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矩阵I

上传者:李言
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上传时间:2015-04-15
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矩阵I

线代课件

第一章矩阵

线代课件

一、矩阵概念的引入

a11x1+a12x2=b1

1.二元一次方程组

a21x1+a22x2=b2

的解取决于系数

常数项

aij(i,j=1,2),

bi(i=1,2)

二元一次方程组的系数二元一次方程组的系数,未知数与常数项按原位置可分别排为

a11a12 x1 b1

, , a

21a22 x2 b2

线代课件

a11x1+a12x2+ +a1nxn=b1 ax+ax+ +ax=b2112222nn22. 线性方程组

am1x1+am2x2+ +amnxn=bm

的解取决于

系数常数项

aij(i=1,2, ,m,j=1,2, ,n),

bi(i=1,2, ,m)

a12

a22

a1n x1 b1

a2n x2 b2

,,

amn xn bm

n元一次方程组的系数,元一次方程组的系数,未知数与常数项按原位置可分别排为

a11 a 21 am1

am2

线代课件

二、矩阵的定义

由m×n个数aij∈F(i排成的m 行n 列的数表

=1,2, ,m;j=1,2, ,n)

称为m×n矩阵。矩阵。简记为A=Am×n=(aij)m×n=(aij).

a11

a 21 am1a12 a1n

a22 a2n

am2 amn

这m×n个数称为A的元素,简称为元.

元素是实(元素是实(复)数的矩阵称为实(复)矩阵。

线代课件

例如

1035 是一个2×4实矩阵, 9643

1 2 4

1362i

是一个3×3复矩阵,

222 222

是一个3×1矩阵,

(2359)

是一个1×4矩阵,

(4)

是一个1×1矩阵.

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