毕业论文
几类标准型的研究
Research on several kinds of standard type
专 业： 信息与计算科学
作 者： 张海龙
指导老师： 姚裕峰
学 校： 上海海事大学
二零一五年 月 日
摘 要
就我们所知道的，高等代数是在数学方面的地位是重要的不可撼动的，它不仅提供了抽象的思想方法还提供了为解决实际问题产生重要工具-矩阵，矩阵有其丰富的研究内容，其中“标准型的矩阵”作为典型的且具有很强的应用性的矩阵，通过对它们了解和分析会对于矩阵问题解决的具有很重要的意义。此文将深刻阐述和讨论在几类重要特殊关系等价、相似、合同、正交相似下矩阵的标准型和其在理论高等代数中的实际应用。
关键词：标准型；等价；相似；合同；正交相似
Abstract
As far as we know, higher algebra in mathematics is important and position can not shake. It not only provides the thought and method of abstract but also provides an important tool for generating matrix to solve practical problems. Matrix with its rich contents, matrix in which "the matrix" standard as a typical and has a strong application, through the analysis of their understanding and the matrix with problem solving is of great significance. This paper expounded and discussed in several important special relationship, contract, equivalence, similar to the orthogonal similarity matrix under the standard type and its
application in theory in Higher Algebra
Key word:
Standard type; equivalence; similarity; contract;
orthogonal similarity
目录
1 引言.........................................1
2 矩阵等价标准型及其应用......................2
2.1 矩阵等价标准型的定义...................2
2.2 矩阵等价标准型的应用...................3
3 矩阵相似标准型及其应用......................4
3.1 相似标准型的定义.......................4
3.2 相似标准型的应用.......................5
4 矩阵合同标准型及其应用......................6
4.1 矩阵合同标准型的定义...................6
4.2 矩阵合同标准型的应用...................7
5 矩阵正交相似标准型及其应用..................8
4.1 矩阵正交相似标准型的定义...............8
4.2 矩阵正交相似标准型的应用...............9
6 总结.........................................10
谢辞...........................................11.
参考文献.......................................12
1 引言
矩阵作为研究高等代数重要工具贯穿着整个章节，通过矩阵能够把十分抽象的逻辑问题转换为矩阵问题。想要解决矩阵问题，就要知道矩阵的标准型方法是作为一种十分重要方法且不可或缺的。其中心思想是解决数学问题的重要思想即转换思想，具体形式是化繁为简。为此本文把矩阵标准型作为主要的研究内容，同时会以实例给出其若干应用
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