用字母表示数 冯立平

　　《用字母表示数》教学设计

　　冯立平

　　教材内容分析：《用字母表示数》是学习代数式的基础。本节充分体现由特殊到一般，由一般到特殊的思维过程，让学生经历探索数量关系和变化规律的认识过程，认识到字母表示数的方便之处，感受到字母表示数的优越性。本节结合学生的生活经历和已有的知识经验，在学生熟悉的情境中呈现知识，让学生通过观察、试验、类比、推断等活动，体验数、符号和图形，能有效地描述数量关系，发展数感与符号感，既能提高其学习兴趣，又能培养学生运用数学的意识和能力。

　　教学目标：1.知识与技能

　　(1)体会字母表示数的意义，形成初步符号感。

　　(2) 用字母表示数表达一些简单问题中的数量关系和变化规律、运算定律、计算公式,体会字母表示数的优越性。

　　2.过程与方法

　　在情境中体验引进字母表示数的必要性和优越性。

　　能通过动手、动脑实践从具体问题情境中抽象出数量关系和变化规律。

　　3.情感态度与价值观

　　鼓励学生有个性、有创造的思考，同时鼓励学生在前进的道路上努力争取成功，培养学生的创新精神。 知识与技能：理解用字母表示数的意义和作用。

　　过程与方法：能正确掌握含有字母的乘法式子的简写。

　　情感、态度与价值观：在探索现实生活数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性。 教学重点：理解用字母表示数的意义和作用。

　　教学难点：掌握含有字母的乘法式子的简写。

　　教学方法：观察、比较、思考、交流

　　教学准备：多媒体。

　　教学过程

　　一、情境导入

　　1．导入：你今年几岁了？再过两年呢？再过三年、四年、n年呢？

　　学生回答自己的年龄，根据教师的问题回答：过几年就用年龄十几，n年就加n。

　　2．质疑：这里的n表示的是什么？（一个数）

　　3．揭题：今天咱们就来研究用字母表示数。（板书课题：用字母表示数）

　　二、互动新授

　　（一）教学用含字母的式子表示数量关系。

　　1．出示教材第52页例1。

　　引导：图中小红和爸爸也在探讨年龄的问题，从中你了解了哪些信息？

　　学生可能回答：小红1岁时爸爸31岁；爸爸比小红大30岁。

　　2．让学生尝试用算式表示爸爸的年龄。

　　出示教材第52页的表格，引导学生列式表示爸爸的年龄，并集体完成表格。

　　3．质疑：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？

　　通过表格，学生能很快列出式子：小红的年龄+30=爸爸的年龄

　　追问：“小红的年龄”写起来有些麻烦，谁能想个办法让我们的书写更简便？

　　小组交流讨论，有些学生可能会想到用“小红”“红”代替小红的年龄，也有些学生可能会想到用一个字母或一个符号来代替。

　　4．重点引导学生用字母来代替。

　　引导学生说一说你是怎么写的？为什么这样写？

　　学生可能用n+ 30表示，n表示小红的年龄，n+30就表示爸爸的年龄；也有可能用a+30，用a代表小红的年龄，因为爸爸比小红大30岁，所以用a+30就是爸爸的年龄。（根据学生的回答板书代数式）

　　思考：大家都用一个含有字母的式子代替上面所有的算式，既简洁又方便。这些式子中的字母n、a??都表示什么？

　　（都表示小红的年龄。）（板书：小红的年龄）

　　追问：是不是只能用这些字母表示？还能用其他字母表示吗？

　　引导学生理解：可以用任意字母来表示小红的年龄。

　　质疑：这些字母可以表示哪些数呢？能表示200吗？

　　先让学生讨论，然后汇报：这里的字母能表示从1开始的自然数，但是不能表示太大的数，不能表示200，因为人不可能活到200岁。

　　引导学生小结：用字母表示数时，在特定的情况下，字母表示的数是有一定取值范围的，比如表示年龄时。

　　5．质疑：这些含有字母的式子都表示什么呢？

　　（表示爸爸的年龄，也表示小红比爸爸小30岁。）

　　归纳：含有字母的式子，不但可以表示数，还可以表示两个数量之间的关系。（多媒体出示）

　　6．提问：如果用a表示小红的年龄，当a=11时，爸爸的年龄是多少？

　　学生自主计算，汇报：a+30=11+30=41（岁）

　　当a=12时呢？学生汇报：a+30=12+30=42(岁)

　　（二）教学教材第53页例2。

　　1．引导：同学们想不想知道月球上到底有什么秘密呢？让我们一起来瞧瞧。

　　（出示教材第53页例2）：观察情境图，说一说你知道哪些数学信息。

　　学生汇报：在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍；在地球上我只能举起l5kg。 你们知道为什么人在月球上能举起的物体的质量是地球上的6倍吗？

　　拓展：是月亮的质量小的原因，月球引力是地球的六分之一。

　　2．探索：在地球上能举起l千克的物体，那么在月球上能举起多少千克？在地球上能举起2千克的物体、3千克的物体，在月球上能举起多少千克呢？

　　出示：教材第53页的表格。

　　通过刚才的列式，你能用含有字母的式子表示出入在月球上能举起的质量吗？

　　学生自主思考，集体交流。

　　引导学生把人在地球上能举起的质量用字母表示（以用x 表示为例）：

　　人在月球上能举起的质量就是x 6千克。

　　3．简写乘号。

　　直接教学：x 6，我们可以写成6x ，中间的乘号省略不用写。在省略乘号时，一般要把数字写在字母的前面。

　　想一想：式子中的字母可以表示哪些数？

　　引导学生小结：人能举起的质量是有限的，因此字母表示的数也是有一定范围的，不能过大。

　　4．（出示教材第53页情境图）图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？

　　学生自主解答，集体交流：6x =615=90（千克）

　　三、巩固拓展

　　1．完成教材第53页“做一做”。先让学生说一说长方形纸条的面积公式：长宽。引导：此题的宽是3cm，怎样用含有字母的式子表示长方形纸条的面积？

　　放手让学生自主完成，列式汇报：3x 。教师提示乘号简写的注意事项。