数学课堂探究性学习问题设计

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翻新时间：2023-02-23

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数学课堂探究性学习问题设计

摘要苏霍姆林斯基说“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者”。因此，在课堂教学中，我们必须倡导新的学习方式。教师主导下的“探索性学习”是一个值得探索的课题。

关键词探究、实验、猜想、开放题、问题情景、归纳、类比

探究性学习是在教师的组织和引导下，学生通过发现问题、调查研究、动手操作、表达与交流等活动来获取知识、技能的学习活动。同时能充分展示和发展学生的思维过程，让学生主动参与知识的形成过程，有利于培养学生独立探究的能力。现有教学经验表明，学生通过自己的努力和智慧，在充分尝试历经困难之后获取数学知识，比起教师的详细讲解所获得知识，留下的印象更加深刻，应用起来更加得心应手，因他们获得的理解经历了一个合情合理的观察、思考、推导的过程。因此，在课堂教学中教师要依据教材设计探究性问题。

一、实验探究

数学教学中重视逻辑论证是完全必要的，但在实际学习过程中，许多定理（公式、法则）是靠实验、观察、操作、猜想得出结论，然后再论证，这是符合学生认识规律和心理发展特点。

在《轴对称》教学中，教师让学生在一张白纸上任意滴一滴墨水，接着按任意方向对折纸，然后启发学生观察两滴墨水印的形状与折纸的位置关系。通过让学生进行实验与观察，既落实教学内容，有活跃课堂气氛。从另一方面说，数学概念的本身大部分通过实践、猜想而发现、发展。如学习完全平方，学习勾股定理进行拼图，可强化知识形成，培养学生科学实践能力。

二、猜想探究

猜想探究凭借直觉获得感性认识，它常以观察、联想、延伸等思维为基础，根据以有的知识、经验和方法，对数学问题广泛联想，积极探索、大胆猜想、寻找规律、合理论证，是创造性活动的重要途径。

用《字母表示数》一节中，教师出这样问题：在下面由火柴拼出的一列图形中

……2）第5个图形中，火柴棒的根数是

3）第10个图形中，火柴棒的根数是

4）第n个图形中，火柴棒的根数是

这样设计，通过不同图形，不同方法的计算，猜想、寻找规律，认识字母表示数的意义。

在《有理数加减》复习课中，提出：“钟面数字问题”，钟面上所有的数的代数和为零。通过教师提出问题学生动手解答——讨论研究、师生合作交流——师生提出变式问题，深化研究——教师总结或提出更一般化的问题的教学活动。由问题所反映的各种教学规律：

（1）若干个正数和负数相加时，只有当这些的正数的绝对值等于负数和的绝对值时，这些正数和负数的代数和为零；

（2）若干个正数和负数相加时，如果把某数变号，那么和的绝对值就减少这个数的两倍。

（3）答案的对偶性，由

（1），若干个正数和负数相加其代数和为零时，将所有的数变号，这些数的代数和仍为零。