大学物理复习题

1 一束光强为2I0的自然光入射到两个叠在一起的偏振片上，问： （1）最大透过光强为多少？ （2）最小透过光强为多少？ （3）若透射光强度为最大透射光强的

2、如图1所示，一块玻璃片上滴一油滴，当油滴展开成油墨时，在波长600nm的单色光正入射下，从反射光中观察到油膜形成的干涉条纹。设油的折射率n1 1.20，玻璃折射率n2 1.50，试问： （1）油滴外围（最薄处）区域对应于亮区还是暗区，为什么？

（2）如果总共可以观察到5条明纹，且中心为明纹，问中心点油膜厚h为多少？

图1

解：（1）因为空气折射率为n=1，n n1 n2, 油膜上下表面均有半波 损失，因此油膜上下表面反射光的光程差 2n1e，其中e

为薄膜的厚度，油滴外围（最薄处）区域e=0，所以光程差为 零，所以为亮区。

（2）油膜表面总共可以观察到5条明纹，除去边上的零级亮纹，则中心处亮纹的级次为4，即有

1

，则两块偏振片的偏振化方向之间的夹角 为多少？ 4

2n1h 4

则，h

2

10 6m n1

3、一单色光垂直照射到相距为1.0mm的双缝上，在距双缝2.5m的光屏上出现干涉条纹。测得相邻两条明纹中心的间距为2.0mm，求入射光的波长。

4、如图所示的单缝衍射实验中，缝宽a 6.0 10m，透镜焦距f 0.4m，光屏上坐标

4

x 1.4 10 3m的P 点为明纹，入射光为白光光谱（波长范围400nm~750nm）中某一单色光。求：

（1）入射光的波长可能是？

（2）相对于P点，缝所截取的波阵面分成半波带的个数？ 解：（1）P点为明纹的条件是asin (2k 1)

2

，x相对于f而言是小量，因此， 角是小角度，

x2asin 2ax2 6.0 10 4 1.4 10 34200sin tan 。则 nm，白光的波

f2k 1f(2k 1)0.4(2k 1)2k 1

长范围为400nm~750nm，为使P点成为明条纹，入射光波长可取两个值： k 3, 1 600nm

k 4, 2 467nm （2）根据asin (2k 1)

2

，对于k 3，缝所截的波阵面分成（2k+1）=7个半波带；对于k 4，

缝所截的波阵面分成（2k+1）=9个半波带。

5、在夫琅禾费单缝衍射中，单缝宽度为6 10m，以波长为600nm的单色光垂直照射，设透镜的焦距为1.0m，求：（1）中央零级亮纹的宽度；

（2）二级明纹到中心的距离。

解：（1）由夫琅禾费单缝衍射中，中央零级亮纹的线宽公式 x 2f

4

a

，可得，中央亮纹的宽度为

2 10 3m。

（2）由衍射明纹的条件是asin (2k 1)距离 l f f

2

，二级明纹的衍射角

5

，因此，二级明纹到中心的2a

5

2.5 10 3m 2a

6、在白光照射单缝的夫琅禾费衍射中，某一波长 0的光波的三级明纹与黄光（ 592.2nm）的二级明纹相重合，则该光波的波长 0为多少？ 解：由衍射明纹的条件是asin (2k 1)

2

，波长 0的三级明纹与 580nm的黄光的二级明纹重合，

7 05 592.2 10 9

则有， 则 0 423nm 2a2a

7、一束光强为I0的自然光通过两偏振化方向之间夹角为300的偏振片，求透过两个偏振片的光强为多少？ 8、一束光通过两偏振化方向平行的偏振片，透射光的强度为I1，当一个偏振片慢慢转过 角时，透射光的强度为

I1

，求 角为多少？ 4

9、强度为I0的自然光通过两个偏振化方向成60°的偏振片，透射光强为I1为多少？若在这两个偏振片之间再插入另一偏振片，它的偏振化方向与前两个偏振片均成30°角，则透射光强I2为多少？

1、将折射率为n的透明薄膜涂于玻璃片基上（n n玻），要使该膜对波长为 的光成为增反膜，则膜厚至少应为（ ） (A)

(B) (C) (D)

4n2n42

2、用波长为 的单色光垂直照射如图2所示的折射率为n2的劈尖薄膜（n1 n2,n3 n2）观察反射光干涉。从劈尖棱边开始第2条明纹中心对应的膜厚度e为（ ） （A）

3 3 3

(B) (C) (D)

44n22n2n2

3、一束光由空气入射到折射率n 1.732的液体表面上，如果反射光刚好为完全偏振光，那么这束光的

折射角是（ ）

（A） 45O (B) 30O (C) 60O (D) 90O

4、如果单缝夫琅禾费衍射的第一级暗纹出现在衍射角 30的方向上，所用单色光波长 500nm，

则单缝宽度为（ ）

（A）1.0 10nm (B) 2.0 10nm (C) 0.5 10nm (D) 无法确定

5、三个偏振片P1、P2与P1与P2在P1与P1的偏振3堆叠在一起，P3偏振化方向互相垂直，P3之间且与P化方向间的夹角为30，强度为I0的自然光垂直入射到偏振片P1上，并依次透过P1、P2与P3，若不考虑偏振片的吸收与反射，则通过三个偏振片后的光强为（ ） (A)

333

333

I0 (B) I0 (C) I0 (D) I0 163248

6、自然光以600的入射角照射到某一透明介质表面时，反射光为线偏振光，则（ ） （A）折射光为线偏振光，折射角为300 （B）折射光为部分偏振光，折射角为300 （C）折射光为线偏振光，折射角不能确定 （D）折射光为部分偏振光，折射角不能确定

1、分别以r、S、v和a表示质点运动的位矢、路程、速度和加速度，下列表述中正确的是 [ B ]

A、 r r；

drdrds

B、 v ； C、a= ；

dtdtdt

D、

dr

=v dt

2、如图所示，质点作匀速率圆周运动，其半径为R, 从A点出发，经半圆到达B点，试问下列叙述中不正确的是哪个[ A ]

(A) 速度增量 v 0； (B) 速率增量 v 0； (C) 位移大小 r 2R； (D) 路程

。

3、质量为M的斜面静止于水平光滑面上，把一质量为m 的木块轻轻放于斜面上，如果此后木块能静止于斜面上，则斜面将[ B ] (木块能静止于斜面上说明两者运动速度相同. 故动量守恒, 两者水平速度必为零.)

