GPS载波相位的多路径效应空间相关性分析

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翻新时间：2023-03-25

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GPS载波相位的多路径效应空间相关性分析

目前，消除和削弱多路径效应的方法主要有合理选址，改进硬件，增加其抗干扰性，以及数据后处理等方面。由于实验选址受到具体情况的限制，通过合理选址减弱多路径效应不具有普遍性；硬件的改进，包括改进天线，如增加扼流圈，使用天线阵列[3]等，和改进接收机，使用MEDLL技术[4]、窄相关技术[5]等，受到成本、尺寸的制约，且不能完全消除多路径效应；数据的后处理[6-8]，无法做到实时。本文通过实验，分析多路径误差的空间特征，得到多路径效应的空间相关区域。在测量时，可以在其相关区域内，通过差分削弱多路径效应的影响。

1 多路径效应原理

GPS信号在传播过程中直射信号和经过反射物反射的信号产生叠加，如图1所示。设直射信号为

（1）

其中A为直射信号振幅，为载波的角频率。反射信号为

（2）

其中a为多路径信号的衰减因子，n为反射信号额外光程差造成的相位延迟。由于实际观测中，可能存在多个反射信号同时进入接收机，为说明问题，假设只有一个反射信号进入接收机，则直射信号与该反射信号的合成信号为

（3）

2 多路径效应空间相关性研究方法

2.1 空间相关性

Tobler（1970）曾指出地理学第一定律：任何东西与别的东西之间都是相关的，但近处的东西比远处的东西相关性更强。随后，李小文院士等人又加上了时间属性，扩宽了其应用领域，提出了时空临近度的概念[9]。实验证明，在时间尺度，多路径效应呈现周日强相关性[10]。空间领域中，多路径效应主要受周围环境和卫星与天线间的相对位置影响，两点重合时多路径效应完全相关，若两个点相距极近，则周围环境非常相似，卫星高度角和方位角基本相同，多路径效应是否存在相关性，其相关性区域的大小如何测定值得探究。

2.2 基于时钟同步一机双天线的单差模型

为分析多路径效应的空间特征，建立单差模型。

接收机天线输出的载波相位可表示为：

（4）

将基准站和流动站的载波相位观测值做站间单差，由于模型中基线长度不超过10m，满足短基线，此时单差可消除电离层误差、对流层误差、卫星钟差，实验中采用时钟同步一机双天线接收机，可消除接收机钟差，天线同型号、导线同长度，且两天线共用接收机故不考虑硬件延迟，天线皆为水平放置，不考虑相位中心误差，此时，单差结果可表示为：

（5）

式中为天线到卫星几何距离之差，为两站点多路径之差，为两站点间模糊度之差，为观测噪声。

估计模糊度，解算基线后，式（5）可表达为：

（6）

此时残差中仅存在两站点间的多路径效应差值和观测噪声，可通过残差项研究多路径误差的相关性特征。

3 实验及结果

3.1 实验方案

3.2 实验结果与分析

图3中，残差均方根数值随基线长度下降趋势明显，最终基本趋于平稳。基线距离较长的多路径相关性较差，随着基线长度的缩短，残差项中的多路径效应影响变小，即基线两端的多路径差值随之减小，多路径效应趋于相关，0.4m以内，随着距离的减小，残差值不再随之降低，而是趋于稳定，此时多路径误差项对于残差值已基本无影响，其残差可认为仅含有观测误差，故此区域内两天线间的多路径误差是相关的，通过单差可以削弱。图4中，残差值变化不大，且波动范围与垂直实验中0.4m内的数值基本相近，由于实验二的环境特殊性，基线始终平行于墙面，且前部无遮挡，多路径的反射面基本来源于墙体，基线两端的天线所处环境相似，基线两端的多路径差值很小，故实验二的环境下多路径效应在实验区域内是相关性较好，实验二的数值结果也验证了实验一中0.4m内的多路径效应的相关性。

综上，多路径效应存在空间的相关性，在一般条件下其特征基本满足距离越近，相关性越大的特点。多路径效应的空间相关性由其所处环境所决定，不同的环境下相关特征各不相同，可通过实验测定出多路径效应的空间相关区域。

4 结语

多路径效应作为制约高精度测量的重要难关，是今后急需解决的问题之一，由于其复杂性和特殊性，无法利用单一的手段完全解决。本文提出了多路径效应空间相关性的研究方法，并通过基于时钟同步一机双天线在不同环境下的两组实验，验证了多路径效应具有空间相关性特征，其相关性依赖于周围环境。在具体实践中，可结合多路径效应在空间上的相关性特征作为依据，选择合适的方法，消除多路径效应对测量精度的影响。