的广泛关注，并在这方面取得了很好的成绩。

1961年德国学者约恩孙用电子束做了双缝干涉实验。

1975年成功的实现了中子干涉实验。90年代又提出了多粒子的干涉现象[1]。

对于磁场中的电子双缝干涉，我们知道，电子在磁场中时，其运动状态必然会受到影响，特别是对于极化电子，也就是存在自旋状态的电子运动，当其进入磁场时，由于磁场的作用，电子的内部自旋状态会发生改变，从而也就改变其总的运动状态，即电子的状态波函数会相应地变化，那么其波函数的变化是否会影响到其干涉后的干涉花纹强度？干涉现象是否会发生变化？其变化又是怎样的呢？基于此，本文对这1方面进行1些计算并对其进行讨论。

磁场中运动的电子，在其存在自旋的同时，也存在着空间运动。因此，在讨论电子在磁场中的双缝干涉时，考虑电子的自旋与空间运动之间的纠缠是必要的。通过利用纠缠态来计算电子双缝干涉的干涉花纹强度，可以看到存在磁场时的电子的干涉花纹强度比不存在磁场时的干涉花纹强度要强，运用纠缠态的概念能够很好地解释磁场中的电子双缝干涉现象。

1 电子双缝干涉的基本理论

对于电子双缝干涉实验，最早是在1961年由德国学者约恩孙介绍的，他用电子束做了双缝干涉实验，他在实验中采用经50kV电压加速的电子，图1是电子双缝实验示意图。