信息论习题一二答案
信息论习题一、二答案参考
1.一个随即变量x的概率密度函数P(x)= x /2,0≤x≤2V,则信源的相对熵为( )。
A. 1.44bit/符号
B. 1bit/符号 正确
C. 0.5bit/符号
D. 0.72bit/符号
2.下列不属于消息的是( )
A. 文字
B. 图像
C. 语言
D. 信号
3.下列哪一项不属于最简单的通信系统模型( )
A. 信宿
B. 加密
C. 信道
D. 信源
4.下列离散信源,熵最大的是( )。
A. H(1/2,1/2)
B. H(1/2,1/4,1/8,1/8)
C. H(1/3,1/3,1/3)
D. H(0.9,0.1)
5.下面哪一项不属于熵的性质( )
A. 对称性
B. 确定性
C. 完备性
D. 非负性
6.同时扔两个正常的骰子,即各面呈现的概率都是1/6,若点数之和为12,则得到的自信息为( )。
A. -log36bit
B. log36bit
C. -log (11/36)bit
D. log (11/36)bit
7.对连续信源的熵的描述不正确的是( )。
A. 连续信源的熵和离散集的熵形式一致,只是用概率密度代替概率,用积分代替求和
B. 连续信源的熵由相对熵和无穷大项构成
C. 连续信源的熵值无限大
D. 连续信源的熵可以是任意整数
9.相对熵()。
A. 总非负
B. 总为正
C. 总为负
D. 都不对
9.英文字母有26个,加上空格共27个符号,由此H0(X)=4.76bit/符号,根据有关研究H∞(X)=1.4 bit/符号,则冗余度为() 。
A. 0.71
B. 0.51
C. 0.11
D. 0.31
10.设信源S,若P(s1)=1/2、P(s2)=1/4、P(s3)=1/4,则其信源剩余度为 ( )。
A. 3/4
B. 0
C. 1/4
D. 1/2
11.设有一个无记忆信源发出符号A和B,已知p(A)=1/4,p(B)=3/4,发出二重符号序列消息的信源,则二次扩展信源熵 为( )。
A. 0.81bit/二重符号
B. 1.86 bit/二重符号
C. 0.93 bit/二重符号
D. 1.62bit/二重符号
12.H(X/X)=0。(对)
13.一维高斯信源的熵只与其均值和方差有关;(错)
14.一维高斯信源的相对熵只与其方差有关;(对)
15.互信息量可正、可负亦可为零。(对)
16.信息就是一种消息。(错)
17.信源符号的概率越大,不确定性就越小,接受者获得的信息量就越大。(错)
18.冗余度是表征信源信息率多余程度的物理量,它描述的是信源的剩余。(错)
19.在信息处理过程中熵不会增加。(对)
20.在信息处理过程中,处理的次数越多得到的信息量也就越大。(错)
21.对平稳离散有记忆信源有:H0(X)≥H1(X)≥H2(X)……≥H∞(X)。(对)
22.平均互信息I(X;Y)与信息熵H(Y)的关系为:I(X;Y)≤H(Y)。(对)
23.平稳信源发出的符号序列的概率分布与时间起点无关。(对)
24.当随机变量X和Y是确定的一一对应关系时,I(X;Y)=0。(错)
25.相对熵为零的连续信源的平均不确定性为零(错)
26.确定性信源的信源熵为零。(对)
27.离散平稳有记忆信源符号序列的平均符号熵随着序列长度L的增大而增大。(错)
28.离散无记忆信源的N 次扩展源的熵是原信源熵的N 倍;(对)
29.符号出现的概率与信息量是单调递减关系。(对)
30.若某符号出现的概率为1,则该符号的自信息量为∞。(错)
31.运用概率论和随机过程的理论来研究信息是香农信息论的基本点。(对)
32.连续信源的平均不确定性为零;(错)
33.连续信源的相对熵非负;(错)
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