矩阵I
线代课件
第一章矩阵
线代课件
一、矩阵概念的引入
a11x1+a12x2=b1
1.二元一次方程组
a21x1+a22x2=b2
的解取决于系数
常数项
aij(i,j=1,2),
bi(i=1,2)
二元一次方程组的系数二元一次方程组的系数,未知数与常数项按原位置可分别排为
a11a12 x1 b1
, , a
21a22 x2 b2
线代课件
a11x1+a12x2+ +a1nxn=b1 ax+ax+ +ax=b2112222nn22. 线性方程组
am1x1+am2x2+ +amnxn=bm
的解取决于
系数常数项
aij(i=1,2, ,m,j=1,2, ,n),
bi(i=1,2, ,m)
a12
a22
a1n x1 b1
a2n x2 b2
,,
amn xn bm
n元一次方程组的系数,元一次方程组的系数,未知数与常数项按原位置可分别排为
a11 a 21 am1
am2
线代课件
二、矩阵的定义
由m×n个数aij∈F(i排成的m 行n 列的数表
=1,2, ,m;j=1,2, ,n)
称为m×n矩阵。矩阵。简记为A=Am×n=(aij)m×n=(aij).
a11
a 21 am1a12 a1n
a22 a2n
am2 amn
这m×n个数称为A的元素,简称为元.
元素是实(元素是实(复)数的矩阵称为实(复)矩阵。
线代课件
例如
1035 是一个2×4实矩阵, 9643
1 2 4
1362i
是一个3×3复矩阵,
222 222
是一个3×1矩阵,
(2359)
是一个1×4矩阵,
(4)
是一个1×1矩阵.
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