《相似三角形的判定》答辩题目与解析
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《相似三角形的判定》答辩题目与解析
《相似三角形的判定》答辩题目与解析
第一题：相似三角形常用的判定方法?【数学专业问题】
【参考答案】
判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。(简叙为：两角对应相等，两个三角形相似)
判定定理2：如果两个三角形的两组对应边成比例，并且对应的夹角相等，那么这两个三角形相似。(简叙为：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似)
判定定理3：如果两个三角形的三组对应边成比例，那么这两个三角形相似。(简叙为：三边对应成比例，两个三角相似)(SSS)
第二题：已知两个三角形两边对应成比例和一个角相等，能否判定两个三角形相似?可以画图说明。
【参考答案】
当两边对应成比例且夹角相等时，能够判定两个三角形相似。如果不是夹角就不一定相似。如图，
第三题：相似三角形的性质有哪些？
【参考答案】
相似三角形的对应角相等;
似三角形的线段成比例;
相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比;
相似三角形的周长比等于相似比;
相似三角形的面积比等于相似比的平方。
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