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2013年物理竞赛复赛模拟试题-第一套

上传者:李牧
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上传时间:2015-04-15
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2013年物理竞赛复赛模拟试题-第一套

物理竞赛必备

2013年物理竞赛复赛模拟试题-第一套

命题人 蔡子星

一、(20分)某人在设计房子的时候尽量节省空间,弄了一个立起来是储物架,放下来时床的家具。他设计得很精巧,使得在放下的过程中,架子是保持水平的,而且人不怎么费劲。下面我们给出一种设计。

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AB、CD、AD是三根相互铰接的轻杆,AB=CD=2m,AD?0.5m。这样就能保证架子上的东西不会掉下来。但是考虑到负重分别加在 D点和CD中点O点P直接把床推上放下会1?10kg,P2?20kg,

比较费力,而且容易砸到人,即使没有砸到人,砸到花花草草也不好。为了解决这个问题,我们在AB杆上距离A点0.5m处的M点 连一根原长可以忽略的弹簧到D点。这样就可以自由的上下推动床

而几乎不费力了。g?10N/kg

(1) 为了尽量省力,弹簧的经度系数k应当为多少?

(2) 当床与墙面夹角 ?30?时,请计算AD杆上的受力。

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物理竞赛必备

第一题解答:联系我们: 010-52926976 (办公时间) cpho@http://wendang.chazidian.com http://wendang.chazidian.com

物理竞赛必备

二、(22分)天宫一号圆满完成了国内第一次太空授课。在课堂演示中我们看到了如下情景,一个水球悬浮在空中,我们可以通过水球构成的透镜看到宇航员倒立的像。假设水球半径为r,折射率为n。在计算中我们取傍轴近似(只计算小角度范围的光线成的像)

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假设物体、水球、实像之间的相对位置如图所示,由于相机没有变焦,因而只能对物体前方距离为D处的物体能够清晰成像。

l2。(1) 随着球心到物体之间距离l的变化,将发现两次能清晰成像的位置l1、求|l1?l2|,

以及两个实像大小的比值

(2) D应当满足什么条件才能观察到上述现象。

第二题解答

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物理竞赛必备

三、(23分)如图所示,一个半径为r的匀质薄壁圆筒,质量为m,被轴承限制只能绕着其中心轴旋转。一根长为l?2r的不可伸长的细绳一端系在圆筒上,另一端连接一个质量m的质点,开始如图静止。沿垂直于绳子的方向给质点大小为J?mv0的冲量。

试计算说明,求当绳子与接触点法线夹角是否能到达30?,如果可以求出圆筒相对地面的角速度,如果不可以说明理由。

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第三题解答:

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物理竞赛必备

四、(25分)我们想做一个演示电磁感应定律的实验:造一个大电磁铁,正上面放一个细铁环,

7?1?1半径为R?10cm,横截面为一个半径为r?1mm的圆,电导率为??3.7?10?m,

密度为??2.7?10kg?m,真空介电常数已知。在铁环的位置磁场大小为B?kI,3?3

k?0.2?10?2N?A?2?m?1,方向与竖直夹角 ?30?,假磁铁在圆环内磁场的竖直分量不变。在磁铁中通入如下的正弦交流电,频率均为f?10kHz(很高),振幅大小均为I0 I(t

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)

t

在这种情景下是否可以造成“悬浮”的现象,如果可以,估算出I0的大小,如果不可以说明理由。(圆环的自感约为6?10H,需要计算说明是否可以忽略)

第四题解答: ?7

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