兴趣——打开数学之门的金钥匙

" 在教学工作中，我们常常会看到学生对某学科情有独钟，问之，我爱学。这里的爱就是兴趣。美国心理学家布卢姆说过：“学生成功地学习一门学科与他对该学科的兴趣有较高的相关……。”心理学认为，兴趣是探究某种活动的倾向，兴趣是求知的起点，是思维的培养和能力提高的内在动力。如果学生对数学没有兴趣，就不会把精力投入到刻苦钻研数学知识中去，反之，如激发了学生对数学的兴趣，他们就会积极主动地去钻研、学习数学。因此在数学教学中教师应把激发兴趣放在首要位置，使学生热爱数学，以便打开数学之门，这样才能全面提高数学教学质量。那么如何激发学生对数学的兴趣呢？

一、以“巧”激趣

1、巧引妙导

人们常说：“良好的开端是成功的一半”。在讲授新知识时，如引导的好，定会激发学生的学习兴趣。如在讲授“有理数的乘方”以“印度国王奖赏国际棋发明家的故事”为素材引入，让学生尝试“从第一格、第二格……以此类推第五格、第六格中各放多少粒麦子？”再列出计算各格中麦粒的算式。以此来引入，增加了趣味性，满足了学生的好奇心，使学生感受到学习的乐趣和学习新知识的必要性，并依据问题与故事中麦粒放置规律，引发联想，使学生思维迅速活跃起来，参与到学习中来。

2、巧思妙解

欲话说“四两拨千斤”这里就体现了一个“巧”。练习时，巧思妙解，会留给学生深刻的影响，从而激发学生的学习兴趣。例如：甲、乙二人练习长跑，分别自A、B两地同时出发匀速相向而行，在离A地800米处相遇，相遇后两人继续前进，甲到B，乙到A后都立即返回，在离B地1000米处二人再次相遇，求A、B两地距离。分析：行程问题中要涉及到三种量之间的关系。路程、速度、时间，这里只涉及到距离，而无速度与时间关系。似乎无从着手，如果我们启发学生用下面这种方法解就会使学生感到巧妙。如图：

问：从图中可否看出从开始出发至第一相遇（C点）

时，二人总行程是多少？（一共行了一个AB全程），至第二次相遇（D点）时二人总行程是多少？（一共行了三个AB全程），则各人从开始出发到第二次相遇时总行程与各人第一次相遇时所行路程的关系是怎样的？（各人从开始出发至第二次相遇时总行程都应分别是各人第一次相遇时所行路程的三倍），故可列出最简方程：

x＋1000 = 3×800，这种简捷、独特的解法，既培养了学生的思维能力。又使学生产生满足的愉快感和成功的喜悦感，激励他们由一次成功去争取更多更大的成功。

二、以“多”激趣

这里的多，并非多讲，多练，搞满堂灌题海战术。而是抓住数学问题中的一题多解、多变、多问培养学生的探究能力，激发学生的兴趣。

多解，激发学生在数学天地里寻求最简捷、最独特的解法。例如：设P是正

△ABC外接圆的劣弧BC上任意一点，求证：PA=PB+PC

分析：这道题可以采用截长、补短、相似性等方法解。

多变，既提高学生的综合判断、推理等能力，又激发了学

生的学习兴趣，使学生感受到数学天地的广阔。变式提供了综合思维的一个模式。加强变式训练，可把教师和学生都从“题海”中解放出来。在讲概念、定理、例题时，不失时机地作变式示范，指导学生作变式训练。在习题课上串讲串练，选择典型习题，组织学生讨论各种变式，引导学生摸索变式与学习处理变式的方法。

如：如图已知ΔABC中，D是AC上一点。

求证：∠1＞∠A（九年义务教育初中《几何》第二册第16页第三题）

变1：条件不变，求证：∠1=∠A+∠ABD+∠ACE

变2：求两内角平分线的夹角与第三个的内角关系

变3：求两外角平分线的夹角与不相邻的内角关系

变4：求一外角与一内角平分线夹角与外角不相邻的另一内角关系

多问，促使学生从不同角度思考问题，以问促解，以问促变，以问激趣，开拓思维。

三、以“疑”激趣

在教学，教师适当的设疑，就可激发学生的好奇心，注意力和求和欲。使学生处于积极的思维状态。根据教学内容精心设计问题，由启示铺垫到逐步放开，层层深化。学生通过解答不断思考、联想，进而释疑，这就能充分调动了学生的学习主动性，使学生享受到对未知探索的愉快，焕发起学习兴趣。如：在讲授等腰三角形定义时，学生自以为“无疑”。实际上，他们对于定义中的关键字眼“有”未比能够深刻理解。因此，教师可不失时机地设疑，使之弄清含意。问：这里的“有”能否换成“只有”呢？学生就会产生两种意见。继续问：有三边相等的三角形叫等腰三角形吗？通过反问，学生再思考之后，两种意见就能够很快得到统一。

四、数形结合，激发兴趣

数与形的结合是一个完美的结合。形中有数，数中有形，体现了数学的简洁美及和谐美。在解决数学问题时，如能仔细挖掘题目中数与形的结合点，通过数形结合即可化难为易，又能激发学生的兴趣。

例如：三个有理数a、b、c满足│a-b│+│b-c│=│a-c│。试比较a、b、c的大小。分析：可把要比较的三个有理数移到数轴上，根据已知条件可判断三个数的位置，进而比较大小。

五、以“误”激趣

欲话说：“吃一堑，长一智”，从一定意义上说，学生的思维发展是与错误作斗争并取得成功的过程中实现的。当代哲学家波普认为“发现的方法就是是尝试错误的方法”生活中许多成功的范例往往始于失败，如爱迪生发明电灯等。在教学中教师如能选择典型例题，让学生在尝试失败之后继续探索，就可收到意想不到的效果。 （2－5/2）2 = （3－5/2）2=>2－5/2=3－5/2=>2=3。2=3这一不可能的结果必会激起学生查明缘由的兴趣，从而理解掌握知识 =│a│。

六、以“爱”激趣

没有爱便没有一切。一名教师如果不爱学生，那么多好的方法都不会使学生产生兴趣。因此，在教学中教师应在各方面关心学生，激励学生，让学生从教师的期待、信任、关怀中得到鼓励和勇气；教师应有不厌其烦的耐心和高度的责任心，消除学生的自卑感，维护学生的自尊心，鼓励学生的上进心；应提倡民主，激励学生超过自己，鼓励学生提问题讲出自己的见解，即使错了也要尽量做出积极评价。当学生取得成功时，应及时给予表扬。只有这样才能使学生真正“亲其师而信其道”。

总之，激发兴趣的方法是多种多样的，教师在工作中应根据学生情况，灵活具体的处理问题，只有这样才能使学生拿到打开数学之门的金钥匙——兴趣。