信息论习题一二答案

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信息论习题一二答案

信息论习题一、二答案参考

1.一个随即变量x的概率密度函数P(x)= x /2，0≤x≤2V，则信源的相对熵为（）。

A. 1.44bit/符号

B. 1bit/符号正确

C. 0.5bit/符号

D. 0.72bit/符号

2.下列不属于消息的是（）

A. 文字

B. 图像

C. 语言

D. 信号

3.下列哪一项不属于最简单的通信系统模型（）

A. 信宿

B. 加密

C. 信道

D. 信源

4.下列离散信源，熵最大的是（）。

A. H（1/2,1/2）

B. H（1/2,1/4,1/8,1/8)

C. H（1/3,1/3,1/3）

D. H（0.9,0.1）

5.下面哪一项不属于熵的性质（）

A. 对称性

B. 确定性

C. 完备性

D. 非负性

6.同时扔两个正常的骰子，即各面呈现的概率都是1/6，若点数之和为12，则得到的自信息为（）。

A. －log36bit

B. log36bit

C. －log (11/36)bit

D. log (11/36)bit

7.对连续信源的熵的描述不正确的是（）。

A. 连续信源的熵和离散集的熵形式一致，只是用概率密度代替概率，用积分代替求和

B. 连续信源的熵由相对熵和无穷大项构成

C. 连续信源的熵值无限大

D. 连续信源的熵可以是任意整数

9.相对熵（）。

A. 总非负

B. 总为正

C. 总为负

D. 都不对

9.英文字母有26个，加上空格共27个符号，由此H0（X）=4.76bit/符号，根据有关研究H∞（X）=1.4 bit/符号，则冗余度为（）。

A. 0.71

B. 0.51

C. 0.11

D. 0.31

10.设信源S，若P（s1）=1/2、P（s2）=1/4、P（s3）=1/4，则其信源剩余度为（）。

A. 3/4

B. 0

C. 1/4

D. 1/2

11.设有一个无记忆信源发出符号A和B，已知p（A）＝1/4，p（B）=3/4，发出二重符号序列消息的信源，则二次扩展信源熵为（）。

A. 0.81bit/二重符号

B. 1.86 bit/二重符号

C. 0.93 bit/二重符号

D. 1.62bit/二重符号

12.H（X/X）=0。(对)

13.一维高斯信源的熵只与其均值和方差有关；(错)

14.一维高斯信源的相对熵只与其方差有关；（对）

15.互信息量可正、可负亦可为零。（对）

16.信息就是一种消息。（错）

17.信源符号的概率越大，不确定性就越小，接受者获得的信息量就越大。（错）

18.冗余度是表征信源信息率多余程度的物理量，它描述的是信源的剩余。（错）

19.在信息处理过程中熵不会增加。（对）

20.在信息处理过程中，处理的次数越多得到的信息量也就越大。（错）

21.对平稳离散有记忆信源有：H0（X）≥H1（X）≥H2（X）……≥H∞（X）。（对）

22.平均互信息I(X;Y)与信息熵H(Y)的关系为：I(X;Y)≤H(Y)。（对）

23.平稳信源发出的符号序列的概率分布与时间起点无关。（对）

24.当随机变量X和Y是确定的一一对应关系时，I（X；Y）=0。（错）

25．相对熵为零的连续信源的平均不确定性为零（错）

26.确定性信源的信源熵为零。（对）

27.离散平稳有记忆信源符号序列的平均符号熵随着序列长度L的增大而增大。（错）

28.离散无记忆信源的N 次扩展源的熵是原信源熵的N 倍；（对）

29.符号出现的概率与信息量是单调递减关系。（对）

30.若某符号出现的概率为1，则该符号的自信息量为∞。（错）

31.运用概率论和随机过程的理论来研究信息是香农信息论的基本点。（对）

32.连续信源的平均不确定性为零；（错）

33.连续信源的相对熵非负；（错）

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