2013春数学实验作业(1) 电子版

123051. 设矩阵C 18 372 57 621 ,下列命令的运行结果是什么?

(1) C([1 2],[3 5])

解：取矩阵C的第1、2行和第3、5列构成的子矩阵

ans =

3 5

-3 2 (2) C(:,3)

解：取矩阵C的整个第3列 ans = 3 -3

-6

(3) C([1 3],end)

解：取矩阵C的第1、3行和最后一列构成的子矩阵 ans = 5 1 (4) C(7)

解：取矩阵C的第7个元素 ans = 3

(5) C(7:end)

解：取矩阵C从第7 个元素（包括第7个）以后的所有元素 ans =

3 -3 -6 0 7 2 5 2 1 (6) C(:,end-1)

解：取矩阵C的整个倒数第二列 ans = 0 7 2 (7) C(2,:)

解：取矩阵C的整个第二行 ans =

-1 8 -3 7 2 (8) C([2 2],[3 3])

解：取矩阵C的第2，2行和第3，3列构成的2x2子矩阵

ans =

-3 -3 -3 -3 (9) C+10

解：取矩阵Ｃ的每个元素加上10之后得到的新矩阵 ans =

11 12 13 10 15 9 18 7 17 12 15 17 4 12 11 (10) 2C+1

解：取矩阵Ｃ的每个元素乘以2再加上1之后得到的新矩阵 ans =

3 5 7 1 11 -1 17 -5 15 5 11 15 -11 5 3 2. 写出下列语句的运行结果:

(1) a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9];

a([2,1],:)=a([1 2],:) 解：将矩阵ａ的第1，2行互换 a =

4 5 6 1 2 3 7 8 9

(2) a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]; a([1,3],:)=a([2 2],:)

解：将矩阵ａ的第1，3行都换成第2行 a =

4 5 6 4 5 6 4 5 6

(3) a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]; a=a([2 3],:)

解：将矩阵ａ变成由第2，3行构成的2ｘ3矩阵 a =

4 5 6 7 8 9

(4) a=eye(3);

b=[1 2 3]; a(:,4)=b'

解：将矩阵ｂ转置后拼接到矩阵ａ的第4列

a =

1 0 0 1 0 1 0 2 0 0 1 3

3. 设a

2 2

15 1 1

b 02 1

c 2

d eye(2),写出下列命令的运行

结果,若有不合法的运算,请说明理由. (1) result=a+b;

解：取将矩阵ａ和矩阵ｂ的对应元素相加后得到的新矩阵result； result =

3 -3 -1 7 (2) result=a*d;

解：取将矩阵ａ和矩阵d进行矩阵的乘法运算后得到的新矩阵result； result =

2 -2 -1 5 (3) result=a.*d;

解：将矩阵ａ和矩阵d的对应元素相乘后得到新矩阵result result =

2 0 0 5 (4) result=a*c;

解：运算不合法，矩阵a的列数和矩阵c的行数不相同，故不能进行矩阵乘法的运算。

(5) result=a.*c;

解：运算不合法，因为矩阵a和矩阵c的维数不相同，所以不能进行数组乘法的运算。

(6) result=a\b;

解：取将矩阵ａ和矩阵b进行矩阵的除法运算后得到的新矩阵result； result =

0.6250 -0.1250 0.1250 0.3750 (7) result=a.\b;

解：将矩阵a和矩阵b的对应元素相除后得到矩阵result: result =

0.5000 0.5000 0 0.4000 （8）result=a.^b;

解：将矩阵a的每个元素做矩阵b对应元素的幂运算 result =

2.0000 -0.5000 1.0000 25.0000

2012

2012

4. 设A

,请至少用两种方法生成矩阵A. 2012 10 10

提示:可用MATLAB内部函数diag,eye, zeros等. 解：方法一（运用eye(n)）：A=2012*eye(n);

方法二（运用diag(x)和zeros(m,n)）: x=2012+zeros(10,1);

A=diag(x)

5. 作出平面曲线：

（1）标准正态分布概率密度函数（standard normal distribution density function）

:

p(x)

解：编写M文件： %%作图

x=linspace(-3.5,3.5,100); p=exp(-x.^2/2)/sqrt(2*pi); plot(x,p,'c.-')

x2

2

( 3.5 x 3.5)

%% 加标注

prop={'FontSize',15,'FontWeigh','bold'}; xlabel('x axis',prop{:}); ylabel('y axis',prop{:});

title('标准正态分布概率密度函数',prop{:});

（2）在同一直角坐标系中作出三条曲线：

y xsin1

x

,y x,y x,x [ , ]

解：编写M文件： %% 作图

x=-pi:0.001:pi; y1=x.*sin(1./x); y2=x; y3=-x;

plot(x,y1,'-',x,y2,'--',x,y3,':'); %% 加标注

prop={'FontSize',15,'FontWeigh','bold'}; xlabel('x axis',prop{:}); ylabel('y axis',prop{:});

title('三个图像的比较',prop{:});

text(2.2,2,'y= x','FontWeigh','bold'); text(3,-2.8,'y=-x','FontWeigh','bold');

text(-3,0.8,'y=x*sin(1/x)','FontWeigh','bold'); 图像如下：