2017年数学中考模拟试卷2答案
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2017年数学中考模拟试卷2答案
初中毕业生模拟考试
一、选择题(每小题4分,共48分,在每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求)
1.
b?4b?4?0,则ab的值等于( )
A.﹣2 B.0 C.1 D.2
2. 下列说法正确的有几个( )
1.掷一枚质地均匀的正方体骰子,骰子停止转动后,5点朝上是必然事件
2.审查书稿中有哪些学科性错误适合用抽样调查法
3.甲乙两人在相同条件下各射击10次,平均数相同,方差分别是S甲2=0.4,S乙2=0.6,则甲的射击成绩较稳定
4.掷两枚质地均匀的硬币,“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为
A.0 B.1 C.2 D.3
3.已知已知x1、x2是一元二次方程3x?6?2x的两根,则x1?x1x2?x2的值是( )
A.?221 24884 B. C.? D. 3333
?3x?1?x?14.不等式组:?的最大整数解为( ) 2(2x?1)?5x?1?
A.1 B.﹣3 C.0 D.﹣1
5.把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后,再按如图③挖去一个三角形小孔,则展开后图形是( )
A. B. C. D.
6.如图,直线y= x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B,点C、D分别为线段AB、OB的中点,点P为OA上一动点,PC+PD值最小时点P
的坐标为(
)
A.(﹣3,0) B.(﹣6,0) C.(﹣,0) D.(﹣,0)
7.一组数据2,x,4,3,3的平均数是3,则这组数据的中位数、众数、方差分别是( )
A.3,3,0.4 B.2,3,2 C.3,2,0.4 D.3,3,2
8.如图,在Rt△ABC中,∠C=90,AC=4,BC=7,点D在边BC上,CD=3,⊙A的半径长为3,⊙D与⊙A相交,且点B在⊙D外,那么⊙D的半径长r的取值范围是( )
A.1<r<4 B.2<r<4 C.1<r<8 D.2<r<8
9.如图,平面直角坐标系中,已知P(6,8),M为OP中点,
以P为圆心,6为半径作⊙P,则下列判断正确的有( )
①点O在⊙P外 ②点M在⊙P上
③x轴与⊙P相离 ④y轴与⊙P相切 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.如图,将任意一张三角形纸片沿虚线剪成甲、乙、丙三块,其中甲、丙为梯形,乙为三角形。根据图中标示的边长数据,比较甲、乙、丙的面积大小,下列判断正确的是( )
A.乙甲 B.丙甲 C.甲乙 D.无法判断
11.已知P是反比例函数y?12,A是y轴正半?x?0?图像上一点,点B的坐标为(5,0)x
轴上一点,且AP?BP,AP:BP?1:3,那么四边形AOBP的面积为( )
A.16 B.20 C.24 D.28
12.小刚家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁(小刚家、学校到这条公路的距离忽略不计)一天,小刚从家出发去上学,沿这条公路步行到公交站恰好乘上一辆公交车,公交车沿这条公路匀速行驶,小刚下车时发现还有4分钟上课,于是他沿着这条公路跑步赶到学校(上、下车时间忽略不计),小刚与学校的距离s(单位:米)与他所用的时间t(单位:分钟)之间的函数关系如图所示.已知小刚从家出发7分钟时与家的距离是1200米,从上公交车到他到达学校公用10分钟.下列说法:
①公交车的速度为400米/分钟; ②小刚从家出发5分钟时乘上公交车; ③小刚下公交车后跑向学校的速度是100米/分钟; ④小刚上课迟到了1分钟.
其中正确的个数是( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
二、填空题(每小题4分,共24分)
13.已知m是关于x的方程x?2x?3?0的一个根,则2m?4m. 14.如图a是长方形纸带,∠DEF=20,将纸带沿EF折叠成图b,再沿BF折叠成图c,则图c中的∠CFE的度数是 .
B
图aFCC22
15.若关于x的一元二次方程(m?1)x2?m?1x?1?0有两个实数根,则m的取值范围是
16.两组数据m,6,n与1,m,2n,7的平均数都是6,若将这两组数据合并成一组数据,则这组新数据的中位数
为 .
17.如图,已知线段AE=10, 点P是线段AE上的动点,以AP长为边长作菱形PMNQ,已知该菱形的一个锐角
∠MPQ=60,且对角线NP⊥AE, △PED是以PE为底的等腰三角形, 则△PND的面积的最大值是 .
