6图论方法Word
第六章 图论
图论
第六章 图与网络分析
图的基本概念与模型 树图和图的最小部分树 最短路问题 网络最大流问题 最小费用最大流问题
引 言图论是应用非常广泛的运筹学分支，它已 经广泛地应用于物理学控制论，信息论，工程 技术，交通运输，经济管理，电子计算机等各 项领域。对于科学研究，市场和社会生活中的 许多问题，可以同图论的理论和方法来加以解 决。 例如，各种通信线路的架设，输油管道的 铺设，铁路或者公路交通网络的合理布局等问 题，都可以应用图论的方法，简便、快捷地加 以解决。
图论
【引例1】Knigsberg七桥问题在K nigsberg城郊的Pregerl河上有两个小岛，小岛和河两 岸的陆地由7座桥相连(如图a),问题是如何从河岸或岛上的 某一个位置出发，能否经过7座桥正好各一次，最后回到出发地。
将图抽象，用4个点代表4个被河隔开的陆地(两岸和岛 屿),把桥表示为连接两个陆地之间的边，则得到图b所示的图， 从而问题变为如何从图中的某个点出发，经过所有的边正好一 次，最后回到这个点。 欧拉在他的论 文中证明了这 是不可能的， 这就是古典图 论中的第一个 著名问题。4
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