拾取法在泸昆铁路工程的应用

拾取法在泸昆铁路工程的应用

[摘要] 叙述在线状工程中采用“拾取法”使放样过程能达到“所点即所知”的测设方法。

关键词：放样 拾取法 线状工程

1 简述

在工程测设中，我们通常是按照设计图计算出数据后再进行施放，在实际工作中有很多方面如按上述方法施放则很麻烦。例如道路路基施工中，常需检测某一任意开挖（回填）工作面或其它构筑物是否施工到符合要求位置，这就需要知道该点的详细桩号、距中线距离值和设计高程；又如放出边坡开口及坡脚线位置、检测结构物是否偏位也需恢复桩号等。能不能一步到位使得全站仪镜站或GPS接收机所到之处即可立即获得该点包括桩号、左或右边距中线距离、高程及超（欠）挖（填）等详细信息呢？回答是肯定的。我们可借助于计算器通过一定的算法可以达到这一目的。现我项目部测量在泸昆铁路的施工中就采用这一方法，该方法对于高陡边坡开挖、高填方地段、石方开挖、高挡墙、路面检测等施工中频繁的放样及检测特别有用，当然在隧道的施工放样中同样用到。

2 算法

线路平面一般由一系列连接的直线和曲线组成的，它们的方程式也各不一样，其中各种曲线方程式的复杂程度也不一样。若要列出方程式用以直接由（X，Y）求出（桩号K，方向F，距离S）是比较难以实现的，须通过其它方法来求解。下面就以电算中采用的算法进行介绍。

2.1 缩微迭代法

设有一平面线路，其线型由A、B、C、D等几段不同的曲线段和直线段组成，其方程组如下：

其中：X，Y为平面坐标；K为桩号；F为方向（左或右）；S为沿法线方向至中线的距离。如由（K，F，S）计算（X，Y）显然是没什么问题，但若由（X，Y）到（K，F，S）则不会是那么容易了。我们下面先导入直线段的求解方法。

2.1.1 直线段

如下图，已知一直线的起点坐标（XO，YO）、起点桩号KO及方位角α，测点P的坐标（XP，YP），欲求P点的桩号K、方向F、距中值S。

由此可得出下式

显而易见，P点的桩号K，距中值S很容易求出，且P点是在左边还是右边也容易判断。即有以下几种方法： 我们最终的结果是在该线段上截取一微小段曲线，把它当作近似直线按（2）式来求解。如何才能在正确的位置进行截取呢？我们可以从曲线的两头逐渐向内收缩范寻找。具体做法如下： 2.1.2 .2分别在K'的前后按等长距离M（视曲线弯曲程度取值）再取两点K1'、K2'构造直线按（1）式求出K的第二个近似值K''；

流程框图如下：

需要说明一下：该曲线不仅可以是单一曲线，也可以是多个组合曲线或是直线与曲线的组合，总而言之，这是通用的求解方法。另外对于有些具体的曲线方程还可以采用别的办法，例如圆曲线可用从计算圆心到测点距离并与半径R相比较也可得出所需值，而且没有误差。

3 工程实例

下面就泸昆铁路CKGZTJ-1标段工程进行介绍。

泸昆客运专线是我国综合交通网规划中“五纵五横”综合运输大通道之一，是长三角、珠三角等沿海经济发达地区向西南内陆地区进行经济辐射的主要轴线，与成贵

渝黔、贵广、黔桂等干线构成西南地区路网主骨架。 对于如此长的线路，经过考滤及结合实际情况，我们使用三台Casio 5800计算器，按上述思路编制了一

个程序用于该工程的施工放样，取得了良好的效果。该程序可对本工程长达35km的公路线路的任意桩号中桩设计坐标、高程，边桩坐标、高程及曲线加宽、超高值进行查询、计算；对于沿线附近任意一个测点（X，Y，H），程序都可计算出其桩号K、方向F、距中值S、挖深（或填高）值DH、到设计边坡线距离DS等等。正算时只需输入桩号、左右边桩值，反算只需输入（X、Y），无需考虑测点在何位置。该方法可轻易解决了道路高、陡边坡施工放样、施工过程中实时检测及隧道的平面施工控制的问题。

3.1 计算任意桩号的中桩设计坐标、高程、超高值（超高横坡度）、加宽值及该桩号的任意距离的边桩坐标，并可通过机内的测量控制点数据文件自动算出放样方位角和边长。这样不需担心在计算过程中人为出错，也不需要另外一人专门在测站计算，达到了单人在测站即可放样，两人即可完成一个小组应完成的任务，且不需另带图纸（结构物放样除外）、不需复杂的输入操作，只需输入桩号即可。

3.2 在全线范围内，当测出一个点的平面坐标（X，Y）后，把它输入便携机中，就能自动查询并计算出该点桩号及偏离中线的距离和方向、该桩号的设计高程等与3.1条所述的信息。利用此项程序功能，可有如下应用：

3.2.1 坡顶线、坡脚线放样及高边坡检测

用全站仪测出任意点三维坐标（X，Y，H）后输入便携机中，然后根据便携机显示的数据指挥镜站往路中（或相反）方向移动。这样重复两到三次即可准确找到坡顶线（坡脚线），误差可以不计。测出坡面的三维数据后输入计算机内则可得出该点的超（欠）挖信息。

3.2.2 工作面的检测控制

为了提高施工质量和减少工作量，现场施工员往往要随时掌握工作面的超（或欠）挖的情况，用全站仪能迅速测定工作面上任一点的三维坐标，而用本程序能迅速计算出该点的超（或欠）挖、建（构）筑物的结构线偏离公路中线数据和高程差等反馈信息，计算精度在5mm以内，实现了对工作面进行即时精确控制，达到了“所点即所知”的效果，有效地对陡壁段、高边坡进行土石方开挖（回填）全过程实时监测。检测时，现场人员将棱镜立在工作面的任一点上后，观测人员将全站仪瞄准棱镜，按下测量键，在3～5s后测得三维坐标，再将数据输入便携机中，便携机能在2～10s钟内给出上述信息，一般每分钟可检测一个点。此法犹如在现场任意拾取点位信息一样，故我们称之为“拾取法”。

4 小结

4.1应用缩微迭代法来反算线状工程的桩号、方向、距中值具有广泛的应用，无论是在勘测设计或施工阶段都可应用此法。在施工测设过程中可应用的地方最多，特别是在高边坡施工测量时，可大大提高测设效率。

4.2应用此反向方法可以“拾取”线路上的任意点的信息，达到“所点即所知”的效果。此法如配合GPS接收机尤佳，GPS配上高速计算机，可以在地面上连续绘制线路，如同在白纸上作图，当然，带马达的全站仪配上PDA，效率也是显而易见。

参考文献:

[1] 刘经南,刘大杰,等. 卫星网与地面网联合平差的理论与应用[J ] . 武汉测绘科技大学学报,1987 ,12 (4)