攻克高考之复数解题技巧

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翻新时间：2023-05-30

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攻克高考之复数解题技巧

复数也是历年高考要考查的知识点，通常以选择题或填空题的形式出现，占5分左右，属于简单题目，是稳拿分类习题。许多学生在此类问题上失分，或者做题速度慢，影响了整个考卷时间的战略部署。本文以历年高考经典习题为出发点，总结各类做题技巧，以帮助学生提高做题正确率及做题速度。结合复数的相关知识点及热门考点，列举经典高考例题，探讨做题思路，总结解题技巧。

【题型一】复数化简

【题型二】复数的分类

（江西理）若复数z=（x2-1）+（x-1）i为纯虚数，则实数x的值为（）

A.-1 B.0 C.1 D.-1或1

解题技巧：对应纯虚数的概念，令实部为零，虚部不为零，从而求得x的值。

【题型三】复数与复平面内的点关系

在复平面内，复数■对应的点位于（）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

解题技巧：先通过分母有理化对式子进行化简，化为标准式，根据实部与虚部的符号，判断出复数对应的点所在的象限。

【题型四】复数相等

已知2x-1+（y+1）i=x-y+（-x-y）i，求实数x、y的值。

解题技巧：根据实部等于实部，虚部等于虚部，列出关于x，y的二元一次方程组，从而解出x，y的值。

【题型五】 i的周期性

已知f（n）=in-i-n（n∈N），则集合{f（n）}的元素个数是（）

A.2 B.3 C.4 D.无数个

解题技巧：先对原式进行化简，然后充分利用i的周期性解决n的取值较大或无穷时的习题，可以起到化难为易、化繁为简的效果。

【题型六】复数的模长运算

已知复数z=■，则z等于（）

解题技巧：先化为标准式，然后套用模长公式。

复数化简、复数的分类、复数与复平面内的点关系、复数相等、复数的周期性，以及复数的模长运算，是高考中出现频率最高的题型。其中复数的化简既可单独成题，也可融入其后的各大题型中进行考查，可以说是解决复数类问题的基础。总结一下，这六种常见题型的共同点，基本都用到了标准式的化简。找到分母的共轭复数，对复数进行分母有理化，合并同类项，整理成标准式，是每个考生都必须掌握的知识技能。

复数在高考中常以选择或填空的形式出现在比较靠前的位置，属于简单类题目。这就要求教师在平常的教学中，紧扣高考大纲，抓住重点，将复数考查的热点吃透。要求考生掌握复数考查的基本题型，细心认真，避免会做的题做错等现象的出现，该拿的分一定要拿到手。同时，避免简单问题复杂化，专拣偏题、怪题、难题练习复数这一部分。掌握最基本的六大题型，提高正确率，缩短解题时间，才是攻克高考无往不利的法宝。