傅种孙译著《罗素算理哲学》及其引起的学术争论

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傅种孙译著《罗素算理哲学》及其引起的学术争论

　　２０１４年第５３卷第４期数学通报４１

　　傅种孙译著《罗素算理哲学》及其

　　引起的学术争论”

　　苏日娜１’２代钦２

　　（１．呼伦贝尔学院外事处０２１００８；２．内蒙古师范大学科学技术史研究院０１００２０）

　　１傅种孙、张邦铭译《罗素算理哲学》及其翻译年，为解决数学第三次危机，罗素写了《数学原特点理》，１９１０—１９１３年与怀特海（Ｗｈｉｔｅｈｅａｄ，Ａ．

　　１９世纪７０年代，德国数学家康托尔创立集Ｎ．）合著《数学原理２（３卷），１９１９年罗素又单独合论，数学家们乐观地认为数学有了坚实基础时，出版《数理哲学导论》，该书是第二部著作的浓缩英国著名哲学家、数学家和历史学家罗素（Ｂ。Ａ．和简化本．以上三本巨著也是数理逻辑学科的奠Ｗ．Ｒｕｓｓｅｌｌ，１８７２—１９７０）１９０２年发现的一个悖基之作．《数理哲学导论》的基本思想如下２：论给欢欣鼓舞的数学家们泼了冷水，引起数学家数学可以看作是一定的基本概念的逻辑推和逻辑学家的惊慌．这个悖论１就是把集合分成两导；数学可以归约为逻辑．

　　类：第一类是，以自身作为元素的集合，第二类是，一个类的数是所有与之相似的类的类（其分不以自身作为元素的集合．设Ｒ是不以自身为元子可以置于一对一的关系的类是相似的类．）素的集合，那么Ｒ是否属于Ｒ？如果Ｒ属于Ｒ，一事物与另一事物有一种关系，另一事物与则Ｒ是Ｒ的元素，根据Ｒ的定义，Ｒ不可能是尺它有相同的关系，那么这种关系是对称的；一事物的元素，即Ｒ不属于Ｒ；反之，如果Ｒ不属于Ｒ，与第二个事物有一种关系，而第二个事物与第三那么根据定义，Ｒ应该属于Ｒ，即Ｒ属于Ｒ．这就个事物有相同的关系，那么第一个事物与第三个陷入自相矛盾之中．为使人们更好地理解起见，事物也有同样的关系，这种关系是传递的．（其他１９１８年罗素提出了理发师悖论：一个乡村理发师关系是被规定的．）

　　宣称，他不给那些给自己刮胡子的人刮胡子，而只一无穷基数满足等式，Ｎ＝Ｎ＋１（一无穷集给那些不给自己刮胡子的人刮胡子．有一天，他自合所具有的部分，具有与无穷集合本身同样多闽，是不是应该给自己刮胡子？如果他绘自己刮的项．）

　　胡子，那么根据他所说的前半句话，他就不应该给通过区分实体的类型便可能避免曾困扰哲学自己刮胡子；如果他不给自己刮胡子，那么根据他家好几个世纪的悖论．

　　所说的后半句话，他就应该给自己刮胡子。于是，数学真理是先验的并与世界的事实无涉；它这位理发师就处于两难的境地．们是逻辑的重言式．

　　数学史上把罗素提出的集合论悖论的出现叫密歇根大学哲学博士ＡＣｏｒｎｅｌｉｕｓＢｅｎｊａｍｉｎ做数学的第三次危机．数学家在不同数学观支配《数理哲学导论》出版后的第三年，即１９２２年下提出解决这次危机的不同方案，于是出现了，２０我国数学家傅种孙和张邦铭翻译该书，由商务印世纪初数学的三大学派：逻辑主义、直觉主义和形书馆出版，后来于１９２４年、１９３３年再版，１９３０年式主义．罗素是逻辑主义学派的代表人物．１９０３分两册以《数理哲学》为名收入王云五主编的“万＊基金项且：２０１２年高等学校博士学科点专项科研基金联合资助课题“中国中学数学教科书整理研究（１９０２—１９４９）”（Ｚ０１２１５０２１１０００１）．

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