第六章+++相似三角形单元练习卷答案

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第六章+++相似三角形单元练习卷答案

　　第六章相似三角形单元练习卷

　　一．选择题（共10小题）

　　1．若

　　第六章+++相似三角形单元练习卷答案1

　　=，则

　　A．1 的值为（） B． C． D．

　　2．若

　　第六章+++相似三角形单元练习卷答案2

　　==，且3a﹣2b+c=3，则2a+4b﹣3c的值是（）

　　A．14 B．42 C．7 D．

　　3．线段a、b、c，其中c是a、b的比例中项，a=9cm，b=4cm，则线段c长（）

　　A．18cm B．5cm C．6cm D．6cm

　　4．下列各组中的四条线段成比例的是（）

　　A．a=，b=3，c=2，d=

　　，

　　第六章+++相似三角形单元练习卷答案3

　　c=2，d= B．a=4，b=6，c=5，d=10 D．a=2，b=3，c=4，d=1 C．a=2，b=

　　5．如图，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则下列结论中正确的是（）

　　第六章+++相似三角形单元练习卷答案4

　　A．AB2=AC2+BC2 B．BC2=AC?BA C． D．

　　6．已知点P是线段AB的黄金分割点（AP＞PB），AB=4，那么AP的长是（）

　　A． B． C． D．

　　7．AB=AC，∠A=36，BD平分∠ABC交AC于点D，若AC=2，则AD的长（）

　　第六章+++相似三角形单元练习卷答案5

　　A． B． C．﹣1 D．+1

　　8．如图，△ABC中若DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式正确的是（）

　　第六章+++相似三角形单元练习卷答案6

　　A． B． C． D．

　　9．如图，l1∥l2∥l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F．已知，则的值为（）

　　第1页（共7页）

　　三．解答题

　　21．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36，BD平分∠ABC

　　第六章+++相似三角形单元练习卷答案7

　　．求证：．

　　第六章+++相似三角形单元练习卷答案8

　　22．如图，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，动点P从点A开始沿AB边运动，速度为2cm/s；动点Q从点B开始沿BC边运动，速度为4cm/s；如果P、Q两动点同时运动，那么何时△QBP与△ABC相似？

　　第六章+++相似三角形单元练习卷答案9

　　23．如图，在正方形ABCD中，E为边AD的中点，点F在边CD上，且CF=3FD，△ABE与△DEF相似吗？为什么？

　　第六章+++相似三角形单元练习卷答案10

　　24．如图所示，Rt△ABC中，已知∠BAC=90，AB=AC=2，点D在BC上运动（不能到达点B，C），过点D作∠ADE=45，DE交AC于点E．

　　（1）求证：△ABD∽△DCE；

　　（2）当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．

　　第4页（共7页）

　　第六章+++相似三角形单元练习卷答案11

　　25．如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，F为CA延长线上一点，∠F=∠C．（1）若BC=8，求FD的长；（2）若AB=AC，求证：△ADE∽△DFE．

　　第六章+++相似三角形单元练习卷答案12

　　26．如图，在△ABC中，∠C=90，BC=16cm，AC=12cm，点P从B出发沿BC以2cm/s的速度向C移动，点Q从C出发，以1cm/s的速度向A移动，若P、Q分别从B、C同时出发，设运动时间为ts，当为何值时，△CPQ与△CBA相似？

　　第六章+++相似三角形单元练习卷答案13

　　27．矩形ABCD，点E是AD的中点，BE垂直AC交AC于点F，证：△DEF∽△EBD．

　　第六章+++相似三角形单元练习卷答案14

　　28．如图，在43的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．

　　（1）填空：∠ABC= ，BC= ；

　　（2）判断△ABC与△DEC是否相似，并证明你的结论．

　　第5页（共7页）

　　第六章+++相似三角形单元练习卷答案15

　　29．如图，先把一矩形ABCD纸片对折，设折痕为MN，再把B点叠在折痕线上，得到△ABE．过B点折纸片使D点叠在直线AD上，得折痕PQ．

　　（1）求证：△PBE∽△QAB；

　　（2）你认为△PBE和△BAE相似吗？如果相似，给出证明；若不相似，请说明理由．

　　第六章+++相似三角形单元练习卷答案16

　　30．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120，P为BC的中点，小明拿着含有30角的透明直角三角板，使30角的顶点落在点P上，三角板绕P点旋转．

　　（1）如图1，当三角板的一直角边和斜边分别与AB、BC交于点E、F时，连接EF，请说明△BPE∽△CFP；

　　（2）操作：将三角板绕点P旋转到图2情形时，三角板的两边分别交BA的延长线、边AC于点E、F，连接EF．

　　①探究1：△BPE与△CFP相似吗？请说明理由；

　　②探究2：△BPE与△PFE相似吗？请说明理由．

　　第六章+++相似三角形单元练习卷答案17

　　第6页（共7页）

　　第六章+++相似三角形单元练习卷答案18

　　第7页（共7页）

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