高三物理(新课标)一轮讲义：10.1交变电流的产生和描述(带参考答案)

　　第1课时 交变电流的产生和描述

　　考纲解读 1.理解交变电流的产生过程，能正确书写交变电流的表达式.2.理解描述交变电流的几个物理量，会计算交变电流的有效值．

　　1．[交变电流的产生和变化规律]如图1甲所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中逆时针匀速转

　　动时，线圈中产生的交变电流如图乙所示，设沿abcda方向为电流正方向，则下列说法正确的是 ( ) 第 1 页 共 1 页

　　图1

　　A．乙图中Oa时间段对应甲图中A至B图的过程

　　B．乙图中c时刻对应甲图中的C图

　　C．若乙图中d等于0.02 s，则1 s内电流的方向改变50次

　　D．若乙图中b等于0.02 s，则交流电的频率为50 Hz

　　答案 A

　　2．[描述交变电流的物理量]小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产

　　生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图2所示．此线圈与一个R＝10 Ω的电阻构成闭合电路，电路中的其他电阻不计．下列说法正确的是 (

　　)

　　图2

　　A．交变电流的周期为0.125 s

　　B．交变电流的频率为8 Hz

　　C．交变电流的有效值为2 A

　　D．交变电流的最大值为4 A

　　答案 C

　　解析 由题图可直接获取的信息是：交变电流的周期是0.250 s，A错；感应电动势的最大值为20 V，线圈中产生的交变电流为正弦式交变电流，从而可推出：交变电流的

　　11E20频率f＝ Hz＝4 Hz，B错；交变电流的最大值Im＝＝A＝2 A，D错；交T0.250R10

　　变电流的有效值I＝I2＝ A2 A．所以正确选项为C. 2

　　3．[瞬时值表达式的书写方法]如图3所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生

　　正弦交流电的图象，当调整线圈转速后，所产生正弦交流电的图象如图线b所示，以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是 ( ) 第 2 页 共 2 页

　　图3

　　A．在图中t＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零

　　B．线圈先、后两次转速之比为3∶2

　　C．交流电a的瞬时值表达式为u＝10sin 5πt (V)

　　D．交流电b的最大值为5 V

　　答案 BC

　　解析 t＝0时刻穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，故电压为零，A错．读

　　ω1图得两次周期之比为2∶3，由转速n＝B正确．读图得2πT

　　a的最大值为10 V，ω＝5π rad/s，由交流电感应电动势的瞬时值表达式e＝Emsin ωt (V)(从线圈在中性面位置开始计时)得，u＝10sin 5πt (V)，故C正确．交流电的最大值

　　220Em＝NBSω，所以根据两次转速的比值可得，交流电b的最大值为10 V＝ V，故33

　　D错．

　　4．[交变电流有效值的计算方法]如图4所示为一交变电流的电压随时间变化的图象，正半

　　轴是正弦曲线的一个部分，则此交变电流的电压的有效值是 (

　　)

　　图4 V

　　52 V 2

　　答案 C

　　解析 设其有效值为U，根据交变电流的有效值定义和题图中电流特点可得，在一个周

　　U2U2U23 2 V2111期内有1＋2＝t，即()0.01 s＋(4 V)20.01 s＝U20.02 s，RRRRRR2

　　2解得U＝ V，故C正确． 2 B．5 V D．3 V

　　一、交变电流的产生和变化规律

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　　1．交变电流 大小和方向都随时间做周期性变化的电流．如图5(a)、(b)、(c)、(d)所示都属于交变电流．其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流，简称正弦式电流，如图(a)所示．

　　图5

　　2．正弦交变电流的产生和图象

　　(1)

　　(2)中性面 ①定义：与磁场方向垂直的平面．

　　②特点

　　a．线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零．

　　b电流的方向就改变一次．

　　(3)图象：用以描述交变电流随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其图象为正弦函数曲线．

　　二、正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值

　　1．周期和频率

　　2π(1)周期(T)：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，公式T＝. ω

　　(2)频率(f)：交变电流在1 s(Hz)．

　　11(3)周期和频率的关系：T＝或f＝fT

　　2．正弦式交变电流的函数表达式(线圈在中性面位置开始计时)

　　(1)电动势e随时间变化的规律：e(2)负载两端的电压u随时间变化的规律：u(3)电流i随时间变化的规律：i其中ω等于线圈转动的角速度，Em＝nBSω.

　　3．交变电流的瞬时值、峰值、有效值

　　(1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数．

　　(2)峰值：交变电流的电流或电压所能达到的最大值，也叫最大值．

　　(3)有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值．对正弦 第 4 页 共 4 页

　　交变电流，其有效值和峰值的关系为：E＝EUI

　　，U＝I＝22

　　(4)平均值：是交变电流图象中波形与横轴所围面积跟时间的比值．

　　考点一 正弦式交变电流的产生及变化规律

　　1．正弦式交变电流的产生

　　(1)线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动．

　　(2)两个特殊位置的特点：

　　ΔΦ①线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改Δt

　　变．

　　ΔΦ②线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0最大，e最大，i最大，电流方向不改变． (3)电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次．

　　(4)交变电动势的最大值Em＝nBSω，与转轴位置无关，与线圈形状无关．

　　2．正弦式交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)

　　例1 OO′

　　以角速度ω逆时针匀速转动．若以线圈平面与磁场夹角θ＝45时(如图乙)为计时起点，并规定当电流自a流向b时，电流方向为正．则下列四幅图中正确的是 ( ) 第 5 页 共 5 页