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高一月考预热:数学考点内容

上传者:龙兵
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上传时间:2016-09-30
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高一月考预热:数学考点内容

【考试范围】:必修一第一章,集合与函数概念

一、集合

知识点1:集合的概念与性质

下设考点:集合的表示方法

集合中元素的性质

思路点拨:区分好数集与点集,利用集合元素的特征:尤其是互异性!

知识点2:集合的基本关系

下设考点:1-集合关系判断

思路点拨:方法一:逻辑分析化简表达式中寻求

方法二:列举法

2-已知集合关系,求参数取值范围

思路点拨:将集合关系转化为元素关系利用数轴、韦恩图辅助分析

3-集合子集个数问题

思路点拨:确定元素个数确定子集个数

注意事项:子集问题勿忘空集

知识点3:集合的基本运算

下设考点:1-求集合的交集、并集、补集

思路点拨:识别集合认清元素属性化简用数轴、韦恩图辅助计算

二、函数与映射

知识点1:函数的定义

下设考点:1-函数的定义

思路点拨:给图像判断画竖线看交点个数

2-同一函数的判断

思路点拨:定义域对应法则值域完全相同

知识点2:映射

下设考点:1-映射的定义

思路点拨:任意对唯一确定

2-映射个数问题

思路点拨:确定好象与原象画出对应关系

知识点3:函数的定义域

下设考点:1-基本初等函数定义域

思路点拨:分母不为零

偶次根号下大于等于零

零次幂底数不为零

2-抽象函数定义域

思路点拨:定义域指“x”取值范围

同一个f下,括号内范围相同

知识点4:函数解析式

下设考点:1-求函数解析式

思路点拨:方法一:待定系数法(已知函数类型)

方法二:换元法(f[g(x)]),记得求新元范围!

方法三:方程组法(f(x),f(-x),f(1/x))

方法四:赋值法(01-1x,-x)

2-分段函数求解析式

思路点拨:注意复合变量的要求

知识点5:求函数值域

下设考点:1-求函数值域

思路点拨:方法一:基本函数法

方法二:分离常数法

方法三:换元法

方法四:单调性法

知识点6:函数的单调性

下设考点:1-判断函数的单调性

思路点拨:方法一:定义法

方法二:图像法

方法三:复合函数单调性法

2-求函数的单调区间

2-已知奇偶性求值求参数范围

思路点拨:利用奇偶性图像与性质

3-已知奇偶性求解析式

思路点拨:求哪设哪

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