浅谈春秋战国时期的统计分析

【 正 文】

统计 分析 产生于统计实际活动。最早的统计实际活动出现在原始 社会 末期，结绳刻契为我国统计的萌芽。进入奴隶社会后，统治阶级为了统治国家，征兵、收税，需要了解人口、土地、粮食、牲畜等情况，统计实际活动得到 发展 。在安阳殷墟出土的甲骨文之中多处有“登人”字样。所谓“登人”，是指古代男女到一定年龄时须在酉长前行成年礼，行礼时命名登记其人，记载入册。但从夏、商直至西周，都只是数量上的登记和简单的 计算 ，还没有形成数量分析，因此，也没有统计分析。

春秋战国时期，随着 经济 发展及社会变革，统计思想和统计活动空前活跃，并产生了最初的统计分析。

管仲，名夷吾（约公元前730——公元前645年），曾任齐桓公的宰相40年。《管子》一书着重阐述了管仲的思想，其中包括了管仲大量的统计思想和统计分析。管仲十分重视统计，对统计的作用以极高的评价：不明于计数而欲举大事，犹无舟楫而经于水。险也。……遍知天下，而不明于机数，不能正天下。”

以上“计数”、“机数”等语，泛指统计。这些话的意思是说，要想管理好国家（“欲举大事”），得充分地认识国情（“遍知天下”）这些离不开统计（计数），对统计“不明”，国家管理就会紊乱，失去发展方向，（犹无舟楫而经于水。险也”。）

管仲不仅具有强烈的数字概念，而且把统计 方法 运用于社会经济现象的分析 研究 ，在《管子》这部杰出的经济 理论 著作中，使用绝对数，相对数和平均数的地方不胜枚举。分组法是统计分析的基本方法之一，这一方法由管仲创立。《管子》中，常见把整体现象分割为若干部分作出组间比较和分析，归纳出总体内在数量关系。管仲曾以人口数量为划分标准，运用分组法来确定行政区划分标准：“乃别制断之，不满卅者谓之术；不满术者谓之里。故百家为里，里十为术，术十为卅，卅十为都，都十为霸国”。这段话可列表之：

区划名称 居民户数

里 100～999

术 1000～9999

卅 10000～99999

都 100000～999999

霸国 1000000以上

在《管子》中记载有一段齐桓公同管仲的对话。“桓公曰：定民之居，成民之事，奈何？管子对曰：士农工商四民分业定居。”从统计学的角度来看，这种四民分业的方法，就是一种主要的分组法。在这里指将人口按类型分组。至今，人口按国民经济部门分类，基本上是沿用这一基础理论发展形成的。

管仲善于运用统计数据分析社会经济 问题 ，演绎出合乎逻辑的结论。例如，盐是人民生活必需品，不可一日或缺，在古代是由国家垄断的专控物资。盐税收入是国家财政收入主要来源之一。春秋 时代 ，诸侯国之间征战无休，国库屡屡空虚。为缓解财政危机，通常的办法便是加重赋税，致使老百姓怨声载道，成为诱发 政治 危机的导火索。作为一国之相的管仲，对食盐消费作了深入的统计调查和数量分析，他对食盐消费量作了推算：“十口之家，十人食盐；百口之家，百人食盐。终月，大男食盐五升少半，吾子食盐二升少半，此其大历（大概）也。”若按“万乘之国，人口开口千万也”估算，每月食盐量可达三万钟（一钟等于十釜，一釜为一百升），即三千万升。为了减少人民不满，管仲在巨大的食盐消费上动脑筋，提出改加税于民为加价于盐的办法，以增加商盐和利润，扩大财政收入。由于食盐消费量很大，对每升盐加价少许，累积起来便是大数目，比直接向老百姓征加赋税要好的多。这便是管仲寓税于盐的财政措施。管仲分析道：“食盐之重升加分强（‘重’：价格；‘升加分强’：每升加半钱），釜五十也；升加一强，釜百也……”意思是说，每升盐加价半钱，一釜之盐就可得五十钱；每升加倍，一釜之盐就可得百钱。一升如果加二钱，那么“釜二百也。钟二千，十钟二万，百钟二十万，千钟二百万。”则拥有一千万人口的万乘之国”，食盐月消费三千万升，按每升加价二钱计算，一月可增收六千万钱，相当于按人头税所得收入的两倍：“月人三千钱之籍（‘籍’：税），为钱三千万，今吾作籍于诸君吾子，而有二国之籍也六千万。”管仲此举，实乃两全之策，既缓解了统治者与人民的矛盾，又增加了财政收入。

又如在《揆地》篇中，管仲用数量 分析 方法 ，阐明农业劳动生产率与农民生活水平的依存关系：“事（农业收成）再其本（两倍于成本），民无者卖其子（无人卖儿卖女）；三其本（三倍于成本），若为食（不愁吃穿）；四其本，则乡里给（供应乡里有余）；五其本，则远近通（大量余粮流通市场），然后死得葬矣。”

