四川省2015年高考文科数学试题答案

　　2015年全国高等教育入学国家统一考试（四川）

　　数学（文科）

　　首先，多选题：大问题共有10个小问题，每个问题5分，共50分。在给出的四个选项中的每一个中，只有一个符合主题要求。

　　1，设置a = {x | -1 u003cx u003c2}，集合b = {x | 1 u003cx u003c3}，则a∪b=

　　（D）{x | 2 lt; x lt; 3} lt; x lt; x lt; x lt; x lt; x lt; 2，设置向量a =（2,4）和向量b =（x，6）共线，实数x =

　　（A）2（b）3（c）4（d）

　　3，一所学校为了理解三年级，六年级，九年级三个年级之间的学生视力有显着差异，从三个年级按照比例的学生数量参加一部分调查，最合理的抽样方法是

　　（A）绘图方法（b）系统采样方法（c）分层采样方法（d）随机数法

　　4，令a和b为正实数，则au003e bu003e 1为log2au003e log2bu003e 0

　　（A）足够和足够的条件（b）是完全不必要的 条件

　　（C）条件不足（d）既不充分也不必要

　　5，以下函数，π奇函数的最小正周期为

　　（A）y = sin（2x）（b）y = cos（2x）

　　（C）y = sin2x cos2x（d）y = sinx cosx

　　6，执行框图中显示的输出，输出s的值

　　（A） - （b）

　　（C） - （d）

　　7，右曲线和垂直于x轴的双曲线垂直于a，b两个渐近线的两个渐近线的双曲线点，然后| ab |

　　（A）（b）2（c）6（d）4

　　8，视频保存时间y（单位：小时）和存储温度x（单位：℃）满足关系y = etx（e = 2.718 ...对于自然对数底，t，b是常数） 。如果食品在6℃新鲜时间是？小时，在72C的新鲜时间是41小时，然后在33C的食物的新鲜度

　　（A）16小时（b）20小时（c）24小时（d）21小时

　　9，设置实数x，y满足，那么xy的最大值 对于

　　（A）（b）（c）12（d）

　　（x-5）2 y2 = r2（ru003e 0）与点m相切，并且m是线段ab的中点，并且如果存在抛物线y2 = 4x的直线l，点，直线l有四个，那么r的范围

　　（A）（1,3）（b）（1,4）（c）（2,3）（d）（2,4）

　　二，填空题：大问题共有5个小问题，每个问题5分，共25分。

　　11，让我是一个虚数单位，然后复数= _____________。

　　12，lg0.01log216 = _____________。

　　如图13所示，已知sinα2cosα= 0，则2sin.a.cosα-cos2α的值为______________。 如图14所示，在三角形abc-a1b1c1中，∠ob= 90，其前视图和侧视图的边长为1个正方形，顶视图为1个等腰直角三角形的长度的右侧，设定点m，n， P分别为ab，bc，b1c1的中点，则三角锥p-a1mn的体积为_____ _。

　　15，已知函数f（x）= 2x，g（x）= x2 ax（其中a∈r）。对于不等的真实x1，x2，令m =，n =，下面的命题：

　　（1）对于任何不等的真实x1，x2，有mu003e 0;

　　（2）nu003e 0对任意a和任意不等实数x1，x2，

　　（3）对于任意a，存在不等的实数x1，x2，使得m = n;

　　（4）对于任何a，存在不等的实数x1，x2，使得m = -n。

　　真正的命题有___________________（写所有真实命题的序列号）。

　　三，回答问题：大问题共6个小，共75分。答案应该写在文本描述，证明过程或演算步骤。

　　16，（这个小问题指出12分）

　　使集合的第一个n（n = 1,2,3，...）并且满足= 2和1的顺序。

　　（I）寻找序列的通式;

　　（Ii）设置前n个数和和。

　　17，（这个小问题指出12分）

　　对于1，2，3，4， 5，他们按照座位号码顺序一直在火车上，乘客没有坐自己的理由座位，然后司机请其余的乘客坐下，按照以下规则：如果他们的座位空了，你可以只能坐在自己的座位上。如果您在自己的座位上有座位，请在5个座位的其余座位中选择座位。 （I）如果乘客坐在第三个座位上，而其他乘客按照规则就座，则此时有四种座位。下表显示了他们中的两个在法律上，请填写剩下的两种法律（乘客坐在座位上的号码填在表中）

　　（Ii）如果乘客坐在位置2，其他乘客按照规则坐，并请乘客坐在第5个座位上。

　　18，（这个小问题指出12分）

　　立方体的平面图和立方体图的示意图如图所示。

　　（I）由立方体的相应顶点处的字母f，g，h标记（无原因）

　　（Ii）确定平面beg和平面ach之间的位置关系。并解释你的结论。

　　（Iii）proof：straight df plane beg

　　19，（这个小问题指出12分）

　　已知的a，b，c是abc的内角， Tanb是关于方程（p r）的两个根。

　　（I）查找c的大小

　　（Ii）如果ab = 1，ac =，找到p的值

　　20，（这个小问题出13分）

　　在椭圆e：（ 0）的情况下，偏心率是短轴cd上的点（0,1），并且

　　（I）找到椭圆e的方程;

　　（Ii）令o为坐标的原点，点p的直线与椭圆相交于a和b。是否有一个常数，使其不变？如果有，找原因;如果它不存在。