A、向右匀速运动；

4、飞轮在电动机的带动下作加速转动，如电动机的功率一定，不计空气阻力,则下列说法正确的是[ B ] A、飞轮的角加速度是不变的； B、飞轮的角加速度随时间减少；[ N=FV=Mω,ω↑,M↓, ↓] C、飞轮的角加速度与它转过的转数成正比； D、飞轮的动能与它转过的转数成正比。

B、保持静止； C、向右加速运动； D、向左加速运动。

5、一质量为M，半径为R的飞轮绕中心轴以角速度ω作匀速转动，其边缘一质量为m的碎片突然飞出，则此时飞轮的 [ D ] [ 角动量守恒: Jω=(J-mR)ω1+mRω1 , ω1=ω; Ek=(J-mR)ω

2

2

2

2

/2 ]

A、角速度减小，角动量不变，转动动能减小； B、角速度增加，角动量增加，转动动能减小； C、角速度减小，角动量减小，转动动能不变； D、角速度不变，角动量减小，转动动能减小。

6、 质点沿半径为Ｒ 的圆周作匀速率运动，每转一圈需时间t，在3t时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为 [ B ] (A)

,

； (B) 0，

； (C) 0，0 ； (D)

，0 .

7、某物体受水平方向的变力F的作用，由静止开始作无磨擦的直线运动，若力的大小F随时间t变化规

律如图所示。则在0--8秒内，此力冲量的大小为[ C ]

（A）0； （B）20N.S ； （C）25N.S ； （D）8N.S。 ( 5x4/2 + 5x(6-4) + 5x(8-6)/2 = 25) 8、下列说法正确的是 [ D ]

A、质点作圆周运动时的加速度指向圆心； B、匀速圆周运动的加速度为恒量； C、只有法向加速度的运动一定是圆周运动； D、只有切向加速度的运动一定是直线运动。

9、一长为，质量为m 的匀质细棒，绕一端作匀速转动，其中心处的速率为v，则细棒的转动动能为 [ B ] EK=J2/2=(1/2) (ml2/3) (2v/l)2 = 2mv2/3 A、mv2/2

B、2mv2/3 C、mv2/6 D、mv2/24

一质点沿x轴运动，坐标与时间的变化关系为x＝4t－2t 4（SI制），试计算 ⑴ 在最初2s内的平均速度，2s末的瞬时速度； ⑵ 1s末到3s末的位移和平均速度； (3) 3s末的瞬时加速度。

解: (1) <v> = (x2 – x0 ) / 2 =(-24-0)/2= -12 (m/s) v2 = dx/dt=4-8t3=-60 (m/s) (2) x3 – x1 = -150 – 2 = -152(m) <v> = -152/(3-1) = -76(m/s) (3) a = d2x / dt2 = -24t2 = -216(m/s2)

2、在离地面高为h 处，以速度v0平抛一质量为m的小球，小球与地面第一次碰撞后跳起的最大高度h/2，

水平速率为v0/2，试计算碰撞过程中（1）地面对小球垂直冲量的大小；（2）地面对小球水平冲量的大小。 解: 碰前: v1垂直=(2gh)

1/2

v1水平=v0

1/2

碰后: v2垂直=-(2gh/2)

=-(gh)1/2 v2水平=v0/2

(1) I垂直= mv2垂直-m v1垂直=-m(gh)1/2(1+2) 向上 (2) I水平= mv2垂直-m v1垂直=-m v0/2

3、质量m=10kg的物体，在力F=(3y2+100) j（选竖直轴为y轴 ，正方向向上）的作用下由地面静止上升，当上升到y=5m时，物体的速度是多少？（计算时取 g=10m·s-1）。 解

:

由

5

动能定

5

理:

A=Ek2-Ek1

,

5

(F mg) dl (3y2 100 mg)dy 3y2dy y3=125 mv2/2

v=5(m/s)

积分式1给 3分 ，积分式2或受力分析正确给3分，积分正确给2分，答案正确给2分

4、一轻绳绕过一定滑轮，滑轮的质量为M/4 ，均匀分布在其边缘上，绳子的A端有一质量为m1 的人抓

住绳端，而在另一端B系着一个质量为m2的重物．人从静止开始以相对绳匀速向上爬时，绳与滑轮间无相对滑动，求B端重物m2上升的加速度? （滑轮对过滑轮中心且垂直与轮面的轴的转动惯量为解: 方程组:

1

MR2

） m1g-T1=m1a

T2-m2g=m2a

T1R-T2R=(MR2/4) [ FR=(m1 g - m2 g)R = J ,错! ] a=R

得: a=(m1-m2)g/(m1+m2+M/4)

5、质量为m 的小球用轻绳AB、BE连接如图，求绳BE所受的张力T与将绳AB剪断的瞬间BE所受张力T1之比？

绳AB剪断前: 由合力为零,因此竖直方向分量为零,得: T=mg/cosθ; 将绳AB剪断的瞬间: ∵ v=0 ∴ an=0 T1 – mgcosθ=0 T1 = mgcosθ T：T1 = 1 / cos2θ