管仲运用调查来的数字，进行分析，探索事物 发展 的内在 规律 ，以自己的远见卓识，多谋善断、为齐国运筹帷幄，作出了杰出贡献，使齐国成为五霸之首。

孙武是春秋末期齐国的贵族，后来流亡到吴国，并做了吴国的宰相。《孙子兵法》是孙武以 哲学 为基础所著述的一部著作，但在一定程度上，其思想、 理论 对统计分析的形成和发展有着直接的贡献。孙武认为，用兵之道离不开统计数字的 计算 和分析。在《孙子》十三篇中，《计篇》列为第一。他的原文是“孙子曰：兵者，国之大事，死生之地，存亡之道，不可不察也。故经之五事，校之以计，而索其情：一曰道，二曰天，三曰地，四曰将，五曰法”。校，就是调查、分析、探索；情，就是彼我之情。所以原文的意思就是说，军事 问题 是关系到人民生死和国家存亡的大事，不可不细心分析 研究 ，慎重考虑的。应该从敌我双方的 政治 ，天时、地利、将领和法制五个方面度量，比较其优劣，在掌握全面情况后，校量计算得失，然后才能根据对客观条件的分析，探索出敌我胜负的 科学 论断。

孙子还指出“兵法，一曰度，二曰量，三曰数，四曰将，五曰胜，地生度，度生量，量生数，数生称，称生胜”。意思是说，军事上有五个相互联系又相互转化的范畴。敌我双方都有土地，有土地就有土地面积大小的“度”的问题，双方土地面积大小的“度”不同，就产生物产资源多少的“量”的问题。双方物产资源多少的“量”不同，就产生动员和供给兵卒众寡的“数”的问题，双方人数多寡的“数”不同，就产生军事力量轻重对比的“称”的问题。双方力量轻重的“称”不同，就构成胜败的物质基础。从这里可以看出，孙子兵法认为在军事上统计分析是极端重要的。所谓度、量、数、称都是计算、核算、比较的意思，孙子认为，要获得战争的胜利，就一定离不开调查、核算与综合分析。

战国时期的法家李悝，曾任魏文侯的宰相。他所写的《尽地力之教》，通过对农民的家计调查，在深入分析研究的基础上，从实际出发，运用“平均数”和“分组”方法并结合“分数”、“倍数”等相对指标，所作的有理论，有观点，有情况的统计分析报告。他在文中提出的主张和措施，不仅“行之魏国，国以富强”，而且还成了流传后世的著名典籍。其全文如下：

“是时，李悝为魏文侯作尽地力之教，以为地方百里，提封九万顷。除以泽邑居叁分去一，为田六百万亩。治田勤谨，则亩益之计；人不勤，则损亦如之。地方百里之增减，辄为粟百八十万石矣。又曰，余甚贵与甚贱，其伤一也。善为国者，使民无伤而农益劝，今一夫挟十五石，治田百亩。岁收，亩一半，为粟百五十石。除十一之税十五石，余百三十五石。食人月一石半，五人终月为粟九十石。余有四十五石，石三十，为钱千之百五十。除社闾尝新，春秋之祀用钱三百，余千五十。衣，人率用钱三百，五人终岁月千五十，不足四百五十。不幸疾病死丧之费及上赋敛，又未与此。此农夫所以常困，有不劝耕之心，而令籴至于甚贵者也。是故善平籴者必谨观变，有上中下熟：上熟其收四，余四百石；中熟自三，余三百石；下熟自倍，余百石。小饥则收百石，中饥七十石，大饥三十石。故大熟则上籴，三而舍一（余四百石中的籴三百石），中熟则余二，下熟则余一。使民适足，贾平则止。小饥则发小熟之所敛，中饥则发中熟之所敛，大饥则发大熟之所敛，而粜之。故虽遇饥馑水旱，籴不贵而民不散，取有余以补不足也。行之魏国，国以富强”。 《尽地力之教》中的调查与核算，用今天的话说，都属于 社会 经济 统计 理论 与方法的具体运用，李悝被后人誉为经济学大师，是不为过的。

战国中期的商鞅，曾在秦国实行著名的变法，他的革新思想在《商君书》中得到充分的反映。为推行新法，他高度重视统计调查与统计分析。《商君书、去强》明确提出了“强国知十三数”的主张。十三数即：竞（境）内仓口（仓库）之数，壮男壮女（壮年男子和女子）之数，老弱（老人和病弱人）之数，官（官吏）士（士兵）之数，以言说取食者（游士）之数，利民（商贩）之数，马、牛刍（饲料）稿（禾秆）之数。想要国家富强，不调查和分析 研究 这十三个数字，虽然土地肥沃，人口众多，也会使国家削弱的。商鞅在登记全国的户口方面，采用重赏重刑的办法，所以“四境之内，丈夫，好有名于上，生者著，死者削”。由此可见，商鞅不仅创立了一套比较系统的调查统计与人口的登记方法，而且在分组方面明确地划分了性别、年龄、体质和职业等。使统计分析中的分组法大大地向前迈进了一步。

春秋战国是社会大变革的时期，也是我国古代百家争鸣、人才辈出、文化昌盛、经济繁荣的时期。当时，各种社会矛盾错综复杂，列国诸侯争夺土地、奴隶和霸权的战争异常激烈。一些 政治 家、经济学家为了通货积财、富国强兵，高度重视“计数”的作用，并开始通过数量观察、分析来掌握国情和天下大势，提出具有远见卓识的主张和策略，成为统计分析的先驱。这也反映出我国统计分析源远流长，是一份宝贵的 科学 文化遗产和民族的光荣。