初中数学《多边形的内角和》试讲语音示范
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初中数学《多边形的内角和》试讲语音示范
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【教学设计】
《多边形的内角和》 教案
一、教学目标
【知识与技能】
掌握多边形内角和公式，并能运用公式解决简单问题。
【过程与方法】
通过探索并证明多边形内角和公式，体会化归思想和从具体到抽象的研究问题的方法。
【情感态度价值观】
通过公式的猜想、归纳、推断一系列过程，体验数学活动充满着探索性和创造性，增强学习数学的兴趣和勇于创新的精神。
二、教学重难点
【教学重点】
多边形内角和公式的探索与证明过程。
【教学难点】
获得将多边形分割成三角形来解决问题的思路，确定分割后的三角形的个数。
三、教学过程
(一)引入新课
复习导入，复习三角形内角和与矩形内角和。
(二)探索新知
验证四边形内角和：教师引导学生分析问题解决的思路如何利用三角形的内角和求出四边形的内角和，进而发现：只需连接一条对角线，即可将一个四边形分割为两个三角形。学生说出证明过程，教师板书。
进一步追问：类似地，你能知道五边形、六边形n边形的内角和是多少度吗?
探索并证明n边形的内角和公式，学生先独立思考，再分组讨论，然后代表汇报。
师生共同填写表格，得出规律：多边形的边数增加1，内角和就增加180。
n边形内角和为
。
(三)课堂练习
1.八边形的内角和是多少度?
2.已知一个多边形的内角和是1980，则这个多边形是几边形?
(四)小结作业
提问：今天有什么收获?
课后作业：
作业：1.通过本节课的学习，你还能不能想到其他方法推导出多边形的内角和公式?
2.思考多边形的外角和是多少?
四、板书设计
【答辩题目】
一、在教学将多边形分割成几个三角形时，如何做到不重不漏?
【参考答案】
因为从一个顶点出发，与左右相邻的的两个顶点连线，不能构成三角形，所以要提醒学生注意按照逆时针或者顺时针方向依次连接各顶点，以免会重复或遗漏。
二、多边形的外角和是多少度?怎么证明?
【参考答案】
多边形的外角和是360，与边数无关。利用平角和多边形内角和公式。
n边形外角和等于n180-(n-2)180=360。
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