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§1 向量代数

上传者:都强
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上传时间:2015-04-15
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§1 向量代数

大学数学课件加习题

第四章 向量代数与空间解析几何

(数学二、三不要求)

§1 向量代数

【考试要求】

1. 理解向量的概念及其表示.

2. 掌握向量的运算(线性运算、数量积、向量积、混合积),了解两个向量垂直、平行的条件.

119

大学数学课件加习题

3. 理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式,掌握用坐标表达式进行向量运算的方法.

一、基本概念

向量、向量的模和方向余弦, 与给定向量同方向的单位向量等的坐标表示如下:

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120

大学数学课件加习题

121

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大学数学课件加习题

点,B(x2,y2,z2)

为终点

向量a的模的坐标表示式

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a

cos

ax

ay向量a的方向余

a

,cos a弦的坐标表示式cos az

a

且cos2 cos2 cos2

1

122

大学数学课件加习题

二、重要结论

1. 向量的线性运算及其坐标表示 设向量a ax,ay,az, 为b bx,by,bz,

123

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