绿色赋予数学教育生命的色

绿色,代表着生机、生命。

数学则是一门严谨的、逻辑性强的学科。

绿色与数学这两个毫不相干的事物在北京教育学院王长沛教授的眼里,却是一个有机的结合体。

当数学教育经历了漫长的历程,即将进入21世纪之时,一个令人耳目一新的概念出现于数学教育研究领域,它就是“绿色的数学教育”。

缭乱的数学教育中发现绿色

什么是绿色数学教育?研讨会上,王长沛教授用了一个“1+3”模型来阐述,即“一个比喻,三个要素”。

“我们采用‘绿色’来比喻‘数学教育是一个复杂的系统,一个类似于生态的系统’。其次,我们从决定数学教育的各因素中,选择了三个关键维度,并对其进行了界定,即:在社会价值维度上,今天的数学教育活动强调对学生发展的关注,或以学生为本;而在认识论这个维度上,我们选择建构主义方向;在数学观这个维度上,我们选择多元多维的数学观。”

绿色数学教育的提出凝结了王教授和他团队多年的心血。

1988年,北京市启动了中学数学教师继续教育,王教授和他的同事便主持参与了“继续教育大纲”的开发。在很短的时间内,他们为中学数学教师(四个级别) 的继续教育开发了35门课程,其中包括“数学课堂教学技能”、“初中(高中)数学重点课题研究”、“中学数学解题教学”等。

在这一繁重的工作过程中,王教授也充分打开了视野,以从更宽阔的视角来看数学教学。

王教授认识到,数学教育的基本特征应由三个基本观点决定,即以学生为本的价值观、认识论的建构主义观以及多元多维的数学观。

有了这个理论根基,王长沛教授和他的团队与北京市一批数学教师逐步形成了一个群体,他们从数学教师培训的需要出发,对中国数学教育改革进行了一系列的探索,包括学习、观察和参与教学研究实践等,例如:倡导行动研究,并强调教师是教育研究的主体;重视数学教育文化领域的研究,提出主张形成性评价等。

在多年的研究、实践中,王教授慢慢发现,通过“绿色”这种富有生命的词语,可以将这个令人眼花缭乱的数学教育改革实践中最核心的东西表达出来,而且这种表达方式还让教师容易接受,容易理解。

绿色数学促学生思维之树常青

王长沛教授还清楚地记得2001年在宁夏灵武市东塔中学听许文娟老师上一节数学课——“‘α’表示什么?”

在许老师的课堂上,仅有两块黑板、几支粉笔以及一些火柴棒,但是许老师却创造性地用摆火柴棒引出了字母表示数的意义。摆1个正方形需要几根火柴、摆4个正方形需要几根火柴、摆9个正方形需要几根火柴……摆1000个正方形需要几根火柴?需要的火柴和正方形的个数有什么关系?这样学生就很自然地想到用字母来表示正方形的个数,然后引出了字母表示数的必要性。

课堂上,学生思维活跃、发言积极,学生在与同伴、教师的交流中频频撞出智慧的火花。

7年之后,王教授回忆起这堂课时仍然显得很激动,“事实上,没有高级思维,就不可能充分享受思维的乐趣,就不能让思想自由飞翔。对学生来说,他们的数学学习就只能是灰色的、沉闷的、被告知的。反之,如果高级数学思维得到重视的话,学生的思维就会冲破牢笼,把原本是局部的、与学生的现实脱节的数学学习转变为自己可以驾驭的数学,从而使数学学习变成生动活泼的,生机勃勃的‘绿色的数学教育’。”王长沛教授指出,“绿色数学教育可以给学生的思维带来一个飞跃。”

北京市万泉河小学六年级数学组的教师们在学习完绿色数学教育之后,如此写到:“数学思维的发展不是人的某一方面,它实际上是学生心理的协调发展。现代心理研究表明,在学习中思维的形成与发展不仅受认知心理规律的支配,更受感情、意志的支配。这正如一个着名心理学家所指出的:如果思想是导致下雨的云,那么, 情感就是思想后面使云运动的风。因此,从这一意义去理解所谓‘绿色的数学教育’,它就应该是促进学生心理协调发展的教育。”

绿色数学教育正扎根沃土

北京市昌平区回龙观中心小学的赵伯静老师也深受绿色数学之益。

“原先课堂上是将我知道的知识灌输给学生,采取什么方式也是由我做主,也没有意识到学生喜不喜欢。”赵伯静老师的一番坦言引起了研讨会现场一些教师的共鸣。

但是绿色数学给赵老师提供了一个全新的发展舞台,“以学生为本”的理念开始慢慢走进她的内心,“接触了绿色数学教育之后,我开始思索学生需要什么、学生喜欢什么样的上课方式等。”赵老师在一次次的实践中,也并非一帆风顺,“有时候遇到问题解决不了的,就给绿色数学教育团队的刘月艳老师打电话请教。”

如今,赵老师的课堂上,师生互动交流的环节水到渠成,学生对数学课也更加喜欢了,“绿色教学要求数学课堂教学在一定的环境中,顺应学生自然的天性,激发学生的内在潜力,鼓励学生自主学习。绿色数学教学的实施有利于学生身心健康,有利于学生可持续发展。”赵老师说。

“光看绿色数学教育的概念就感觉很理论,但是绿色数学绝不是‘坐而论道’,而是‘闻鸡起舞’,通过行动研究及案例分析,将创建绿色的数学教育付诸实践。” 参加研讨会的华东师范大学李士锜教授见证了绿色数学教育的一步步发展,他表示,绿色数学教育取得的成绩在中国的数学教育界是有目共睹的。

研究教师在绿色数学教育中的转变也是绿色数学团队目前及将来的一项重要工作之一,“我们希望建立一种把数学研究和教师自身的培训与发展结合起来的机制。” 王长沛教授指出,这一目标将更为完整地揭示数学教育与人的发展的本质联系,升华数学教育过程对人的发展的价值功能,即数学教育不仅应该促进学生的发展,也应该促进教师的发展。