A
B第17题图 第18题图
18.如图,矩形ABCD中,E为BC上一点,F为CD上一点,已知?
AEF?90,?AFE?30,△ECF的外接圆切AD于H,则sin?DAF? .
00
三、解答题(第19题6分,第20、21题每题8分,第22、23、24题每题10分,第25题12分,第26题14分,共78分)
??x?1xx2?119.先化简,再求值:(2其中x的值从不等式组的整数解中选取。 ??1)?22x?1?4?x?xx?2x?1
20.(1)如图,?ABCD中,E、F、G、H为各边中点,请用三种不同的方法,通过适当连线,找出?ABCD的
对称中心P
BB B 方法一 方法二 方法三
(2)圆内接正五边形是否中心对称图形___________(填“是”或“否”)
21.某校要求八年级同学必须在五项球类(篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球)活动中任选一项(只能选一项)参加训练,为了了解学生参加球类活动的整体情况,现以八年级2班作为样本,对该班学生参加球类活动的情况进行统计,并绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图:
根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)
a= ,b= ;
(
2)该校八年级学生共有600人,则该年级参加足球活动的人数约
人;
(3)该班参加乒乓球活动的5位同学中,有3位男同学(A
,B,C)
和2位女同学(D,E),现准备从中选取两名同学组成双打组合,用树
状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率.
22.如图,一次函数y?kx?b图像与反比例函数y?(1)求一次函数y?kx?b与反比例函数y?(2)求点C坐标。
m
x
(3)平面上的点D与点O、C、A满足条件的D点坐标____________________。
23.某超市开设了自助收银区,实施自助收银,以节省顾客的排队时间。某日上午10点,超市值班经理发现在自助收银区已经有80人在等待自助收银,此时仍有顾客不断前来排队等候。
在自助收银区,假设顾客按固定的速度增加,每个收银口自助收银的速度也是固定的,其中每分钟新增排队人数为3人,每分钟每个收银口自助收银2人。
(1)若10点后收银的前a分钟只开放4个收银口, 10点后排队等候收银的人数y(人)与收银时间x(分钟)的关系如图所示。 ①求a值
②求超市在10点20分时,自助收银区排队等候收银的顾客人数。
(2)
超市有承诺:顾客排队不超过10分钟,即要在10点10分内让所有排队的顾客都能完成自助收银,以便后来的顾客能随到随收。请帮助值班经理计算一下10点后至少需要同时开放几个收银口?
x
24.如图,AB为⊙O直径,C为圆上一点,AC=2,BC=4,E为直径AB上一动点(不与点A、B重合),CE延长线交⊙O于D,PC⊥CD交DB延长线于点P. (1)求证:?ABC~?DPC (2)当CD⊥AB时,求CP的长。
(3)CP长是否存在最大值?若存在,求出CP的最大值,若不存在,说明理由.
25.若以三角形的一边为边向形外作正三角形,以这边所对两个顶点为端点的线段称这个三角形的奇异线。 如图1,以△ABC的边BC为边,向外作正△BCD,则AD是△ABC的一条奇异线。 (1) 如图2,CD,AE都是△ABC的奇异线,求证:CD=AE
(2) 如图3,△ABC内接于⊙O,BD是它的奇异线,且点D在⊙O上,
① 直接写出?ABC?_________度。 ② 若AB=2,BC=3,求奇异线BD的长。
(3) 若图1△ABC中,∠BAC=30,
AB
ACABC的奇异线AD的长。
C
A
图1 图2 图3
26.如图,开口向下的抛物线y?a(x?2)2?k,交x轴于点A、B(点A在点B左侧),交y轴正半轴于点C,顶点为P,过顶点P,作x轴,y轴的垂线,垂足分别为M,N。
(1)直接写出,当PMON为正方形时,k=___________,
当S?PCM?3时,k=___________.
(2)若a??1,?PCM为等腰三角形,求k的值。
(3)若?PCM中,∠CPM=45,tan?CMP?4,求抛物线解析式。 5
(4)在(3)的情况下,设PC交x轴于E,若点D为线段PE上一动点(不与P点重合),BD交?PMD的外接圆于点Q。求PQ的最小值。
x
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